基于多信息融合的電動汽車保有量預測模型分析

郭云鵬，彭明偉，李梁，趙萌，袁軍

（1.國網浙江省電力公司電動汽車服務分公司，杭州310007；2.浙江省電力設計院，杭州310012）

經驗交流

基于多信息融合的電動汽車保有量預測模型分析

郭云鵬1，彭明偉2，李梁1，趙萌2，袁軍1

（1.國網浙江省電力公司電動汽車服務分公司，杭州310007；2.浙江省電力設計院，杭州310012）

電動汽車保有量發展趨勢預測是電動汽車充/換電服務網絡規劃建設的重要參考依據，在分析汽車市場發展規律的基礎上，選取其主要影響因子，通過多元線性回歸法預測汽車市場的發展規模；采用Box-Cox Dogit模型分析電動汽車市場的分擔規模，預測電動汽車市場規模的理論最大值；最后通過改進的Bass模型，確定電動汽車市場的內、外部影響系數，并預測其發展趨勢，可為電動汽車相關規劃提供參考依據。

電動汽車；保有量；多元線性回歸法；Box-Cox Dogit模型

0 引言

電動汽車具有能源利用率高和節能環保等顯著優勢，對減少石油對外依賴，保障國家能源安全，實現經濟社會可持續發展具有重要意義[1，2]。規劃建立完善的電動汽車充/換電服務網絡是電動汽車發展基礎，而電動汽車保有量發展預測對電動汽車充/換電服務網絡發展規劃，引導電動汽車有序發展、合理布局等都具有重要意義。

文獻[3]采用彈性系數法和千人保有量法建立電動汽車保有量預測模型，預測其發展趨勢；文獻[4]運用Logistic模型建模，對全球電動汽車市場的發展進行了模型預測；文獻[5]在綜合分析未來電動汽車發展規劃的前提下，利用Bass模型對我國2020年基準油價和高油價情況下的電動汽車保有量進行了預測。上述文獻均采用單一方法對電動汽車發展規模進行預測，均存在單一性、局限性等問題。

以下提出一種考慮多因素的電動汽車發展預測模型，該模型綜合多種預測方法的特點，充分考慮到了電動汽車發展所關聯到的各種影響因素的作用與差異，在不同的預測階段選用相應合適的預測方法，可以有效修正單一預測方法存在的局限性、偏差性及對單個數據敏感性差異較大的問題，提高電動汽車保有量發展預測的準確性。

1 應用的數學工具

1.1 多元線性回歸方法

多元線性回歸法屬于因果預測法，通過對影響因子和因變量的歷史數據進行分析，確定它們之間的關系，用于分析事物之間的統計關系[6]。多元線性回歸法采用原始數據建模，適用于大樣本，其數學模型一般表示為：

式中：y為預測值；x1，x2，…，xn為影響預測值的n個因素；ε為隨機誤差；β0為常數項；βi為偏回歸系數。

該方法能具體分析預測對象的主要影響因素，并能對模型的合理性和預測的可信度進行統計檢驗，適用于短期預測及中長期預測。

1.2 Box-Cox Dogit模型

Box-Cox Dogit模型是一種非集計模型，用來分析公共交通中的出行方式分擔率，其理論基礎為隨機效用函數理論。

在Box-Cox Dogit模型中，人們總是選擇使自身效用最大化的方式，稱為選擇枝，選擇枝令人滿意的程度稱為效用。另外，Dogit模型將選擇劃分為強迫選擇與自由選擇兩部分，強迫選擇方式是交通的基本必要消費，自由選擇相對為非基本消費[7]。

假設有J類選擇枝，且自由選擇部分總量與各選擇枝強迫選擇部分的比例是1∶c1∶c2∶…∶cJ，則選擇第j類的概率Pj為：

其中效用項Vi為：

式中：β0，…，βk為待定參數；xik為個人特性和選擇枝i的特性；λk為轉移因子。且有：

當xik為正的數值型變量時，

當xik為非正數值型變量或其他類型變量時，

1.3 改進的Bass模型

傳統Bass模型中，假設1項新產品投入市場后，其擴散速率主要受2種傳播途徑的影響：一是大眾傳播媒介等外部影響等；二是口頭交流等內部影響[8]。Bass模型只考慮首次購買情況，并且每個人的購買量都是1個單位。這樣，使用者的人數即可定義為產品的銷售量。則時刻擴散速率（使用率）dN/dt，滿足如下的關系式：

式中：dN（t）/dt為t時的非累計使用者人數；N（t）為t時的累計使用者人數；m是市場最大潛力；a，b分別是外部影響系數（或稱創新系數）和內部影響因素（或稱模仿系數）。

對n（t）進行積分，并設初始時刻累積使用者數N（0）=0，就可求出到達t時刻累計使用者數N的分布，即Bass模型：

傳統Bass模型假設在產品的整個生命周期內，其內、外部影響系數都是固定不變的，顯然這種假定與現實不相符合。在一定的時間T范圍內產品的擴散必然因為一些客觀或人為因素的干擾而發生改變，假定其影響效果呈線性增長，則可得到改進后的Bass模型：

2 電動汽車保有量發展預測模型

2.1 汽車市場發展預測模型

電動汽車的發展受多種因素影響，傳統汽車作為電動汽車的相近產品，其發展趨勢預測對電動汽車的發展具有重要意義。

此處采用多元線性回歸方法對汽車市場發展規模進行預測，選取城鎮居民家庭人均可支配收入、燃料動力購進價格指數、城區建成面積、公路里程及政策因素作為模型的解釋變量，建立多元線性回歸模型：

式中：Y為汽車保有量，萬輛；X1為城鎮居民人均可支配收入，元/人；X2為城區建成面積，km2；X3為燃料動力購進價格指數；X4為公路里程，km；X5為刺激購買汽車政策的虛擬變量（1表示有，0表示沒有）。

2.2 電動汽車市場分擔率的Box-Cox Dogit模型

假設消費者在購買汽車時的心理符合：個人在每次選擇時總是選擇效用值最大的選擇枝；個人關于每個選擇枝的效用值由個人自身的特性和選擇枝的特性共同決定。則可以運用Box-Cox Dogit模型來預測未來汽車市場電動汽車的市場分擔率。在模型中，只有2個選擇枝，即電動汽車與傳統汽車。

選擇影響個人或集體購買汽車種類的因素作為特性向量，各種因素影響消費者購買行為的權重作為參數向量。因此，從車輛技術、外部環境、市場需求等3個方面考慮，設定了續駛里程、綜合故障率、政府支持度、環境需求度、車輛使用成本、售后服務水平共6個特性向量。

根據確定的特性向量和參數向量，通過式（3）得到效用項，根據式（2）確定汽車市場中電動汽車市場的最大分擔率，通過汽車市場的整體規模和電動汽車市場的最大分擔率可以得到電動汽車市場的最大規模。

2.3 電動汽車市場發展的改進Bass模型

考慮到電動汽車在國內外還處于市場化的初級階段，可通過相近產品的發展趨勢分析電動汽車市場發展的關鍵參數。通過類比分析，傳統汽車與電動汽車可作為對比的相似產品，根據傳統汽車的市場發展特性，分析其關鍵影響因素，進而獲得電動汽車Bass市場模型的關鍵參數。

確定Bass模型的電動汽車市場外部影響系數de，de指標主要包括政策影響程度、經濟條件背景、競爭者數量等，可由下式計算得出：

式中：da為傳統汽車市場外部影響系數，通過Bass模型，采用非線性最小二乘法對傳統汽車保有量的歷史數據進行擬合，得到參數da的估計值；λaj為傳統汽車市場外部影響系數指標得分；λej為電動汽車市場外部影響系數指標得分。

確定Bass模型的電動汽車市場內部影響系數fe，內部影響系數指標主要包括產品價格、產品使用年限、產品使用便利性等，可由下式計算得出：

式中：fa為傳統汽車市場內部影響系數，通過Bass模型，采用非線性最小二乘法對傳統汽車保有量的歷史數據進行擬合，得到參數fa的估計值；ρal為傳統汽車市場內部影響系數指標得分；ρel為電動汽車市場內部影響系數指標得分。

根據確定的電動汽車市場外部影響系數和內部影響系數及電動汽車市場的最大規模，通過式（8）可以得到電動汽車保有量的增長情況。

2.4 電動汽車保有量發展預測模型

結合現有的歷史統計數據、政府規劃數據，采用多元線性回歸法預測汽車市場的發展規模，之后通過Box-Cox Dogit模型確定電動汽車市場在汽車市場中的最大分擔率，從而得到電動汽車市場的最大規模，最后基于改進的Bass模型對電動汽車市場規模的發展趨勢進行分析。考慮多因素的電動汽車保有量發展預測模型流程見圖1。

圖1 電動汽車保有量發展預測模型流程

3 實例分析

根據相關政府統計數據及規劃數據，利用SPSS軟件對多元線性回歸模型進行分析計算，剔除參數檢驗不顯著的變量X5，最終得到修正后的多重共線性模型為：

將相關指標數據預測值代入式（12），得到某省2014—2020年汽車市場發展規模，見表1。

表1 某省2014—2020年汽車市場發展規模預測 萬輛

通過對遠景的經濟發展、市場情況及汽車行業的發展情況進行分析，對各項特性向量指標進行對比確定，得到了經過歸一化的指標，見表2。

表2 Box-Cox Dogit模型特性向量指標

根據歷史統計數據，結合電動汽車市場和傳統汽車市場的特性和式（2）得出遠景電動汽車市場的最大分擔率為0.254，進而得到電動汽車市場理論最大規模為146.5萬輛。

將電動汽車市場的發展趨勢與傳統汽車市場的發展進行對比，通過對該市汽車市場發展的歷史數據進行擬合，可以得到傳統汽車市場Bass模型中的外部影響系數da和內部影響系數fa，取值分別為0.0016，0.261。

通過專家統計法對改進的Bass模型中外部和內部影響系數的關鍵指標進行打分，得分情況如表3與表4所示。

表3 改進Bass模型外部影響系數關鍵指標得分

表4 改進Bass模型內部影響系數關鍵指標得分

根據電動汽車市場和傳統汽車市場關鍵指標得分情況，得到電動汽車市場改進Bass模型的外部影響系數de和內部影響系數fe分別為0.001 7與0.209，最后根據改進的Bass模型得到2014—2020年該省電動汽車保有量發展情況，見表5。

表5 某省2014—2020年電動汽車保有量預測 萬輛

4 結語

規劃建立完善的電動汽車充/換電服務網絡是電動汽車發展基礎，而在規劃中需要充分考慮電動汽車保有量的發展趨勢。

提出的一種多因素電動汽車發展預測模型，綜合多種預測方法的特點，充分考慮電動汽車發展所關聯的各種影響因素的作用與差異，可以有效修正單一預測方法存在的局限性、偏差性及對單個數據敏感性差異較大的問題。基于預測模型對某省2014—2020年電動汽車保有量發展趨勢進行預測，可以為電動汽車相關規劃提供參考依據，對電動汽車充/換電服務網絡規劃建設具有一定的參考價值。

[1]孫逢春.電動汽車發展現狀及趨勢[J].科學中國人，2006（08）:44-47.

[2]魯莽，周小兵，張維.國內外電動汽車充電設施發展狀況研究[J].華中電力，2010（5）:16-20.

[3]王瑞妙，陳濤，劉永相.彈性系數法和千人保有量法預測電動汽車保有量[J].農業裝備與車輛工程，2011（06）: 40-43.

[4]杜偉娟.基于logistic模型的全球電動汽車市場發展預測研究[J].赤峰學院學報：自然科學版，2011（9）:6-8.

[5]曾鳴，曾繁孝，朱曉麗，等.基于Bass模型的我國電動汽車保有量預測[J].中國電力，2013（01）:36-39.

[6]彭鵬，彭佳紅.基于多元線性回歸模型的電力負荷預測研究[J].中國安全生產科學技術，2011（09）:158-161.

[7]劉好德.基于Box-Cox Dogit模型的公共交通分擔率預測[J].交通信息與安全，2012，30（1）:47-51.

[8]宋亞輝.城市電動汽車充電設施布局規劃研究[D].北京：北京交通大學，2011.

（本文編輯：陸瑩）

Analysis on EV Amount Forecasting Model Based on Multi-source Information Fusion

GUO Yunpeng1，PENG Mingwei2，LI Liang1，ZHAO Meng2，YUAN Jun1
（1.State Grid Zhejiang Electric Vehicle Company，Hangzhou 310007，China；2.Zhejiang Electric Power Design Institute，Hangzhou 310012，China）

Development trend of electric vehicle amount is an important reference to the planning and construction of charging and battery swap service network for electric vehicles.By analyzing the law of electric vehicle development，the paper selects the main influencing factors to forecast development scale of electric vehicle market by multiple linear regression method.Box-Cox Dogit model is adopted to analyze sharing scale of EV market and forecast the theoretical maximum.Finally，influence coefficients in and out of electric vehicle market is concluded and the development trend is forecasted by the improved Bass model，which can be a reference for planning of electric vehicle.

electric vehicle；amount；multiple linear regression method；Box-Cox Dogit model

U469.72

B

1007-1881（2015）01-0055-04

2014-08-04

郭云鵬（1976），男，高級工程師，從事電動汽車運營管理工作。