汽車非線性液壓轉向系統控制策略研究

， 　(內蒙古科技大學 機械工程學院, 內蒙古 包頭　014010)

引言

汽車轉向系統基本要求是車輪能快速、穩定而準確地轉到指定位置，所以轉向系統的響應速度和穩定性對實現快速轉向和安全行駛具有重要作用。一般的汽車轉向系統常出現轉向沉重、轉向滯后、轉向不穩等缺點，現在國內外主要從事電動助力轉向系統和電控轉向系統方面的研究，缺乏對汽車線控液壓轉向系統響應特性的研究，并且其作為一種新型的液壓轉向系統可以適用于各種路況，有著巨大優勢[1-3]。本研究利用AMESim提供的HDC液壓庫建立了液壓轉向系統的模型，用MATLAB中的Simulink分別建立了模糊自適應PID控制和模糊控制模型，最后二者聯合仿真，得出了油缸的位移曲線，分析出模糊自適應PID控制策略和模糊控制策略對汽車線控液壓轉向系統響應特性的影響。

1　非線性液壓轉向系統的工作原理

非線性液壓轉向系統的工作原理為：當方向盤轉動時，轉角傳感器檢測出相應的轉角信號，傳送給電子控制單元(ECU)，而ECU進行相關運算和處理，把轉角信號轉換成電壓信號，傳送給液壓系統中電液比例換向閥的電磁鐵，電磁鐵通電時會產生推力或拉力，使閥芯運動產生相應位移，從而控制比例閥輸出流量，供給液壓缸，使液壓缸產生相應的位移，液壓缸推動著連桿機構，實現車輪轉向[4]，如圖1所示。

圖1　非線性液壓轉向系統的控制原理

2　非線性液壓轉向系統的數學模型

對于電液比例換向閥，把線圈產生的推力簡化為輸入電壓u的線性函數，即F=Btu,假設由閥芯運動產生的庫倫摩擦力Ff為常數，其傳遞函數為：

(1)

式中：x—— 閥芯位移

m—— 閥芯質量

c—— 黏性摩擦阻尼系數

k—— 彈簧剛度

Bt—— 滑閥結構系數

電液比例換向閥的流量為：

(2)

假設d=const將式(2)線性化后拉氏變換得：

對于比例放大器，可簡化為比例環節，其數學模型為：

(4)

式中：I(s) —— 比例放大器輸出電流(A)

U(s) —— 為數字控制器輸出經D/A轉換成的模擬電壓信號(V)

Ka—— 為比例放大器增益

綜上所述，輸入為電控單元的控制電壓U，輸出為液壓缸的位移y，則以電壓U為輸入、缸活塞位移y為輸出的三位四通電液比例閥控缸動力機構的傳遞函數為[5]：

式中：Kuv—— 閥的輸入電壓-缸運動速度增益

(m·s-1·V-1)

TR—— 電控器斜坡發生器的時間常數(s)，響應比較快的閥一般取0

TXv—— 閥芯運動的時間常數(s)

ωn—— 固有頻率(rad·s-1)

ξ—— 無因次阻尼比

若去掉式中的積分環節，即可以得到以缸活塞速度v為輸出的動力機構的傳遞函數。

3　液壓轉向系統的控制策略

3.1　模糊控制的仿真模型

在本液壓轉向系統中，可知偏差e的基本論域為[-90，90] mm，偏差變化ec的基本論域為[-10，10] mm，取輸出量的基本論域均為[-6，6]。根據大量仿真得出：Ke=0.52，Kec=0.001；控制器的輸入和輸出的模糊論域均為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，模糊子集為：{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。為保證轉向系統的快速性和平穩性，隸屬函數采用三角型隸屬函數。根據液壓轉向系統的要求，確定模糊控制規則如表1所示，模糊控制器如圖2所示。

表1　模糊控制規則表

圖2　模糊控制器

圖3　模糊控制

模糊控制是建立在模糊推理基礎上的一種非線性控制策略，可以控制那些不需要精確數學模型的系統，當系統負載參數變化較大時或者受到非線性因素影響時，也能取得很好的控制效果[6]。本研究根據線控液壓轉向系統的原理，利用MATLAB/Simulink建立模糊控制的仿真模型，如圖3所示。

3.2　模糊自適應PID控制仿真模型

模糊 PID 控制器是由模糊控制器和 PID 控制器組成，偏差范圍較大時利用模糊推理的方法輸出控制量，實現快速且穩定的調節；在偏差范圍較小時轉換為PID控制，以消除穩態誤差[7]。

模糊自適應PID控制的偏差e、偏差變化ec、輸出量的基本論域與3.1中的模糊控制參數一樣。根據大量仿真得出：Ke=0.1，Kec=0.01，Kp=3.2，Ki=0.055，Kd=0.01；控制器的輸入和輸出的模糊論域均為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，模糊子集為：{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。為保證轉向系統的快速性和平穩性，隸屬函數采用三角型隸屬函數。根據轉向系統的要求，確定模糊控制器如圖4所示。

圖4　模糊自適應PID控制器

根據液壓轉向系統的控制原理，利用MATLAB/Simulink建立模糊自適應PID的仿真模型，如圖5所示。

4　液壓轉向系統的仿真模型

AMESim是當今領先的流體、傳動系統和液壓機械系統建模、仿真及動力學分析軟件，其為用戶提供了一個系統工程設計的完整平臺，可以建立復雜的多學科領域系統的數學模型，并在此基礎上進行仿真計算和深入的分析[8、9]。根據線控液壓轉向系統的原理，用AMESim仿真軟件建立了液壓系統模型，如圖6所示。

5　仿真及對比分析

本研究采用AMESim和Simulink兩個軟件聯合仿真，AMESim作為一個完整的系統工程仿真平臺，MATLAB/Simulink作為一個控制系統設計的仿真平臺，把二者結合起來，就能避免了不同平臺之間建立模型的復雜性和重復的建立模型[8]。

5.1　階躍信號下的仿真對比分析

輸入信號為階躍信號和液壓缸的反饋信號，階躍幅值分別設為0.05 m和0.09 m，仿真時間為3 s，得出液壓缸位移(y)曲線。仿真結果如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知，有、無控制都能使液壓缸達到指定位置，但是從控制效果來看，控制存在著較大的差異，無控制策略使液壓缸到達指定位置的時間大約是2 s左右；模糊控制使液壓缸到達指定位置的時間大約是0.65 s左右；模糊自適應PID控制使液壓缸到達指定位置的時間大約是0.5 s左右，比模糊控制快0.15 s，比無控制快1.5 s，所以模糊自適應PID控制明顯比模糊控制和無控制響應時間短，即響應速度快，且基本無超調。

5.2　正弦信號下的仿真對比分析

輸入信號為正弦信號和液壓缸的反饋信號，正弦信號數據分別為幅值為0.05 m、周期為20 s和幅值為0.09 m、周期為10 s，仿真結果如圖9和圖10所示。

圖5　模糊自適應PID控制

圖6　液壓系統模型

圖7　幅值為0.05 m的仿真曲線對比

圖8　幅值為0.09 m的仿真曲線對比

圖9　幅值為0.05 m、周期為20 s的仿真曲線對比

由圖9和圖10可知，模糊自適應PID控制使液壓缸到達指定位置的時間比模糊控制快0.3 s，比無控制快0.7 s，所以模糊自適應PID控制明顯比模糊控制和

無控制響應時間短，即響應速度快，且基本無超調。

圖10　幅值為0.09 m、周期為10 s的仿真曲線對比

5.3　方波信號下的仿真對比分析

輸入信號為方波信號和液壓缸的反饋信號，方波信號數據分別為幅值為0.05 m、頻率0.05 Hz和幅值為0.09 m、頻率為0.1 Hz，仿真時間分別為35 s和25 s。仿真結果如圖11和圖12所示。

圖11　幅值為0.05 m、頻率0.05 Hz的仿真曲線對比

圖12　幅值為0.09 m、頻率0.1 Hz的仿真曲線對比

由圖9和圖10可知，模糊自適應PID控制使液壓缸到達指定位置的時間比模糊控制快0.3 s，比無控制快1.1 s，所以模糊自適應PID控制明顯比模糊控制和無控制響應時間短，即響應速度快，且基本無超調。

6　結論

研究了線控液壓轉向系統的響應特性，分析了在階躍信號、正弦信號和方波信號下模糊自適應PID控制和模糊控制對系統響應特性的影響。

根據仿真分析，結果表明：模糊自適應PID控制與模糊控制相比，其響應速度大約提高了0.3 s；模糊適應PID控制與無控制相比，其響應速度大約提高了1 s左右。模糊自適應PID控制與模糊控制基本均無震蕩。所以模糊自適應PID控制明顯比模糊控制和無控制響應時間短，即響應速度快。對今后設計和研究新型線控液壓轉向系統具有指導意義。

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