變電站主接線方式可靠性評估與方案優選

徐小寧

變電站主接線方式可靠性評估與方案優選

徐小寧

（浙江廣廈建設職業技術學院 東陽 322100）

針對傳統可靠性評估方法在變電站主接線可靠性評估中的局限性，用貝葉斯網絡法對變電站主接線進行可靠性評估且對其方案優選。為此，選取兩種目前常用的主接線方式作為應用實例，首先針對系統進行功能和結構分解，獲得系統各功能模塊的邏輯關系圖，然后確定從發電機到負荷端的最小路徑，并以此為過渡建立以各功能模塊為節點的貝葉斯網絡，在此基礎上計算出兩種主接線方式的系統可用度，并找到兩種主接線方式在可靠性方面的薄弱環節。計算結果表明，貝葉斯網絡法既能幫助工程人員選擇變電站主接線方式，還可指導今后變電站的維修工作，具有較大實際意義。

變電站 電氣主接線 可靠性評估 方案優選 貝葉斯網絡

1 引言

變電站是電網中至關重要的節點，承擔著電力系統中電能匯集和分配功能，其運行的經濟性與可靠性直接關聯電網的性能[1-3]。電力系統安全、可靠運行是電網設計的基本要求，變電站中電氣主接線可靠性往往直接影響變電站工作的可靠性，從而影響電網的可靠性[4]。因此，變電站電氣主接線方案的優選一直是研究的熱點。

變電站常用的主接線方式有多種，由于變電站在電網中的重要地位，常需盡可能選用可靠性較高的電氣主接線。因此，變電站的可靠性評估成為變電站設計階段的首要任務，且是方案優選的重要依據。故障樹分析（FTA）法和貝葉斯網絡（Bayesian Networks）法是系統可靠性評估的兩種常用方法[5-7]。應用貝葉斯網絡法分析復雜系統的可靠性時，需要先找到它的最小路集，并以此作為過渡建立貝葉斯網絡[7]。貝葉斯網絡法有其獨特的優點，表現在不僅可以在已知元件狀態的情況下準確評估系統可靠性，還可以查找系統中哪些元件對系統可靠性影響最大，即可以定量給出某個元件或幾個元件在系統可靠性中占的比重。目前還沒有學者提出將貝葉斯網絡法應用于變電站主接線方案優選，即未能解決查找變電站主接線中哪個電氣元件對系統故障的影響概率較大問題。

2 貝葉斯網絡法概述

貝葉斯網絡是Pearl在總結前人工作的基礎上提出的，其結合了人工智能，概率理論，圖論，決策分析等相關內容，是目前不確定知識表達和推理理論有效的理論模型之一，可以從不完全，不精確和不確定的信息中作出推理[8-10]。貝葉斯網絡能很好的表示變量的隨機不確定性和相關性，并能進行不確定性推理，因此，將貝葉斯網絡法應用于電力系統可靠性評估，能較好的彌補傳統可靠性評估的不足[11,12]。一個簡單的貝葉斯網絡如圖1所示。

圖1 簡單貝葉斯網絡

圖1中任何一個“黑點”表示一個節點，節點可以是任何問題的抽象，如開關狀態，小開關元件，子系統等。箭頭表示節點之間的聯系，由父節點指向子節點，是信息傳遞的方向。a，b，c節點沒有父節點，稱為根節點。根節點代表最初的信息，是貝葉斯網絡計算的基礎。s節點沒有子節點，稱為葉節點[13]，常代表貝葉斯網絡求解的最終變量。除根節點外，節點分為“與”節點類型與“或”節點類型。串聯系統中各子系統為“與”節點關系，并聯系統的子系統中各子系統為“或”節點關系。

根據節點的類型及根節點的信息，可以逐級遞推出葉節點的信息。由于貝葉斯網絡雙向推理的特點，也可以假設葉節點的信息對根節點信息進行判斷，該過程用到貝葉斯概率公式，即

貝葉斯網絡雙向推理計算分為精確和近似兩類算法。前者方法眾多，包括多義樹傳播方法（Poly tree Propagation）、桶排除法（Bucket Propagation）、團樹推理方法（Clique Tree Propagation）等，這類方法的特點是計算量隨節點數增加而呈指數增長；后者則試圖在計算量和計算精度上做一個折中，既保證工程實際的要求也能滿足進行實時計算。

3 貝葉斯網絡法評估變電站主接線可靠性

前文敘述了貝葉斯網絡的基本概念，對變電站的主接線進行選擇最重要是找到可用度最高的電氣主接線方式。以兩種常用變電站主接線為例，敘述貝葉斯網絡法在變電站電氣主接線優選中的應用。對電氣主接線可用度進行計算時，作如下假設[14]:

1. 電氣元件只有兩種狀態，即正常狀態和故障狀態，并認為元件為可修復元件，系統故障便退出運行，進行檢修。檢修完畢后立即恢復正常工作狀態。

2. 各元件發生故障是獨立的。

3. 只考慮系統發生單一故障，不考慮二重故障及二重以上故障。

兩種常用變電站的電氣主接線[14]如圖2所示。

圖2 變電站的電氣主接線圖Fig.2 The main electrical connection diagram of substation

為便于區別，設定圖2（a）主接線方式為a電氣主接線方式，所示系統為a電氣系統。圖2（b）主接線方式為b電氣主接線方式，所示系統為b電氣系統。圖2中CB表示斷路器（circuit breaker），T表示變壓器（transformer），DS表示隔離開關（disconnect switch），L表示線路（line），B表示母線（bus）。電氣設備可靠性指標[14]見表1。

表1 電氣設備的可靠性指標Tab.1 The reliability index of electrical equipment

故障率、修復率和可用度均是評價電氣元件可靠性的重要指標。故障率是產品工作到t時刻后的單位時間內發生故障的概率。修復率是修理時間已達到某個時刻但尚未修復的產品，在該時刻后的單位時間內完成修理的概率。可修復元件中，通常采用可用度表征元件可以利用的程度，可以分為穩態可用度和瞬態可用度。穩態可用度常用于發展規劃可靠性評估[15]。本文的可用度指穩態可用度。元件的可靠度和維修度均服從指數分布時，穩態可用度的計算公式為

圖2的電氣主接線圖反映了變電站內的電氣設備實際連接關系，在分析變電站的可靠性時，常將電氣主接線圖轉化為布爾代數分析圖或工程計算用的邏輯關系圖，即從可靠性的角度，按照邏輯關系把電氣設備用方塊表示，并根據可用度公式及連接關系計算出每個方塊的可用度。上述兩種變電站電氣主接線的邏輯關系圖如圖3所示。

圖3 變電站電氣主接線的邏輯關系圖Fig.3 The logic block diagram of substation main electrical connection

圖3 中的方塊為電氣元件的組合。X1為發電機（G）、母線（B）、斷路器（CB）和輸電線（L）的串聯組合；X2，X3，X4，X8均表示斷路器（CB）；X5為輸電線（L）、母線（B）和隔離開關（DS）的串聯組合；X6，X7為變壓器（T）、母線（B）和隔離開關（DS）的串聯組合；X9為發電機（G）、母線（B）、輸電線（L）和隔離開關（DS）的串聯組合；X10為輸電線（L）、母線（B）和隔離開關（DS）的串聯組合。由于方塊均由電氣元件串聯而成，根據串聯系統的可靠性計算公式RS=∏Ri，可得各方塊的可用度，計算結果見表2。

表2 等效元件的可靠性指標Tab.2 The reliability index of equivalence component

設定a系統正常工作的條件為L1與L2均正常供電。對于變電站電氣主接線這樣較為復雜的系統，不能直接根據電網的物理拓撲結構和串并聯思想建立貝葉斯網絡，需要先找到它的最小路集，以最小路集作為過渡，建立貝葉斯網絡。a系統負荷L1正常供電，從母線到負荷點有兩條路徑，分別為X1-X2-X6和X5-X4-X7-X3-X6，記為Y1和Y2。方塊X6為其公共節點，它的可靠性直接關系到負荷L1的可靠性，應單獨考慮。負荷L2正常供電，從母線到負荷點有兩條路徑，分別為X1-X2-X6-X3-X7和X5-X4-X7，同樣，方塊X7應單獨考慮。因此，a電氣主接線的貝葉斯網絡圖如圖4所示。

圖4 a主接線貝葉斯網絡Fig.4 The Bayesian Network of electrical connection a

由于對每一最小路徑而言，任一元件發生故障，最小路徑則故障，所以，節點Y1、Y2、Y3、Y4為“與”節點類型。用“紅色”標記。兩條最小路徑有一條正常工作，負荷L1則正常工作，所以，負荷節點L1、L2為“或”節點類型。用“藍色”標記。狀態L1，L2分別反映負荷L1，L2供電情況，L1=1，表示負荷L1供電正常。由設定的系統正常工作條件可知，系統總節點為“與”節點。S=1，表示系統工作正常。根據貝葉斯網絡及節點類型，可得出系統正常的概率為:

則系統故障的概率為:

由前文可知，貝葉斯網絡法的特點是可以計算系統發生故障時，每個電氣元件故障的概率大小。a系統故障時，各等效元件故障的概率見表3。

表3 a系統發生故障各等效元件故障概率Tab.3 The fault rate of equivalence component on the condition of system a fault

根據表3中數據可知，若a變電站電氣主接線系統發生故障，方塊6，7中電氣元件發生故障的概率最大，變電站維修人員可以根據元件發生故障概率的大小依次檢查。

設定b圖系統正常工作的條件仍為L1、L2均供電正常。負荷L1正常供電，從母線到負荷點的兩條路徑X9-X2-X6和X9-X3-X7-X8-X10-X4-X6，記為Y1和Y2。負荷L2正常供電，從母線到負荷點的兩條路徑分別為X9-X2-X6-X4-X10-X8-X7和X9-X3-X7，記為Y3和Y4。因此，b電氣主接線的貝葉斯網絡圖如圖5所示。

圖5 b主接線貝葉斯網絡Fig.5 The Bayesian Network of electrical connection b

系統故障的概率:

根據貝葉斯公式，計算b系統電氣主接線故障時各等效元件故障的概率見表4。

表4 b系統發生故障各電氣元件故障概率Tab.4 The fault rate of equivalence component on the condition of system b fault

由表4數據可知，b變電站電氣主接線故障，方塊9中電氣元件故障的概率最大，為99.2%。造成此結果的原因一方面是方塊9為此接線方式的中樞節點，此方塊故障，系統必故障。另一方面是方塊9的可用度較低，僅為0.888077。所以，方塊9為b主接線的薄弱環節。若想提高此接線方式的可靠性，應重點提高方塊9中元件的可靠性。

對比兩種接線方式的系統故障概率，顯然a主接線可用度要高于b主接線方式，而b主接線方式發生故障的主要原因是方塊9中元件的故障，維修簡單。若兩種主接線方式中各電氣元件可靠性指標沒有明顯改變，在變電站進行主接線選擇時，應優先選擇a主接線方式。

4 結論

基于貝葉斯網絡法進行變電站電氣主接線方式的可靠性評估與方案優選，不僅可以計算出各種備選主接線方式的可用度，還可計算出系統故障時每個電氣元件故障概率的大小。對于變電站維修人員而言，系統發生故障時，可以根據元件發生故障概率的大小依次排查，大大減少檢修工作量；對于變電站的建設和改造而言，可以根據故障概率大小對電氣元件進行選擇、更換，有效節約變電站改造成本，并從根本上提高變電站主接線部分的可靠性。

[1] 李明, 韓學山, 王勇, 等. 變電站狀態檢修決策模型與求解[J]. 中國電機工程學報, 2012, 32(25): 196-202.

Li Ming, Han Xueshan, Wang Yong, et al. Decisionmaking model and solution of condition-based maintenance for substation[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(25): 196-202.

[2] Yang F, Kwan CM, Chang CS. Multi-objective evolutionary optimization of substation maintenance using decision-varying Markov model[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2008, 23(3): 1328-1335.

[3] 曹楠, 李剛, 王冬青. 智能變電站關鍵技術及其構建方式的探討[J]. 電力系統保護與控制, 2011, 39(5): 63-68.

Cao Nan, Li Gang, Wang Dongqing. Key technologies and construction methods of smart substation[J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(5): 63-68.

[4] 陳晨, 劉俊勇, 劉友波, 等. 一種考慮變電站內部的電力系統可靠性分析[J]. 電力自動化設備, 2015, 35(2): 103-109.

Chen Chen, Liu Junyong, Liu Youbo, et al. Power system reliability analysis considering substation interior[J]. Electric Power Automation Equipment, 2015, 35(2): 103-109.

[5] 姚成玉, 陳東寧, 王斌. 基于T-S故障樹和貝葉斯網絡的模糊可靠性評估方法[J]. 機械工程學報, 2014, 50(2): 193-201.

Yao Chengyu, Chen Dongning, Wang Bin. Fuzzy Reliability assessment method based on T-S fault tree and bayesian network[J]. Journal of mechanical engineering, 2014, 50(2): 193-201.

[6] MENTES A, HELVACIOGLU I H. An application of fuzzy fault tree analysis for spread mooring systems [J]. Ocean Engineering, 2011, 38(2): 285-294.

[7] 霍利民, 朱永利, 范高鋒, 等. 一種基于貝葉斯網絡的電力系統可靠性評估新方法[J]. 電力系統保護與控制, 2003, 27(5): 36-40. Huo Limin, ZhuYongli, Fan Gaofeng, et al. A new method for reliability assessment of power system based on bayesian networks[J]. Power System Protection and Control, 2003, 27(5): 36-40.

[8] 李儉川, 胡蔦慶, 秦國軍, 等. 貝葉斯網絡理論及其在設備故障診斷中的應用[J]. 中國機械工程, 2003, 14(10): 896-900.

Li Jianchuan, Hu Niaoqing, Qin Guojun, et al. Bayesian network and its applications for device fault diagnosis[J]. China Mechanical Engineering, 2003, 14(10): 896-900.

[9] Charniak E. Bayesian Networks without Tears. AI Magazine, 1991, 12(4): 50-63.

[10] Pearl J. Graphical Models for Probabilistic and Causal Reasoning. In: The Computer Science and Engineering Handbook. Kluwer Academic Publishers, 1997: 697-714.

[11] 尹曉偉, 錢文學, 謝里陽. 系統可靠性的貝葉斯網絡評估方法[J]. 航空學報, 2008, 29(6): 1282 -1289.

Yin Xiaowei, Qian Wenxue, Xie Liyang. A Method for System Reliability Assessment Based on Bayesian Networks[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2008, 29(6): 1282 -1289.

[12] 趙文清, 王強, 牛東曉. 基于貝葉斯網絡的電抗器健康診斷[J]. 電力自動化設備, 2013, 33(1): 40-43.

Zhao Wenqing, Wang Qiang, Niu Dongxiao. Reactor health diagnosis based on Bayesian network[J]. Electric Power Automation Equipment, 2013, 33(1): 40-43.

[13] 周忠寶, 董豆豆, 周經倫. 貝葉斯網絡在可靠性分析中的應用[J]. 系統工程理論與實踐, 2006, (6): 95-100.

Zhou Zhongbao, Dong Doudou, Zhou Jinglun. Application of bayesian networks in reliability analysis[J]. Systems Engineering-theory & Practice, 2006, (6): 95-100.

[14] 程林, 何劍. 電力系統可靠性原理和應用[M]. 北京:清華大學出版社, 2015: 356-358.

[15] 齊先軍, 史新紅, 丁明, 等. 電力系統元件穩態可用度的非精確統計推斷[J]. 中國電機工程學報, 2014, 34(13): 2108-2115.

Qi Xianjun, Shi Xinhong, Ding Ming, et al. Imprecise Statistical Inference for Steady-state Availability of Components in Power Systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(13): 2108-2115.

Reliability Assessment and Optimization of Main Electrical Connection of Substation

Xu Xiaoning
（ZheJiang Guangsha College of Applied Construction Technology Dongyang 322100）

In view of the limitations of traditional reliability assessment methods about on the main electrical connection of the substation, Bayesian network was applied to the reliability assessment and optimization of main electrical connection of substation. For this purpose, the example selected of two kinds of common main connection mode. Firstly, decomposed system according to the structure and function and obtained the logic diagram. Secondly, determined the minimum path from generator to the load and established the Bayesian networks which the function module was the node. Finally, calculated the system availability on basis of the Bayesian networks and found the weak links of reliability in the two main electrical connection. Calculation results show that the Bayesian network can help engineers to choose substation main electrical connection and guide maintenance work in the future, has a greater practical significance.

Substation, Main electrical connection, Reliability assessment, Scheme Optimization, Bayesian Networks

TM63; TM715

2014-- 改稿日期 2014--

徐小寧 男，1962出生，工學碩士，副教授，研究方向為電力系統及其自動化、新能源、電磁場理論及其工程應用。