直驅泵控電液位置伺服系統模糊PID控制仿真與實驗研究

, , , (西安理工大學 機械與精密儀器工程學院, 陜西 西安　710048)

引言

液壓伺服系統特別是電液伺服系統己經在軍事領域、航空技術領域和工業自動化領域都占有十分重要的地位，但凡需要使用大功率、快速、精確反應的控制系統，都得到大力應用。在國防工業領域中，主要用于飛機的操縱系統、導彈的自動控制系統和火炮的操縱系統等方面；而在一般工業領域中， 則主要用于機床、冶煉軋鋼、建筑機械和船舶等控制系統[1,2]。因此電液伺服控制系統的研究與發展對于實現國防工業和一般工業的現代化，同時對于趕超國際先進技術都有著非常重大的意義。電液伺服的控制技術分為閥控和泵控兩大類。目前應用最廣泛的是閥控系統， 但閥控電液伺服系統存在對介質要求高、元件壽命短、效率低、能量浪費大等不足，均限制了該技術的應用。直泵控電液伺服系統是交流伺服電動機技術和液壓技術相結合的產物，是近十年來交叉學科相結合的技術成果。該系統的最大特點通過交流伺服電動機驅動定量泵，再由定量泵直接驅動液壓缸。通過改變伺服電動機的正反轉、速度和運轉時間來控制液壓缸的正反向、速度快慢和位置。其優點是伺服電動機與控制執行元件的液壓油缸可以做到較為理想的功率匹配，功率損失小，效率高，結構緊湊。

然而與所有液壓伺服系統一樣,由于自身特性的影響以及外界干擾因素的影響, 直驅式容積控制電液伺服系統存在嚴重的非線性，傳統的PID控制方法很難滿足系統的動態和穩態指標的要求。模糊控制不需要精確的數學模型，魯棒性較好，但是模糊控制本身消除系統穩態誤差的能力比較差[3,6-8]。為了能夠既滿足控制器參數的自動調整又能夠提高消除系統穩態誤差的能力，我們采用綜合模糊控制和PID控制優勢的模糊自整定PID控制方法解決直驅泵控系統液壓缸的位置伺服控制，通過仿真與實驗研究表明該方法具有良好的動態特性與對外部干擾較強的魯棒性。

1　直驅泵控系統組成和工作原理

直驅泵控系統組成如圖1所示，系統主要由伺服電機調速模塊、閉式容積控制模塊、計算機控制模塊、輔助油路模塊和加載模塊構成。其中電機調速模塊包括伺服電動機及其驅動與控制系統，完成電機轉速、轉角與轉矩控制；泵控缸模塊由雙向定量柱塞泵和活塞缸組成，通過控制泵流量、壓力、轉向來控制活塞的速度、位移和方向；輔助油路模塊由溢流閥、單向閥、液控單向閥和蓄能器構成，與油箱和進出口主油路相聯兩個溢流閥起過載卸荷功能；單向閥和液控單向閥主要解決不對稱活塞缸容積控制流量不平衡時的補油和泄油問題；蓄能器起到儲油和補油的功能。加載模塊是一個傳統的閥控缸系統。其工作原理：當液壓缸活塞伸出時，低壓油的排出量小于高壓油的流入量，泵出現低壓油供油不足，回路油壓降低，單向閥反向打開，通過吸油方式向低壓回路補油；反之，當液壓缸活塞縮回時，油缸的液壓油流出量大于流入量，液控單向閥反向打開，進行卸油，使柱塞泵的流入流出液壓油量保持平衡。

圖1　直驅泵控組成圖

2　基于AMESim/Simulink的泵控缸系統仿真模型

AMESim是當今領先的流體傳動系統和液壓/機械系統建模、仿真及動力學分析軟件,它為用戶提供了基于系統原理圖的建模方法，使得用戶可以從繁瑣的數學建模中解放出來，專注于物理系統本身的設計，從而便于工程技術人員的掌握和使用[4]。MATLAB仿真平臺Simulink借助MATLAB的計算功能,可方便地建立各種模型、改變仿真參數，能有效地解決仿真技術中的問題。由于AMESim作為機械系統仿真設計平臺提供了與MATLAB軟件的接口。因此，可將AMESim作為一個完整的系統工程仿真平臺，Simulink作為事實上的控制系統設計的標準平臺。點對點AMESim-Simulink接口提供了一個使用便捷和行之有效的工具，用于AMESim的被控對象模型和控制系統模型之間的耦合分析。同時利用了AMESim和Simulink的最佳功能，避免了不同平臺之間復雜模型的重建[5]。

在AMESim/Simulink聯合仿真環境下，根據直驅泵控系統原理建立控制系統的仿真原理圖，如圖2所示。

其參數設定如下：活塞直徑為36 mm；缸直徑為63 mm；液壓缸行程為0.15 m；電機的轉速為1500 r/min；泵的排量為16 mL/r，轉速為1500 r/min；溢流閥的調整壓力為7 MPa；電液伺服閥各通路的流量為40 L/min， 阻尼比取0.7，位移傳感器的增益為10 V/m。其他參數設置為默認值。

圖2　泵控系統AMESim/Simulink仿真模型

AMESim與Simulink的聯合仿真具體的實現過程：在AMESim中建立直驅泵控系統子模型經過系統編譯、參數設置等生成供Simulink使用的S函數，在Simulink環境中，將建好的包含其他Simulink模塊 AMESim模型當作普通的S函數對待，添加到系統的Simulink模型中，從而實現AMESim/Simulink的聯合建模與仿真。

3　直驅泵控系統模糊PID控制器設計

1) 自適應模糊PID控制器結構

根據直驅泵控伺服系統的特點，將PID控制與模糊控制相結合，設計了自適應模糊PID控制器[7,9-11]，其結構如圖3所示。在常規PID控制器的基礎上增加了一個模糊推理模塊，該模塊可根據誤差與誤差變化率自適應地整定PID控制器的增益參數Kp、Ki、Kd。模糊推理模塊采用二輸入三輸出結構，輸入為系統輸出與控制量之間的誤差e及誤差的變化率ec，輸出為PID控制器的增益系數Kp、Ki、Kd。模糊推理模塊利用PID控制器參數整定的經驗知識與模糊集合理論建立輸入與輸出之間的非線性映射關系，實現根據控制系統參數與控制誤差的變化實時地調整PID參數，提高控制系統的性能指標與環境適應能力。

圖3　模糊自適應PID控制器

2) 自適應模糊PID控制器在LabVIEW中實現

利用某公司的圖形化虛擬儀器軟件LabVIEW 8.2專業開發版和附帶的模糊邏輯工具箱(Fuzzy Control Toolkit)設計PID參數的模糊控制器。設計步驟為：

(1) 輸入、輸出量模糊化處理在LabVIEW環境中是在Fuzzy Set Editor設置。運行Fuzzy Logic Controller Design模塊，通過具有交互式界面的Fuzzy Set Editor設計輸入變量偏差e、偏差的變化ec、輸出變量Kp、Ki、Kd的論域范圍及各個語言變量的隸屬函數形狀等參數(見圖4)。由于每個控制器只有1個輸出變量，因此需分別設計對應于3個輸出變量Kp、Ki、Kd的模糊控制器。對輸入變量偏差e、偏差的變化ec、輸出變量Kp、Ki、Kd的隸屬函數均采用三角形的隸屬函數形狀，論域范圍均采用瑪達尼的模糊量化方法將其離散為[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6] 13級，并分為正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(ZO)、負小(NS)、負中(NM)及負大(NB)等7個語言變量值。

圖4　隸屬函數設置

(2) 在Fuzzy Logic Controller Design模塊中通過Rulebase Editor確定“IF…THEN…”形式的模糊控制規則(見圖5)，并選擇相應的推理算法和解模糊方法等。該編輯器可實現將輸人量的各語言變量自動匹配，并為每條規則選擇加權值，以便進行規則的優化。根據大量專家知識和研究成果本設計中采用49條控制規則，每條規則的加權值都缺省為1，模糊推理算法為max-min合成法，解模糊方法采用取最大隸屬度法。

圖5　模糊控制規則

(3) 通過I/O Characteristic對設計的模糊控制器輸出特性進行初步測試和分析，驗證控制規則是否完備，是否有規則沖突等，以對其進行必要的修改和優化。

(4) 將設計好的模糊控制器分別保存在后綴名為Kp.fc，Ki.fc，Kd.fc的數據文件中，以備在應用程序中調用。

4　直驅泵控系統自適應模糊PID控制仿真與實驗

基于CQYZ-D虛擬儀器測控電液比例與電液伺服控制實驗臺如圖6所示，對直驅泵控系統的液壓缸的調速與位置伺服性能進行測試，分別輸入單位階躍和正弦輸入信號對本研究提出的控制算法驗證。

圖6　CQYZ-D虛擬儀器測控電液比例伺服控制實驗臺

基于AMESim/Simulink聯合仿真得到階躍和正弦跟蹤PID和自適應模糊PID控制的對比曲線分別如圖7和圖8所示。

圖7　PID和模糊PID階躍跟蹤曲線仿真對比

圖8　PID和模糊PID正弦跟蹤曲線仿真對比

分析圖7、圖8，隨著Kp、Ki的增大，Kd的減小，PID位置閉環響應速度逐漸加快，但超調量也出現了增大，調節時間被延長，可見采用傳統PID控制難以解決響應速度和調節時間之間的矛盾；而模糊PID由于采取自適應調整PID控制參數的策略，在響應速度、穩態精度與調節時間之間實現了優化綜合，達到了良好的控制效果。

如圖9和圖10，分別為直驅泵控系統位置閉環階躍響應PID和模糊PID實驗結果，可以看出：實驗結果與仿真結果基本一致，模糊PID控制的各項性能指標仍優于普通PID。實驗與仿真的差異主要表現在滯后時間和超調量，實際系統存在較為嚴重的時滯性，其次響應速度和精度也有一定差異。

圖9　PID階躍跟蹤曲線

圖10　模糊PID階躍跟蹤曲線

圖11、圖12為普通PID控制與模糊PID正弦曲線跟蹤控制實驗結果。從圖中可以看出采用兩種控制策略進行直驅泵控系統位移曲線跟蹤控制時，由于伺服電機與泵控缸系統均為大滯后系統，系統輸出與控制目標之間均存在時間上的延遲，但對比兩圖可以看出模糊PID實際輸出曲線與移位目標曲線基本吻合，而普通PID存在較大誤差。

圖11　PID正弦跟蹤曲線

圖12　模糊PID正弦跟蹤曲線

可見，由于自適應模糊PID控制采取了根據誤差和誤差變化率自適應調整PID參數的控制策略，與普通PID相比，其響應速度、控制精度與抗干擾能力均得到明顯改進，能較好滿足液壓缸位置的伺服控制需要。

5　結論

仿真和實驗都表明：常規PID控制器只能通過改變控制器參數改善控制性能、不靈活、控制規律較難掌握、響應速度慢、調整時間長、有滯后的缺點。而模糊PID控制器具有控制響應速度快、無滯后和超調的優點。同時，模糊PID控制器也繼承了常規PID控制器控制穩態誤差小的優點，具有良好的動態特性。

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