研發 實踐 評價

【摘要】數學開放題在小學的實踐是一種新的潮流，也是課程改革的必然方向，小學數學開放題系統的校本實踐更是一項開創性的工作。從校本教材的研發、課堂教學的實踐、評價標準的制定等維度展現小學數學開放題的研究、實踐歷程，不失為一種可能的數學課堂教學變革路徑和可資借鑒的模型。

【關鍵詞】開放題；校本實踐；評測

【中圖分類號】G622.3 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）05-0013-02

【作者簡介】楊傳岡，江蘇省鹽城市第二小學（江蘇鹽城，224005），中小學高級教師，鹽城市小學數學學科帶頭人，主要研究方向為小學數學開放題教學。

開放題自20世紀80年代被正式引進中國，以戴再平教授為代表的研究者做了大量的概念推廣和實踐探索，在中學的教學實踐取得了豐碩的成果。我校以江蘇省教育科學規劃“十二五”重點課題“數學開放題教學促進小學生思維發展的研究”為契機，自2011年起，在教材研發、使用以及與日常教學融合等方面進行了廣泛的校本實踐，取得了一些實踐成果和理性共識。

一、研發：先鋒與新銳的碰撞

1.梳理歷史，關照現實。

作為一種新型的習題類型，與體系嚴密、結構嚴謹的傳統數學習題相比，數學開放題還只是“襁褓中的嬰兒”。新課改以來，開放題得到了更多的關照，相關要求也納入了數學課程標準。經過數十年的積累，小學數學開放題的數量在增多，質量在提高，部分具有中國特色的數學開放題在國際研究界嶄露頭角，引發了關注。梳理現有的開放題，也有尷尬之處：“移植”的居多，“創新”的偏少；“校本”的居多，“大眾”的偏少；“零碎”的居多，“系統”的偏少……各種版本教科書中也零星出現了開放題，但重視程度不一，數量也或多或少。整體來看，小學數學開放題庫雜亂無體系，校本操作性不強，離豐富、獨特、與時俱進的要求還有較大差距。對開放題的研究和開發主要集中在中學階段，小學階段成功的案例很少，普通教師獨立設計開放題的能力不強，教學常陷入“無源之水”的窘境。

2.整體架構，開發課程。

課題組依托名師工作室成立研發團隊，擬通過一段時間的努力，研發出一套基于學校實際的配套教材，每學年一冊，每冊40個專題，每學期20個專題對應20個教學周。研發團隊根據各人的研究專長，分成資料收集組、教材分析組、課程架構組、習題開發組和理論研究組。資料收集組負責搜集、梳理已有開放題，進行初期的剔除、歸并、分類和整合。教材分析組負責研讀教科書，洞悉知識結構及呈現體系，與文本對話，尋找開放元素，激活開放因子。課程架構組著重探討主題設置與各年級布局，激發習題開發組的深度思考和聯想，生發更多的創造靈感，在交流辨析中厘清開發思路，擬定整體框架和章節草案；他們還主動與專業研究人員溝通、交流、吸納、合作，邀約課程專家從科學性、層次性、系統性、可行性等方面對原創內容、體例結構、布局安排進行論證，與習題開發組展開質辯式交流，進一步調整、完善開發思路，聚合眾人智慧，最終確定整體結構為：例題在線、變式辨析、拓展延伸。習題開發的路徑主要有：把教科書中零星出現的開放題引申、拓展為獨立章節；變更“封閉題”的條件和問題的呈現方式，變“封”為“開”，將知識學習引向深入；根據知識特征研發組塊開放題。開發強調原創性的同時，也注意吸收、借鑒已有成果，以期達成精心構想、精巧編制、精當表述、精致呈現的目標。初稿完成后進行交叉審校，整體比照，進一步驗證例題、習題的開放性，以確保問題情境的科學合理，問題答案的不唯一，涉及的知識點不逾越學生的最近發展區，努力杜絕錯誤的產生。幾易其稿，幾經修正，已由南京大學出版社出版發行，并在省內外部分學校推廣實驗。

二、實踐：理想與現實的交融

1.牛刀初試，艱難起步。

傳統過于強大，改變從來不會一蹴而就。與大多數教學改革一樣，我們的實驗進程也非一路坦途，其間一波三折。起初，因為掌握的開放題素材比較單一，又沒有現成的經驗可資借鑒，課題組成員只能自發地在興趣小組上開展實驗，內容也僅限于搜集到的一些習題，滿足于冷飯熱炒，淺嘗輒止，常常陷入“無米之炊”的窘境。隨著理論學習的加強，課后研討的深入，特別是學生學習開放題后思維習慣、學習積極性方面的積極變化，迫切需要解決教學內容的校本化、系統化、常態化、同步化，這催生了課程研發。開放題講義初稿首先在六年級鋪開實驗，教學時間固定在每周的一個大課間活動課，開展小規模的教學觀摩研討，圍繞開放題使用、開放程度調控、師生角色定位、教學效果達成、學習時間分配等展開觀測、記載，當場反思、評議，針對教學中存在的疑難點和困惑展開討論，于辯論中統一思想，探尋前進的方向，厘清教學困惑。

2.漸成體系，其進漸順。

開放題的校本實踐由點到面、循序漸進、逐步推開，講義試用一年就得到了初步認同。我們根據實際使用效果、實驗教師建議，利用暑期再次修訂：調整章節順序，更貼近學生的認知需求；刪掉開放性不明顯的題型，增補部分習題。秋學期全面納入地方課程計劃，每周一課時，以學生數學思維的發展為研究導向，重視學生的有序思考，關注學生的思維品質，關注校本教材的實用性和科學性，及時分析整理、概括提煉實驗班和對照班的實驗數據，形成經驗。我們還注意記錄案例，名師工作室的月教研主題圍繞開放題的校本實踐展開專項案例分析、研討，共同解決實施過程中存在的各種疑難雜癥，邀約專家來校釋疑解惑，推動實驗進行。

3.漸入佳境，其見愈奇。

三年多來，研究團隊發表相關成果十余萬字；在鹽城市小學精品課題推進會上，課題組還應邀作了成果展示。從微觀來看，全校的數學學習面貌煥然一新，學生數學開放題課堂學習熱情高漲，思維敏捷，思路清晰，問題解決意識強烈，課堂上師生、生生之間的思辨色彩濃烈。我們積極探索將開放題植入日常教學之中，通過重組改造教材，于傳統課堂中融入開放題元素，以期實現國家課程與地方課程的無縫對接，努力達成“1+1>2”的數學教育目標。

三、評價：定量與定性的描摹

1.循序漸進，定量刻畫。

評價的導向作用是課程推進的重要風向標，在日常的單元練習、階段形成性練習、期末檢測試題中新增開放題，題型從最初的填空題、選擇題、操作題逐漸向問題解決過渡，漸成常態；分值也從初期的2分、4分逐漸增加到6～10分，對學生答題的要求從初期的只需做對一種答案到完成兩種正確答案，漸次到至少兩種正確答案；每年舉辦開放題專項競賽。通過考查實現對每一個學生學習的定量刻畫，也為教師提供了鮮活的研究素材，在試卷分析中反思自己的教學，剖析學生的學習行為，還原學生的思維狀態，為進一步發揮開放題的思維培養功能奠定基礎。

2.植根思維，定性指引。

在定量刻畫的同時，我們還厘定了過程性評價的思路：過程性評價與總結性評價相結合，給予定性描述。在專家指導下制訂了開放題課堂教學觀察表，對不同學習小組進行分類定向觀測、評價，如開放題教學歷程評價標準為：不僅要關注學生求解方案的數量，還要關注學生問題求解過程中的行為表現及內在心理活動變化，加強對學生思維品質的觀察，激發學生細致深入的思考，通過量的積累達到質的飛躍，實現觸類旁通、舉一反三的蛻變，從而提升建模解決問題的能力；對學生求解開放題的狀態從以下幾個方面予以評價：參與度、自信心、合作交流意識、獨立思考的習慣、數學思考發展水平、反思能力、自我評估能力等。

正如后現代課程學家派納所言：“課程是一種特別復雜的對話，課程不再是一個產品，而更是一個過程。它已成為一個動詞、一種行動、一種社會實踐、一種個人意義以及一個公眾希望?！鼻奥仿?，我們的數學開放題校本實踐會一往直前，繼續行走在路上……■

【參考文獻】

[1]戴再平，等.數學開放題研究[M].南寧：廣西教育出版社，2012.

[2]楊傳岡.數學開放題促進小學生思維發展的研究[J].新課程研究.2014（2）：54—57.

[3]楊傳岡.小學數學開放題教學的現狀分析與對策探尋[J].現代中小學教育.2014（5）：32—34.