略談畫(huà)圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

江蘇鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校（224000） 孫小芹

畫(huà)圖策略也稱(chēng)為圖示策略或圖畫(huà)表征策略，即借助畫(huà)圖的方法來(lái)畫(huà)出符合題意的圖案或圖形，將抽象復(fù)雜的問(wèn)題直觀化、具體化，幫助學(xué)生更好地理清思路、認(rèn)識(shí)問(wèn)題，便于學(xué)生觀察與解答。它符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可根據(jù)實(shí)際情況，活用畫(huà)圖來(lái)說(shuō)明抽象知識(shí)，滲透解題技巧。

一、利用畫(huà)圖，巧設(shè)情境，喚起學(xué)生興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于運(yùn)用畫(huà)圖策略，以形式多樣的畫(huà)圖，巧設(shè)學(xué)習(xí)與體驗(yàn)情境，讓學(xué)生在畫(huà)圖活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)的方法與策略。

例如，學(xué)習(xí)五年級(jí)下冊(cè)“圓環(huán)的面積”時(shí)，我先要求學(xué)生在本子上隨意地畫(huà)個(gè)圓，思考是否可以求出圓的面積與周長(zhǎng)，而后再讓學(xué)生畫(huà)出另外一個(gè)不同的圓，想想兩圓之間有哪些位置關(guān)系。給學(xué)生留出一定的思考與動(dòng)手畫(huà)圖的時(shí)間，再反饋與展示各種圖形位置。接著，再引導(dǎo)學(xué)生思考哪個(gè)圖形是圓環(huán)，怎樣計(jì)算圓環(huán)的面積，聯(lián)想所學(xué)知識(shí)，該如何得出圓環(huán)的面積公式。這樣，通過(guò)再次畫(huà)圓，梳理兩圓的各種位置關(guān)系，以圖形架構(gòu)起新知與舊知的溝通橋梁，讓學(xué)生根據(jù)直觀圖形獲得求圓環(huán)面積的不同條件與方法，給新知探索奠定良好基礎(chǔ)。

二、利用畫(huà)圖，指導(dǎo)策略，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，畫(huà)圖是基本的解題策略。通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)抽象的純文字問(wèn)題立刻變得直觀、形象起來(lái)，紛繁復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系也“顯山露水”了。因此，教師要指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，強(qiáng)化學(xué)生畫(huà)圖意識(shí)，讓學(xué)生感悟畫(huà)圖策略，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，為數(shù)學(xué)解題打好基礎(chǔ)。

為使學(xué)生體驗(yàn)畫(huà)圖解題的樂(lè)趣與成就感，教師可讓學(xué)生自由發(fā)揮，運(yùn)用自己喜歡的方式畫(huà)些簡(jiǎn)單的示意圖或?qū)嵨飯D，能解決問(wèn)題就行，不必限定格式。當(dāng)學(xué)生畫(huà)圖欲望與能力有所提高后，可規(guī)范畫(huà)圖，指導(dǎo)畫(huà)圖方法與技巧，培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力。如解答中年級(jí)的植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖時(shí)用線(xiàn)條等抽象符號(hào)來(lái)表示樹(shù)，而不是直接畫(huà)出樹(shù)，以免浪費(fèi)時(shí)間。又如，因問(wèn)題情境不斷變化，物體數(shù)目不斷增加，單純的圓或點(diǎn)等圖形很難展示對(duì)應(yīng)的數(shù)量。這時(shí)，可用線(xiàn)段圖予以代替。例如，有根繩子長(zhǎng)度是50m，小明第一次用去了10m，第二次又用去了8m，請(qǐng)問(wèn)這根繩子少了多少米？在該題中，直接畫(huà)出50m太繁瑣，教師可指導(dǎo)學(xué)生思考是否可以想辦法將50m縮短，在紙上快速地畫(huà)出。通過(guò)分析交流，學(xué)生們想到用1cm代表10m的比例尺來(lái)畫(huà)出50m，得到相應(yīng)的線(xiàn)段圖。

三、借助畫(huà)圖，打開(kāi)思路，靈活解決問(wèn)題

有些小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題綜合性強(qiáng)，復(fù)雜而抽象，學(xué)生有時(shí)會(huì)遭遇解題“瓶頸”。此時(shí)，教師不妨引導(dǎo)其助畫(huà)借圖將問(wèn)題變得更形象，使隱含的關(guān)系更直觀化。這樣，學(xué)生的解題思路更加寬闊，有利于學(xué)生探尋解題突破口與關(guān)鍵點(diǎn)，快速而順利地攻破難題。

首先，運(yùn)用簡(jiǎn)圖，化抽象為具體，幫助學(xué)生讀懂題意。例如，有一組小朋友，由后往前數(shù)，小芳是第6個(gè)，由前往后數(shù)，她是第7個(gè)，請(qǐng)問(wèn)該組共有多少個(gè)小朋友？對(duì)于這類(lèi)題目，可借助簡(jiǎn)單的示意圖，將小芳畫(huà)作△，將該組其他小朋友畫(huà)為○，結(jié)合條件，則變成：○○○○○○△○○○○○，因此可知這組共有12個(gè)小朋友。這樣，學(xué)生理解起來(lái)更容易，解答起來(lái)快速而準(zhǔn)確。

其次，通過(guò)畫(huà)圖，還可梳理題設(shè)中的各種數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。例如，某小學(xué)六年級(jí)畢業(yè)生人數(shù)要比該?？?cè)藬?shù)的多30人。到了新學(xué)期后，該校的新生有360人，于是如今全校的總?cè)藬?shù)比之前總?cè)藬?shù)增加了。請(qǐng)問(wèn)這所小學(xué)原先共有多少學(xué)生？

對(duì)于這類(lèi)題目，可畫(huà)出線(xiàn)段圖，直觀展示題目中的數(shù)量關(guān)系，即（360－30）人和學(xué)?？?cè)藬?shù)的（＋）對(duì)應(yīng)，因而學(xué)校的總?cè)藬?shù)可用除法計(jì)算，列出如下式子：這樣，可化繁為簡(jiǎn)，輕松解題。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既可借助畫(huà)圖來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也要指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖策略。這樣，當(dāng)學(xué)生掌握畫(huà)圖方法與技巧后，看到有關(guān)條件，就可快速想到相應(yīng)的圖形，將文字條件轉(zhuǎn)變成圖形，在頭腦中快速分析求解，增強(qiáng)解題能力。