基于AMESim和MATLAB聯合仿真的雙變量電動靜液作動器性能分析

， ， (.北京航空航天大學 工程訓練中心， 北京　009； .北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京　009)

引言

未來多/全電飛機(More/All Electric Aircraft)機載作動系統將采用新型功率電傳(PBW, Power-by-Wire)作動器，電動靜液作動器(EHA, Electro-Hydrostatic Actuator)是其中一種重要的實現形式[1,2]。按照控制方式的不同，EHA可分為定排量變轉速型、變排量定轉速型和變排量變轉速型三種形式。其中變排量變轉速型EHA由于采用了可調速的直流無刷伺服電機驅動排量可調的伺服泵的結構， 通過同時調節電機轉速和泵的排量(即雙變量)實現了控制系統流量、改變作動器輸出的目的。與其他形式的EHA相比，變排量控制增加了作動器剛度，減小了系統的體積和發熱量，而且這種雙變量的復合控制使系統響應速度加快，控制手段更加靈活[3,4]。

AMESim采用基于物理模型的圖形化建模方式，用戶可以直接使用其提供的豐富的元件應用庫，使得用戶可以從繁瑣的數學建模中解放出來，從而專注于物理系統本身的設計[5]。MATLAB作為一種數學計算和系統仿真的強大工具軟件，具有語法簡單、使用方便、運算高效和內容豐富的特點[6]。為了充分發揮各自的優勢，采用聯合仿真技術，可以大大提高建模的準確性和仿真的精確性及效率[7,8]。

在深入分析雙變量EHA系統結構組成與工作原理的基礎上，基于AMESim和MATLAB建立其完整的非線性數學模型，然后，采用分配解耦控制策略以及AMESim和MATLAB聯合仿真技術對其進行性能仿真分析。

1　雙變量EHA系統的結構組成與工作原理

雙變量EHA系統的結構組成與工作原理如圖1所示。

雙變量EHA系統主要由DSP控制器1、電動變量單元2、功率驅動單元3、270 V雙余度高速(10000 r/min)無刷直流主驅動電機4(BLDCM)、高壓(28 MPa)高速(10000 r/min)直軸式軸向變量柱塞泵5、單向閥6、蓄能器式增壓油箱7、安全閥8、阻尼旁通閥9、作動筒10、電流傳感器11、霍爾速度傳感器12、角度傳感器13、壓力傳感器14和LVDT位移傳感器15等組成。其中電動變量單元2主要由斜盤驅動直流伺服電機、減速器和扇形齒輪等組成。

DSP控制器1接收上位機(飛控計算機)的輸入指令以及各種反饋信號，通過相應的運算，給出電動變量單元2和主驅動電機4的控制信號，并對整個EHA系統進行故障監測和控制；電動變量單元2主要用來完成對變量柱塞泵5的變量控制；功率驅動單元3配合主驅動電機4完成對變量柱塞泵5的轉速控制；變量柱塞泵5輸出系統流量以控制作動筒10；蓄能器式增壓油箱7通過兩個單向閥6.2和6.3為系統進行補油，維持系統最低工作壓力，防止氣穴和空吸；單向閥6.1使泵的回油和漏油可返回增壓油箱7，以維持EHA的閉式系統；安全閥8.1和8.2用來防止變量柱塞泵5和作動筒10所產生的過高壓力；阻尼旁通閥9在作動器發生故障時開啟，變量柱塞泵5的輸出流量將通過旁通閥9回到其吸油口，作動筒10不對舵面負載產生影響，起到安全隔離故障的作用；作動筒10與機身和舵面16相連，最終完成對舵面16的伺服控制。

雙變量EHA系統的結構組成和工作原理決定了其控制必須采用多閉環結構，如圖2所示。

外環為總的位置環，接收上位機的輸入指令及作動筒位置反饋信號，同時接收作動筒兩腔壓力差、油液高度、溫度、充氣壓力等監測信號，通過總體控制器，以一定的算法，給出變量泵的排量控制信號和BLDCM的轉速控制信號，協調控制變量泵的排量和轉速，達到改變系統流量，進而達到對作動器輸出位移進行伺服控制的目的；同時，通過接收到的各種監測信號信息，進行處理之后對系統工作狀況進行判斷，在出現故障時發出阻尼旁通閥切換控制指令，隔離作動器，起安全保護作用。

1.DSP控制器　2.電動變量單元　3.功率驅動單元　4.主驅動電機　5.變量柱塞泵　6.單向閥　7.蓄能器式增壓油箱　8.安全閥 9.阻尼旁通閥　10.作動筒　11.電流傳感器　12. 霍爾速度傳感器　13.角度傳感器　14.壓力傳感器　15.LVDT位置傳感器　16.舵面

內環控制包括兩個變量部分：其一是變量泵排量控制單元，主要功能是接收總體控制器的排量，即斜盤擺角位置控制指令，同時接收速度傳感器、電流傳感器和斜盤擺角位置傳感器的反饋信號，完成對變量泵排量的伺服控制，原理框圖如圖3所示。其二是變量泵主驅動電機BLDCM的轉速控制單元，主要功能是接收總體控制器的轉速控制指令，同時接收速度傳感器和電流傳感器的反饋信號，完成對主驅動電機轉速的伺服控制，原理框圖如圖4所示。

2　雙變量EHA系統的非線性數學模型

為充分發揮各建模仿真軟件的優勢，采用AMESim與MATLAB進行聯合建模，充分利用AMESim軟件具有的液壓系統建模功能強大的優勢及MATLAB軟件在控制系統建模方面的優點。

2.1　機械、液壓部分的模型

在AMESim軟件中建立雙變量EHA系統的機械、液壓系統部分的模型，如圖5所示。該模型充分考慮了泵和作動筒的泄漏、摩擦等非線性因素； 同時，借助AMESim的強大功能，考慮了各液壓附件對系統性能的影響，包括單向閥、蓄能器及安全閥等；另外，對作動筒與機身及舵面的連接剛度等也在建模中進行了考慮[9]。

圖2　雙變量EHA系統的控制方案框圖

圖3　排量控制系統框圖

圖4　轉速控制系統框圖

圖5　雙變量EHA系統機械、液壓部分的AMESim模型

2.2　電機、控制部分的MATLAB模型

采用AMESim與MATLAB的接口技術，在MATLAB軟件中采用Simulink建立雙變量EHA系統的主驅動電機、電動變量單元及控制部分的模型，如圖6所示，其中，圖6a所示為封裝后的整體模型，采用封裝技術可使模型模塊化，簡單明了，便于分析；圖6b所示為電動變量單元的非線性模型，考慮了電機的飽和非線性、傳動裝置的摩擦及死區非線性和斜盤力矩計算的非線性因素等；圖6c所示為主驅動電機單元的非線性模型，考慮了電機的飽和及摩擦等非線性因素。

3　雙變量EHA系統的性能仿真

所研究的雙變量EHA系統的主要性能指標如下：

(1) 電機功率：7.5 kW；

(2) 電機供電電壓：270 VDC；

(3) 電機最高轉速：10000 r/min；

(4) 作動器行程：±40 mm；

(5) 作動器最大速度：90 mm/s；

(6) 作動器最大靜態輸出力：50 kN；

(7) 系統工作壓力：28 MPa；

(8) 系統最大流量：10 L/min。

仿真所用詳細參數如表1所示。

對于雙變量EHA系統來說，由于液壓泵的排量和驅動電機的轉速都可以調節，使得系統不但會有更大的調節范圍和控制余度，而且由于這種復合調節的補償作用，還使得系統的響應速度有望提高。但由于伺服變量泵的輸出流量為泵的排量和電機轉速的乘積，并且二者都可以進行調節，因此此時的EHA系統就成為具有本質相乘非線性的被控對象，給系統的分析與控制帶來了很大困難。

為了解決雙變量EHA系統的相乘非線性控制問題， 文獻[10]提出了一種分配解耦控制策略， 其基本思想是：在不同的速度和負載情況下，給定電機不同的轉速設定值，而泵排量的設定值則根據系統的位置誤差來自動給定，這樣二者之間互不影響，就實現了解耦，進而也就解決了相乘非線性問題。通過對電機轉速的設定來實現功率匹配、降低損耗減小溫升、提高系統剛度的目的，通過對泵排量的正負調節實現改變系統流量方向，進而伺服控制輸出位移的目的。

3.1　階躍響應性能仿真

基于AMESim和MATLAB聯合建模技術所建立的雙變量EHA系統的非線性數學模型和表1中的相關參數對其進行階躍響應性能仿真，設置仿真時間為5 s，在1.0 s時刻分別給系統施加一個幅值為10 mm、20 mm、30 mm和40 mm的階躍輸入信號，在3 s時刻給系統施加一個幅值為10 kN的負載力，仿真結果如圖7所示。

圖6　雙變量EHA系統電機、控制部分的MATLAB模型

由圖7可見，采用分配解耦控制策略能夠很好地實現對雙變量EHA系統的控制，對應最大輸出位移時的上升時間約為650 ms，基本無超調。在曲線的起始階段存在滯后現象，這是由于雙變量EHA系統存在一定的慣量引起的；在曲線的上升階段，幾乎是以一恒定斜率上升，這是由于受到系統最大流量的限制；當加入外負載力以后，系統能夠很快恢復位置跟蹤，具有很好的剛度，穩態精度也比較好。

表1　雙變量EHA系統參數

圖7　采用分配解耦控制策略的階躍響應曲線

3.2　正弦響應性能仿真

繼續采用上述模型和參數對其進行正弦響應性能仿真，設置仿真時間為5 s，在0 s時刻分別給系統施加一個幅值為4 mm，頻率為0.5 Hz、1 Hz、2 Hz和3 Hz的正弦輸入信號，在3 s時刻給系統施加一個幅值為10 kN的負載力，仿真結果如圖8所示。

由圖8可見，采用分配解耦控制策略時，隨著頻率的增加，系統的流量需求也隨之增加，但系統的流量輸出存在飽和，因此會導致輸出位移出現衰減。在3 Hz時，輸出位移已衰減為輸入信號的80%左右，表明雙變量EHA系統的頻響約為3 Hz左右。此外，采用分配解耦控制策略的跟蹤效果要明顯優于一般的PID控制策略。

圖8　采用分配解耦控制策略的正弦響應曲線

4　結論

(1) 所設計的雙變量EHA系統原理正確，滿足性能要求；

(2) 基于AMESim和MATLAB聯合仿真技術建立雙變量EHA系統的非線性數學模型，可以充分發揮二者的優勢，能夠很好地反映實際系統的性能；

(3) 分配解耦控制策略可以很好地解決雙變量EHA系統的相乘非線性問題，并保證系統的剛度和魯棒性。

參考文獻：

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