電液步進油缸特性的理論分析及試驗研究

， ， ， (.麗水學院 機械系， 浙江 麗水　000； .中煤科工集團上海研究院， 上?！?000；．IHI(集團)IHI機械系統株式會社， 日本 東京　08-0075)

引言

傳統液壓系統往往采用各種開關型液壓閥來控制液壓缸的位移、速度、方向和輸出力，但是開關型液壓元件難以滿足高精度控制場合的需求[1]。雖然伺服技術和比例技術將液壓系統的精確控制引入到工業領域，大大推動了工業自動化，尤其是重工業裝備的自動化，但是伺服系統構成復雜，成本較高， 抗油液污染能力低， 在對控制精度要求較高且工況條件惡劣的場合容易發生故障，如鋼廠連鑄設備的結晶器振動控制、調寬控制以及鋼水液面高度控制等，一旦失控就會造成機組設備的損壞[2,3]。

為滿足高精度和高可靠性要求，日本IHI公司在20世紀70年代將數字控制技術[4]，計算機技術和比例伺服技術相融合，開發出內含直接位移反饋可開環控制的電液步進液壓缸，并于2012年同中煤科工集團上海研究院合作，面向國內市場研制出新一代電液步進液壓缸。本研究采用理論分析和試驗相結合的方法，對電液步進缸的靜動態特性進行研究。研究表明，該產品性能優良、抗油污能力強，應用前景十分廣闊。

1　電液步進油缸工作原理

電液步進油缸的工作原理如圖1所示，圖中，P、T、LR、LP分別為進油口、回油口、有桿腔泄漏油口和無桿腔泄漏油口。ps為供油壓力，pT為回油壓力，pc為無桿腔控制壓力，Vc為無桿腔控制容積，Ah、Ar分別為無桿腔活塞面積和有桿腔活塞有效面積，Cip為油缸內部泄漏系數，xv、xp分別為閥芯位移和活塞桿位移，mt為活塞和負載總質量，qL為油缸控制腔流量，FL為任意外負載力。

電液步進缸主要由液壓缸本體、活塞桿、內置于活塞里的滑閥閥芯、閥套、滾珠絲桿螺母反饋機構、步進電機、編碼器以及電器控制單元等組成。其工作原理是：當脈沖發生器產生一個正向指令脈沖信號時，步進電機通過齒輪嚙合帶動絲桿旋轉，并經絲桿螺母副將其自身的旋轉運動轉為閥芯的軸向位移。閥芯向左運動，閥口開啟，壓力油進入無桿控制腔，形成差動連接，活塞桿伸出，同時閥套隨活塞一起向前運動使閥口關小，構成直接位移負反饋控制，直至閥口完全關閉，活塞桿停止運動。當輸入一個反向指令脈沖信號時，步進電機反轉，活塞桿縮回。同時，通過編碼器實時監測步進電機的運行狀況，實現故障預警。

由此可見，活塞桿位移量取決于指令脈沖數，只要連續輸入脈沖信號，步進電機就連續旋轉，活塞桿便不斷伸出或縮回。活塞桿速度由指令脈沖頻率決定，輸入脈沖頻率越高，活塞桿運動速度越快。

2　電液步進油缸的建模與理論分析

根據前節論述分析，可將電液步進缸等效為理想的零開口雙邊滑閥控制的差動缸系統[5，6]，在對其數學模型進行理論推導之前，首先作出以下合理假設：

(1) 液壓源為理想恒壓源，供油壓力ps為常數；

(2) 過流管道和閥腔內的壓力損失忽略不計；

(3) 假設液壓油不可壓縮，密度不變；

(4) 假設閥的節流窗口既匹配又對稱，各節流口流量系數相等；

(5) 忽略絲桿圓柱面積對活塞有效面積的影響。

如圖1，當絲杠帶動閥芯運動，滑閥工作在右位時，油缸控制腔接通壓力油，活塞在差動連接作用下伸出。此時，通過滑閥的流量方程：

(1)

式中，Cd為閥口流量系數；W為閥口面積增益；ρ為油液密度。

油缸控制腔的流量連續性方程：

(2)

圖1　電液步進油缸工作原理圖

(3)

式中，V0為油缸控制腔的初始容積；βe為有效體積彈性模量(包括油液、連接管道和缸體的機械柔度)。

假定活塞位移很小，即|Ahxp|<

(4)

活塞和負載的力平衡方程為:

(5)

式中，Bp為黏性阻尼系數；K為負載彈簧剛度。

閥芯與滾珠絲桿上的螺母固連，步進電機驅動絲桿做旋轉運動，并通過螺母副將其旋轉運動轉為閥芯的輸入位移。當閥口打開后，閥套同油缸活塞一起隨動，構成對閥芯的直接位移負反饋控制。因此，閥口開度為:

(6)

式中，i為齒輪嚙合傳動比；θ為步進電機轉子角位移；Le為滾珠絲桿的導程。

步進電機的動態特性與轉動慣量、阻尼轉矩、電磁轉矩密切相關[7]，可用以下動力學微分方程描述：

(7)

式中，J為步進電機轉子的等效轉動慣量；B為阻尼轉矩系數；Tm為轉子的最大靜轉矩；Zr為轉子齒數；θi為電機指令角位移；θ-θi為轉子的失調角；Zr(θ-θi)為電角度表示的失調角。

若假設電機失調角很小，式(7)可近似為：

(8)

對式(1)、式(4)～式(6)、式(8)進行拉普拉斯變換，在零初始條件下得到以下方程：

qL=KqXv-Kcpc

(9)

(10)

pcAh=mts2Xp+BpsXp+KXp+FL

(11)

(12)

Js2θ(s)+Bsθ(s)+TmZrθ(s)=TmZrθi(s) (13)

假設不考慮負載剛度和黏性摩擦力的影響，由式(9)、式(10)、式(11)消去中間變量qL和pc可得到電液步進缸活塞的輸出位移表達式:

(14)

式中，Kce為總流量-壓力系數，Kce=Kc+Cip；ωh為液壓系統固有頻率；ξh為液壓阻尼比。

(15)

(16)

由式(13)得到步進電機轉子角位移表達式為:

(17)

式中，ωn為步進電機固有頻率；ζ為步進電機阻尼比。

(18)

(19)

根據式(12)、式(14)、式(17)可得到電液步進缸系統數學模型方框圖，如圖2所示。

圖2　電液步進缸系統方框圖

3　電液步進油缸的試驗測試

3.1　研究方法和試驗原理

電液步進油缸的試驗原理如圖3所示，被試油缸采用日本IHI公司與中煤科工集團上海研究院合作開發設計的ZM/ALMX-3003TC型電液步進缸，油缸行程為30 mm，額定壓力為20.6 MPa。步進電機選用5相，2～3相交互勵磁方式，步距角為0.36°。驅動器選用斬波調壓式電流控制，驅動電源AC110 V±10%(1相)，控制電源AC100 V±10%(3相)。電機濾波器為NF-200型，5相/10線，相電阻為0.32 Ω，相電流為8 A。 試驗中，通過比例溢流閥調整系統供油壓力，通過振動控制柜控制步進電機的脈沖信號并處理編碼器反饋信號，采用位移傳感器檢測油缸活塞桿位移。測量參數有泵的出口壓力、油缸的內部泄漏流量以及活塞桿位移。步進電機指令信號與采集的位移信號在計算機內通過專用數據處理軟件進行處理。

圖3　試驗原理圖

3.2　靜態特性

設定系統壓力為20.6 MPa，空載狀態，油缸活塞分別處于行程內任一點及兩終端位置時，可測得油缸在各位置時的內泄漏流量，如圖4所示?？梢?，油缸最大內泄漏量不超過12 L/min。若不考慮閥口泄漏與油液壓縮性的影響，穩態時，油缸內泄漏量只與有桿腔和無桿腔的壓差(ps-pc)有關。在行程兩終端位置時，活塞桿頂死，無桿腔控制壓力升高至供油壓力，兩腔壓差基本為零，內漏量最小。在行程中時，由于Ah>Ar，當活塞桿達到靜力平衡時，ps-pc=(1-Ar/Ah)ps，即兩腔壓差為一定值，內漏量較大。

設定系統壓力為20.6 MPa，測定行程為0.5 mm，油缸活塞以1 PPS的速度空載往復運動1次，到測量起始點位置的行程脈沖量為10個脈沖。在行程的中間位置，可測得輸入1個脈沖時的活塞動作，用變位儀記錄在波形解析記錄儀上，得到10脈沖行程測試曲線如圖5所示。將圖中前進側的油缸行程(0.508 mm)與輸入10脈沖變位量(0.5 mm)之差作為10脈沖精度。

圖4　內泄漏流量試驗曲線

圖5　10脈沖行程測試曲線

在10脈沖行程測試曲線上，分別讀取每一步油缸伸出和縮回時位移量，并與輸入的1脈沖變位量(0.05 mm)之差作為一步精度。試驗測得的一步精度曲線如圖6所示。由曲線可知，被試油缸在一個往復測量行程內，一步精度最大偏差值為0.004 mm，最小偏差值為-0.002 mm，均在判定基準±0.05 mm以內。

圖6　一步精度試驗曲線

在系統壓力20.6 MPa，行程中間位置上測定行程20 mm，油缸活塞以輸入速度1900 PPS，基速(自起動)500 PPS，加減速時間常數30 ms，空載往返運動10次。用變位儀測量活塞伸出和縮回時的停機位置重復偏差，并記錄在波形解析記錄儀上，得到的重復位置偏差曲線如圖7所示。取圖中位置偏差最大值與最小值之差作為重復位置精度，可見，油缸伸出時重復位置精度為0.009 mm，縮回時為0.007 mm。

圖7　重復位置偏差試驗曲線

3.3　動態特性

步進油缸的動態特性一般用對正弦激勵和非正弦激勵信號的頻率響應來衡量。圖8為試驗得到的步進缸對正弦波信號的跟蹤曲線。圖8a為頻率2 Hz；圖8b為頻率3 Hz；圖8c為頻率3.5 Hz。圖中，橫坐標表示時間，縱坐標表示設定信號電壓及活塞位移信號轉換的電壓值。試驗中，油缸活塞位移振幅為2 mm，由于存在噪聲干擾，設定信號曲線光滑度較差，須進一步降噪處理。

圖8　頻率響應試驗曲線

由圖可知，在振動頻率不超過3 Hz時，被試油缸的對正弦信號的跟蹤能力較好，輸出波形無明顯失真，跟蹤精度較高。但當振動頻率高于3 Hz，如達到3.5 Hz 時，輸出波形明顯發生畸變，波形峰值達不到給定值，油缸跟蹤能力較差。說明在一定頻域范圍內，頻率越低，電液步進缸對正弦信號的跟蹤能力越強。

4　結論

(1) 電液步進缸利用內置式伺服閥直接位移反饋原理，無需電子傳感器及相應的檢測電路，可直接開環控制，具有出力大、控制精度高、動態響應快、抗油污能力強(能適應NAS11級液壓油)、結構簡單緊湊、可靠性高等優點?？蓮V泛應用于鋼廠的高爐、連鑄機及其它處于惡劣工況的高精度工業設備中；

(2) 電液步進缸采用增量式數字控制方式由步進電機驅動。數字信號在惡劣環境下不易衰減，抗干擾能力強，便于利用計算機系統實現遠程網絡控制；

(3) 電液步進缸的位移與指令脈沖數成正比，運動速度與指令脈沖頻率成正比。只要提供的指令脈沖數相同，就可同步高精度地控制多個油缸；

(4) 在活塞桿上增設位移傳感器可構成電閉環控制，用以補償系統溫度、外負載力、油液壓縮性、內泄漏及伺服閥死區等因素的干擾，可進一步提高電液步進缸的控制精度。

參考文獻：

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