有陷阱的課堂更精彩

《圓周角》這節課以前也上過，給我的印象非常深刻，那就是效果十分不理想。那次我采用的方法是開門見山法。我是拋出了圓周角的定義，并結合圖形給予正確的示范，并把能想到的幾種頂點在圓上的角都展示給學生看，問學生是不是圓周角，是不是頂點在圓上的角都是圓周角？為什么兩邊要和圓相交，如果沒有兩邊都和圓相交會犯什么錯誤，對照圖形一一指出。苦口婆心，可是結果偏偏是讓人失望，單元復習時有一次再提問圓周角定義，學生竟然齊聲回答“頂點在圓上的角叫圓周角”。似乎這樣定義就是對的，連我自己都懷疑是不是我當時就這樣教的。這顯然受到了圓心角定義的影響，這種結果真是讓我幾乎崩潰！

問題出現在哪兒？我反問自己。又要上《圓周角》這節課的內容了，想到以前的失敗經歷，感到自己作為組織者、引導者與合作者，一定要在這節課的教學設計上有所改變。于是我很想在圓周角的定義教學時做一些變化，讓這白開水的課堂來點薄荷，看是不是學生能精神為之一振。

[案例描述]

考慮到自己的學生學習特點，又由于前面剛學習了圓心角的概念作鋪墊，我對教學過程進行了這樣的設計：

師問：“同學們，前面我們學習過圓心角，那么什么樣的角叫圓心角呢？”

有一學生立刻舉手答：“頂點在圓心的角叫做圓心角。”

師：“很好，今天我們要學習的是一種角與圓心角類似，也是一種與圓有關的角，叫圓周角。”并板書題目。

（師有意提到與圓心角類似，為學生的掉入陷阱做足了誘惑。）

師示范畫出幾個處于不同位置的圓周角，問：“你能用自己的話定義什么樣的角是圓周角嗎？請大家按這個定義畫出一個圓周角，盡可能畫的和別人不一樣，你能設計出來嗎？”

很多學生不假思索就畫出圓周角。也有學生很認真的思考老師提出的要求，畫的角與眾不同，有的學生畫出了頂點在圓上，兩邊都和圓不相交的角。師選出這種類型畫在黑板上。

師：“我們歸結一下頂點在圓上的角有幾類？它們都和我開始畫的圓周角是同一類角嗎？”

學生有不少搖頭。

師：“黑板上畫的角盡管頂點都在圓上，可有的不是圓周角。”師一一指出。

師：“我們剛才定義有問題？那么應該如何定義呢？大家按小組討論一下。”

頓時教室熱鬧起來，不少學生都急于表達自己的觀點，有的小組爭論很激烈，有的同學好像胸有成竹。

討論結束，請學生代表發言。一生很有自信地要回答，說：“圓周角的角的兩邊都與圓相交。”

很多學生頭直點，表示肯定。

師又問：“那到底該怎么定義圓周角呢？”

又有生答：“頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。”

“對！”全班都在附和。

師：“非常好！”師板書圓周角的定義。

這一章的復習是好久之后的事情，問到圓心角的概念和圓周角的概念，發現效果還能特別的好，多數學生都能記得兩者的概念，結果我很滿意。

[教學反思]

兩節課相比較，學生的學習素質大致相同，唯有的不同我認為只是我的設計上的變化，第二次的設計無疑成功了，這讓我的教學觀念產生了很大的變化，對此我有了自己的反思。這樣的設計成功在哪里？這次我在引導學生學習圓周角的概念時，沒有急于求成，而是設計了個陷阱，有意識將容易混淆的概念對比著去學習，學生用了類比的方法，說出了圓周角的定義，就掉入了我設計的陷阱，就在觀念模棱兩可還沒確立的時候，老師又幫助學生立刻意識到問題，去質疑自己剛才下的結論，學生經過自己琢磨和互助合作，發現了這其中的問題，從而抓住了問題的實質。

在教學中我們精心設計一些陷阱，正是給學生展示的這一嘗試、修正的過程，是與學生獨立解題的過程相吻合的。因而學生在教師教學過程中學到的不僅僅是正確的結論，而且領略了探索、嘗試的過程，這對學生知識的完善和能力的提高會產生有益的影響，使學生學會分析，自己發現錯誤，改正錯誤。從而真正的完善數學知識，真正的學會自己學習的數學目標。

作者單位 "金壇市第二中學

編輯 張曉楠