基于MATLAB的力反饋兩級電液伺服閥建模與仿真

， ， ， (.蘭州理工大學 能源與動力工程學院， 甘肅 蘭州　730050; .河南機電高等?？茖W校 機械工程系， 河南 新鄉　45300)

引言

電液伺服閥是液壓伺服控制系統中的關鍵元件，它既起電液轉換作用，又擔當功率放大元件的作用，把微小的電信號轉換成大功率的液壓能(流量和壓力)輸出[1]。電液伺服閥的性能及正確使用，直接關系到整個系統的控制精度和響應速度，也直接影響系統工作的可靠性和壽命。常用液壓放大元件包括滑閥、單噴嘴擋板閥、雙噴嘴擋板閥、射流管閥和偏轉板射流閥。其中滑閥由于流量增益和壓力增益高、輸出流量大等特點常用在伺服閥放大級的第二級和第三級；而雙噴嘴擋板閥由于其結構對稱，雙輸入差動工作，壓力靈敏度高、特性線性度好、溫度和壓力零漂小等優點被廣泛作為伺服閥放大級的第一級。力反饋兩級電液伺服閥正是由于綜合了雙噴嘴擋板閥和四邊滑閥各自的優點而被廣泛應用于各類電液伺服系統中[2，3]。因此，進行力反饋兩級電液伺服閥的建模仿真分析和性能優化的研究對提升整個電液伺服系統的靜動態性能和可靠性有重要的意義。

1　伺服閥工作原理和仿真模型

1.1　伺服閥結構和工作原理

力反饋兩級電液伺服閥的結構如圖1所示，由第一級雙噴嘴擋板閥和第二級零開口四邊滑閥所組成。雙噴嘴擋板閥中擋板的運動由永磁動鐵式力矩馬達驅動。反饋桿下端小球卡在閥芯槽中跟隨閥芯運動，反饋桿上端與銜鐵擋板連成一整體，這樣反饋桿將滑閥的位移轉換成力對力矩馬達進行力反饋。當伺服閥輸入控制電流后處于穩定工作狀態時，力矩馬達的電磁力矩、滑閥兩端所受液壓力通過反饋彈簧桿作用于銜鐵的力矩以及噴嘴壓力作用于擋板的力矩和彈簧管的反力矩四者之間取得平衡，銜鐵就靜止不動。同時作用于滑閥兩端的液壓力、滑閥所受液動力與反饋彈簧桿變形力相互平衡，滑閥在離開零位一段距離的位置上也靜止不動[4，5]。

伺服閥的結構圖包含滑閥位移力反饋和作用在擋板上的壓力反饋兩個回路。為了使滑閥的位移與輸入控制電流成比例，設計時應使壓力反饋回路近似開環而不起作用，這樣壓力反饋回路對整個系統的影響可以忽略。由于力矩馬達的固有頻率較低，伺服閥的動態性能主要由力矩馬達所決定。簡化后的力反饋伺服閥方塊圖如圖2所示。

圖2　力反饋兩級電液伺服閥的簡化結構圖

1.2　MATLAB/Simulink仿真模型

在MATLAB/Simulink下從Continuous、Math Operations、Sinks、Sources等庫中選擇相應的模塊建立力反饋兩級電液伺服閥的Simulink仿真模型見圖3。

圖3　力反饋兩級伺服閥Simulink仿真模型

模型參數來自10 L/min伺服閥的實測值，詳細參數設置見表1所示。

表1　伺服閥仿真模型參數設置表

2　結果與分析

2.1　仿真結果

在Simulink仿真模型的基礎上，設定仿真參數，包括仿真起始時間為0和終止時間為0.005 s，求解器設為可變步長ode45，允許誤差為0.001，運行仿真程序得到以下仿真曲線：

(1) 電液伺服閥傳遞函數的零極點分布圖，見圖4所示。

圖4　零極點分布圖

(2) 輸入額定電流40 mA的階躍信號時閥芯位移響應曲線，如圖5所示。

(3) 力反饋兩級電液伺服閥的開環伯德圖,如圖6所示。

(4) 力反饋兩級電液伺服閥的閉環伯德圖，見圖7所示。

圖5　閥芯位移的階躍信號響應曲線

圖6　電液伺服閥的開環伯德圖

圖7　電液伺服閥的閉環伯德圖

2.2　結果分析

計算出該伺服閥的開環傳遞函數為：

(1)

閉環傳遞函數為：

(2)

由伺服閥的閉環傳遞函數可知簡化后伺服閥的傳遞函數為3階系統。由圖4可知伺服閥傳遞函數的閉環極點為：p1=-1533，p2=-1993.5+3300i，p3=-1993.5-3300i。所有閉環極點都在左半平面，伺服閥能穩定工作。離虛軸最近的是p1極點，因而對伺服閥動態性能起主要作用的是p1極點對應的一階慣性環節。由圖5可知伺服閥在輸入額定電流40 mA時閥芯的位移響應非?？?，在4 ms時就達到閥芯的最大位移0.4 mm，響應曲線近似為一階環節的單調上升。由圖6可知伺服閥的截止頻率為1100 rad/s,幅值裕量為14 dB,相位裕量為73°，伺服閥有較充足的穩定裕量，即使伺服閥內部參數有小范圍變化時也可以可靠、穩定地工作。由圖7可知伺服閥-3 dB的幅頻寬為1760 rad/s，-90°的相頻寬為2030 rad/s，該伺服閥具有較大的帶寬。

3　結論

運用仿真軟件MATLAB/Simulink對10 L/min力反饋兩級電液伺服閥進行建模和仿真分析，得到了此伺服閥的開、閉傳遞函數，階躍信號作用下閥芯的時域響應曲線，閥的截止頻率、穩定裕度和帶寬等頻域指標。仿真所得時域、頻域性能指標和試驗測得結果基本一致，驗證了所建立的傳遞函數和MATLAB模型的準確性，為10 L/min力反饋兩級電液伺服閥的優化設計和改善電液伺服閥的動態性能提供了基礎。

參考文獻：

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