豐富數(shù)學(xué)體驗(yàn) 提升學(xué)習(xí)能力

浙江象山縣石浦鎮(zhèn)中心小學(xué)（315731） 洪 亮

體驗(yàn)，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）提出的過程性目標(biāo)，并對(duì)其的含義界定為“指學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)和親身實(shí)踐，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成、發(fā)展過程，將數(shù)學(xué)知識(shí)技能、思想方法內(nèi)化到自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)之中，并在情感、一般能力和智力等方面得到發(fā)展”。同時(shí)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）強(qiáng)調(diào)“教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生留有足夠的時(shí)間與空間，進(jìn)行觀察、描述、畫圖、操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、思考、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”。因此，教師應(yīng)認(rèn)真領(lǐng)會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，在課堂教學(xué)中積極、主動(dòng)地落實(shí)教學(xué)理念，為學(xué)生搭建體驗(yàn)的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題從提出到解決的整個(gè)探究過程，使學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)能力。

一、問題引領(lǐng)，在體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的生成

維果茨基的認(rèn)知心理學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)為人的認(rèn)知水平可劃分為三個(gè)層次，即“已知區(qū)”“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”，而學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的過程就是由已知到未知的過程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)能激發(fā)思考的問題情境，引領(lǐng)學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)去探究未知的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使他們有一種“跳一跳，摘到桃子”的感覺，從而促進(jìn)新知識(shí)迅速融入原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中，建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，感受到學(xué)習(xí)成功的樂趣。

例如，教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師先通過指角、找生活中的角等活動(dòng)，使學(xué)生初步感知由一個(gè)點(diǎn)出發(fā)的兩條線所組成的圖形就是角，再出示判斷題：“下面的圖形哪些是角？”

在學(xué)生回答后，教師提問：“為什么②、③、⑤不是角呢？”這一問題一下子把學(xué)生的注意力集中到直觀情境中來，學(xué)生在分析、比較、思維碰撞中，抓住了角的核心本質(zhì)——角由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直的邊組成，從而建立起角概念的完整認(rèn)識(shí)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，在體驗(yàn)中感知數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化

數(shù)學(xué)源于生活，在生活中處處都能找到數(shù)學(xué)的原型。只有生活化的數(shù)學(xué)才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問題，感受到數(shù)學(xué)是可以為生活服務(wù)的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的、貼近學(xué)生生活、有趣的情境，使學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平出發(fā)，在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

例如，學(xué)習(xí)四則運(yùn)算以后，有以下一道練習(xí)題。

問：“（1）可以怎樣選擇車輛？想出兩種以上選車方法。（2）怎樣租車最省錢？”

租車的情境是學(xué)生生活中經(jīng)常遇見的，學(xué)生會(huì)很有興趣去尋求租車的最佳方案。在解決問題過程中，學(xué)生既鞏固了所學(xué)的新知識(shí)，又感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。

三、活動(dòng)探究，在體驗(yàn)中增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

盧梭認(rèn)為：“通過兒童自身活動(dòng)獲得的知識(shí)，不僅比從教科書和從他人那兒學(xué)來的知識(shí)要清楚得多、深刻得多，而且能使他們的身體和頭腦得到鍛煉。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。由此可見，探究活動(dòng)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的主要途徑。因此，在課堂教學(xué)中，教師要留給學(xué)生足夠的探索時(shí)間與空間，設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與探究過程，讓學(xué)生在“做”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在體驗(yàn)中增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，教學(xué)“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，我創(chuàng)設(shè)以下探究活動(dòng)：（1）找一找，找出鐘面、數(shù)學(xué)書本及桌面一周的長(zhǎng)度，讓學(xué)生初步感知周長(zhǎng)。（2）描一描，描出下列圖形（略）的周長(zhǎng)，讓學(xué)生在描的過程中體會(huì)到只有封閉圖形才有周長(zhǎng)，即封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。（3）量一量，你有辦法知道下面這些圖形（略）的周長(zhǎng)嗎？學(xué)生通過量出規(guī)則圖形的邊長(zhǎng)就知道了封閉圖形的周長(zhǎng)，經(jīng)過同桌合作，采用先圍后量的方法測(cè)量出圖形的周長(zhǎng)。（4）想一想，通過剛才的動(dòng)手操作，你認(rèn)為什么才是周長(zhǎng)呢？在這樣的探究活動(dòng)中，學(xué)生通過找一找、描一描、量一量、想一想等活動(dòng)，經(jīng)歷了周長(zhǎng)知識(shí)的產(chǎn)生與形成過程，從而掌握了新知，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力和思維創(chuàng)新能力。

四、反思交流，在體驗(yàn)中促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化

反思交流，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的回顧，在回顧中促進(jìn)所學(xué)知識(shí)的內(nèi)化。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更多關(guān)注的是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，往往忽視了數(shù)學(xué)活動(dòng)之后的反思，導(dǎo)致學(xué)生所獲取的知識(shí)是片面的，知識(shí)結(jié)構(gòu)體系是不完整的。因此，教師要時(shí)刻給學(xué)生創(chuàng)造反思的條件和機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生自主反思學(xué)習(xí)過程，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽地發(fā)表自己的看法，在集體智慧的碰撞與反思交流中，加深學(xué)生體驗(yàn)探究的能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行自我的整理和內(nèi)化。

例如，教學(xué)“梯形的面積”一課，在課末總結(jié)時(shí)，教師問：“同學(xué)們，這節(jié)課我們一起經(jīng)歷了怎樣的一個(gè)學(xué)習(xí)過程？”學(xué)生紛紛回答：“這節(jié)課，我學(xué)會(huì)了求梯形的面積。”“我們先復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形面積的推導(dǎo)過程，找到了平行四邊形面積與長(zhǎng)方形面積、三角形面積與平行四邊形面積之間的聯(lián)系。”“通過復(fù)習(xí)，我們知道了可以用已學(xué)過的知識(shí)來解決新的問題。”……通過對(duì)學(xué)習(xí)過程的反思，不僅使學(xué)生理解了梯形面積的計(jì)算方法，而且在活動(dòng)中積累了基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握了轉(zhuǎn)化的思想方法。

又如，教學(xué)“植樹問題”一課，在教授新知之后，教師呈現(xiàn)題組練習(xí)素材，引導(dǎo)學(xué)生反思這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程。題組練習(xí)如下：“同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)200米的小路一邊植樹，每隔10米種一棵。（1）如果兩端都種，需要多少棵樹苗？（2）如果只種一端，需要多少棵樹苗？（3）如果兩端都不種，需要多少棵樹苗？”在學(xué)生獨(dú)立練習(xí)并反饋之后，教師提問：“同學(xué)們，對(duì)解決植樹這樣的問題，你們有什么想說的嗎？”學(xué)生回答：“我知道了在兩端都種的情況下，棵樹＝間隔數(shù)＋1；在只種一端的情況下，棵樹＝間隔數(shù)；在兩端不種的情況下，棵樹＝間隔數(shù)－1。”“我知道了總長(zhǎng)度÷間隔距離＝間隔數(shù)。”“從這里我還想到了，在已知植樹棵樹與每?jī)煽脴渲g的距離的情況下，還能求出總長(zhǎng)度。”……上述教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生在解決不同類型的植樹問題中，溝通這些問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，既幫助學(xué)生建立解決這一問題的數(shù)學(xué)模型，又起到舉一反三的作用，使學(xué)生能用所學(xué)知識(shí)遷移解決新的問題。教師在引導(dǎo)學(xué)生回憶知識(shí)產(chǎn)生、問題的提出及解決的過程中，讓學(xué)生談思路、談想法、談困難、談方法，從而提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于提供給學(xué)生充分體驗(yàn)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到體驗(yàn)學(xué)習(xí)中來，使學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)、在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)，從而發(fā)展學(xué)生的思維，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。