基于Copula函數的設備冷卻水系統可靠性預計

葛強　趙新文　郭海寬

摘 要：針對設備冷卻水系統內部各個設備之間存在失效相關的特性，該文使用Copula函數刻畫了此系統的失效相關性，建立了設備冷卻水系統的可靠度預計模型并進行定量計算。分析結果表明，系統采用冗余設備的可靠度比無冗余情況的可靠度高，但設備之間的失效相關性使系統的可靠度降低了。也說明了該模型可以較好地解決設備冷卻水系統的可靠性預計問題。

關鍵詞：Copula函數 可靠性預計 失效相關性 設備冷卻水系統

中圖分類號：TL364+.1 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）11（b）-0007-03

設備冷卻水系統向一回路需要冷卻的各設備供給冷卻水，防止其過熱。在核動力裝置的各種運行工況中，設備冷卻水系統總是最先投入，最后停止運行。可見此系統的可靠性在核動力裝置中的重要性。為了增加其可靠性往往采取冗余措施，然而在實際應用中冗余組之間具有相關失效；而在傳統的研究中忽略了這一點，得到的結果偏高。原因是對設備冷卻水系統可靠性預計的傳統方法都是假設各個部件或設備之間是相互獨立的[2-4]。因此，能否正確預計其可靠性是至關重要的。

該文借助于目前研究變量相關性最有力工具——Copula函數，來刻畫設備冷卻水系統中各個部件或設備之間的失效相關結構，建立設備冷卻水系統失效相關性可靠度預計模型，并通過算例說明基于Copula函數的該預計模型的實用性、準確性。

1 設備冷卻水系統可靠度Copula預計模型

1.1 設備冷卻水系統可靠性分析

設備冷卻水系統由兩臺設備冷卻水泵、兩臺換熱器及相應的閥門、管道等組成，其示意圖見圖1。

為了便于分析，將圖1中的手動截止閥F1、設備冷卻水泵B1和手動截止止回閥J1看作一個單元；手動截止閥F2、設備冷卻水泵B2和手動截止止回閥J2看作一個單元；手動截止閥F3、換熱器Q1和手動截止閥F4看作一個單元；手動截止閥F5、換熱器Q2和手動截止閥F6看作一個單元，圖1可化簡為圖2。

設手動截止閥F1的可靠度為，設備冷卻水泵B1的可靠度為，手動截止止回閥J1為。因此，a單元的可靠度為。同理可得到b單元的可靠度為，c單元的可靠度為，d單元的可靠度為[5]。

設=5.5（值可由Xi樣本值估計出），則分別在零件失效獨立和C5.5相關結構下，系統可靠度隨零件數n增大而增加的速率比較，如圖6所示。

由圖6可以看出系統可靠度隨零件數的增加而增大的速率，在失效相關情況下比獨立時要小的多。零件之間獨立時三個零件并聯，系統的可靠度就已經非常接近1，這與實際的情況不相符合；零件之間失效相關時，系統可靠度隨著零件數的增多而逐漸趨向于1，這符合工程實際情況，驗證了該模型的實用性和正確性。

1.2 實例計算

核動力裝置中的設備冷卻水系統由兩臺設備冷卻水泵、兩臺換熱器及相應的閥門、管道等組成，設手動截止閥的失效率為，設備冷卻水泵的失效率為2，手動截止止回閥的失效率為3，換熱器的失效率為4[11]，計算工作三個月后設備冷卻水系統的可靠度。表1給出設備冷卻水系統各設備的失效率。

2 結語

（1）通過以上算例可以驗證設備冷卻水系統Copula可靠性預計模型是的正確性。（2）由分析計算可知，核動力裝置設備冷卻水系統的可靠性與設備冷卻水泵之間的失效相關和換熱器之間的失效相關有很大的關系，因此，對設備冷卻水系統可靠性預計中要考慮冷卻水泵之間的相關性和換熱器之間的相關性。（3）采用冗余設備比單個設備的可靠性高，但是，設備之間的相關性影響了整個系統之間可靠性的提高，使得由貯備帶來的優勢一定程度上被削弱了。

參考文獻

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