結構參數對阻抗復合消聲器消聲量的影響分析*

陳長征,白曉天,于慎波, 張 磊

(1.沈陽工業大學機械工程學院，沈陽 110870； 2.遼寧省振動噪聲控制工程技術研究中心，沈陽 110870)

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2015200

結構參數對阻抗復合消聲器消聲量的影響分析*

陳長征1,2,白曉天1,于慎波1, 張 磊1

(1.沈陽工業大學機械工程學院，沈陽 110870； 2.遼寧省振動噪聲控制工程技術研究中心，沈陽 110870)

本文中應用橢圓柱坐標系下的三維解析算法對橢圓形阻抗復合式消聲器的聲學特性進行了研究，分析了不同參數對消聲器消聲量的影響規律。結果表明，穿孔管穿孔率、孔徑和吸聲材料流阻率均對消聲器的消聲特性有較大影響，不同參數下消聲器在高、低頻段的消聲量有較大差異。實際應用中建議根據不同工況下排氣噪聲頻率特性來調整消聲器結構參數，以獲得滿意的效果。

阻抗復合式消聲器；橢圓形斷面；消聲性能；結構參數

前言

隨著汽車工業的發展，汽車的振動噪聲粗糙度(noise vibration harshness, NVH)性能逐漸成為了衡量汽車品質的重要指標之一。排氣噪聲是汽車噪聲總成中重要的一部分，如何針對汽車排氣噪聲設計全頻段消聲器,成為當今汽車行業中的重要課題[1-3]。鑒于汽車排氣噪聲的寬頻帶特性，采用結構單一的單腔消聲器不能達到好的效果，因此根據不同工況下汽車排氣噪聲頻帶特性研制多級阻抗復合式消聲器已經成為研究熱點[4-6]。

國內外學者針對阻抗復合式消聲器進行了大量研究，對于不同結構的消聲器消聲性能的計算方法主要有一維平面波法、傳遞矩陣法、有限元與邊界元法和解析法。一維平面波法和傳遞矩陣法基于一維平面波理論，可對簡單結構消聲器進行定性分析，但由于其理論基礎忽略了高階次聲波的影響，在對中高頻率和復雜結構的消聲器計算中結果誤差較大。有限元和邊界元法計算結果準確，可用于結構復雜的消聲器聲學性能分析，但其計算量大，計算時間長，模型改變后需要重新計算，不適用于消聲器優化設計。解析法在滿足計算精度的同時，計算量較小，計算時間較短，可以較方便地進行變參計算，適用于消聲器的性能分析和優化設計[7-9]。在相關問題的研究中，文獻[10]中基于平面波傳播假設并使用解耦方法，在三維子結構邊界元法的基礎上導出阻抗矩陣，通過阻抗矩陣預測和分析穿孔管消聲器的消聲性能。平面波理論計算方便，然而用于計算阻抗復合式消聲器時不能滿足計算精度要求；文獻[11]中采用二維分析法推導了阻抗復合式消聲器的聲學模型，并通過計算得出阻抗復合式消聲器吸聲材料的填充位置對消聲器在不同頻段上的消聲性能會產生一定的影響，提出可考慮在消聲器內填充不同吸聲材料以拓寬消聲頻帶。然而二維分析法具有一定局限性，無法用于計算橢圓形聲腔的消聲器聲學性能；文獻[12]中基于空間場格林函數推導得出可用于計算橢圓消聲器消聲性能的傳遞矩陣，針對消聲器進出口位置對傳遞損失的影響做了細致分析。然而其消聲器模型為抗性，未能考慮阻抗復合情況；文獻[13]中提出了使用穿孔管的多級消聲器的傳遞矩陣解析方法，并將解析解與有限元法結果進行對比，驗證了解析方法的有效性，之后在此基礎上分別對不同結構的圓柱形消聲器進行了傳遞損失計算與分析，得出了優化參數，但其研究模型具有一定局限性，未考慮添加阻性材料后聲波波數的變化。

汽車排氣系統噪聲在不同工況下表現出的頻率特性相差很大，因此研究結構參數對消聲器消聲性能影響，并根據不同工況排氣噪聲聲源特性調整消聲器內部結構參數，以提升全工況排氣系統NVH性能十分必要。本文中采用基于橢圓柱坐標系的三維解析法計算消聲器的聲學特性，著重研究了穿孔管孔徑、穿孔率等參數對消聲器消聲特性的影響趨勢，以提升全工況下消聲器的全頻段消聲性能，拓寬消聲頻帶。

1 阻抗復合式消聲器的建模與理論分析

1.1 橢圓形阻抗復合式消聲器建模

一種橢圓形阻抗復合式消聲器三維示意圖如圖1所示。消聲器由3個消聲腔組成，其外殼及內部消聲腔均為橢圓形，消聲器兩端為抗性腔，中間為阻性腔，阻性腔中吸聲材料填充在穿孔管外殼體內的空間內。各腔之間有隔板，以保證結構上的相對獨立。這種結構的優點在于保證消聲量的同時流阻較小，且故障率低和便于維修與更換。

1.2 腔中聲波傳遞規律計算

消聲器的結構簡圖如圖2所示。橢圓形消聲器左端為入口，右端為出口，半長軸與半短軸長度分別為ra與rb，消聲器各腔長度分別為L1，L2和L3，3段穿孔管直徑均為d。設消聲器軸向方向為x向，半長軸與半短軸方向分別為y向與z向。

假設消聲器內部空氣為無吸收衰減、無黏性、無熱傳導的理想流體，根據赫姆霍茲方程，可得消聲器入口處聲壓表達式[14]為

pI=Ae-j(kxx+kyy+kzz)

(1)

式中：A為實數；kx，ky和kz分別為沿x，y和z軸方向的聲波波數，且

kx2+ky2+kz2=k2

(2)

式中k為空氣中聲波波數。入射聲波首先通過穿孔管，為計算穿孔管內聲壓，引入圓柱坐標系ρφx，其拉普拉斯算子為

(3)

將式(3)代入赫姆霍茲方程，可解得穿孔管內部聲壓解為

p(ρ,x)= [AmJm(kρρ)cos(mφ)+

BmJm(kρρ)sin(mφ)]ej(ωt-kxx)

(4)

(5)

將式(5)帶入赫姆霍茲方程，解得抗性腔中聲壓解為

(6)

聲波通過抗性腔后，進入阻性腔。阻性腔中聲波傳遞規律可分兩部分來討論，即穿孔管內介質為空氣的圓柱形腔與穿孔管外介質為吸聲材料的橢圓柱形腔。其中，穿孔管內部聲波傳遞規律與式(4)形式相同，而穿孔管外吸聲材料中的聲壓解為

(7)

(8)

(9)

K(ω)= 101320×

(10)

式中：ω為聲波頻率;ρ0為空氣密度;σ為吸聲材料流阻率。

聲波在通過穿孔管時存在一定聲壓降，根據聲壓連續性條件，有

p+=p--ρ0c0ξpV-

(11)

(12)

(13)

由式(4)及式(6)～式(13)可知，消聲器內聲壓分布與穿孔率、孔徑和吸聲材料流阻率均有關。由于消聲器由3個消聲腔組成，消聲器的總消聲量為3個消聲腔的總和。每個消聲腔的消聲量為

(14)

式中：N為消聲腔的序號，本文中N=1,2,3，并設L0=0。則消聲器的總消聲量為

(15)

2 阻抗復合式消聲器消聲性能實驗設計

實驗原理簡圖如圖3所示。消聲器結構與圖1相同，ra=115mm，rb=80mm，各腔長度L1=135mm，L2=190mm，L3=130mm。穿孔管直徑d=50mm，壁厚tw=0.7mm。通過采集消聲器入口和出口處的測量數據來計算消聲器的消聲量。

3 實驗與計算結果分析

3.1 理論計算值與實測值對比

在采用相同參數(各腔穿孔管穿孔率均為Φ=4%，孔徑均為dh=4.2mm，吸聲材料流阻率為σ=10000Rayls/m)的條件下，阻抗復合式消聲器消聲量的三維解析法和有限元法的計算值與實際測量值的對比如圖4所示。

由圖4可見，采用三維解析法的計算值與實測值數據在全頻域內吻合較好，總的趨勢一致。在低頻段有一定誤差，這與三維解析法的計算方法有關。三維解析法將所有隔板處設置為剛性反射壁面進行計算，而實際消聲器中隔板厚度僅為1mm，在反射的同時還存在聲波透射現象，因此實際消聲量要小于理論計算值。此外，在中頻段出現了消聲頻率峰值處消聲量的差異，這可能是由于算法未考慮聲振耦合效應對消聲器消聲量的影響，聲音傳播導致消聲器結構產生振動，而振動模態與聲腔模態產生了耦合現象，從而影響了消聲器的消聲量。通過比較三維解析法與有限元法的計算結果可知，三維解析法與有限元法計算結果相近，與實驗測量數據相比精度大致相同。

總體來說，采用三維解析法計算值與實驗數據吻合較好，計算精度較高，可以用來進行橢圓形阻抗復合式消聲器的消聲量模擬計算。下面用三維解析法研究不同參數對消聲器消聲量的影響規律，以得到進一步改善消聲器全頻帶消聲性能的優化方向。

3.2 穿孔率對消聲器消聲量的影響

圖5為采用不同穿孔率的橢圓形阻抗復合式消聲器消聲量的理論計算值，消聲器參數選取孔徑dh=4.2mm，吸聲材料流阻率σ=10000Rayls/m，穿孔管穿孔率Φ分別為4%，6%，8%。

由圖5可見，在低頻段，使用穿孔率較小的穿孔管的消聲器消聲量較大，在高頻段，使用穿孔率較大的穿孔管的消聲器消聲量較大。而且隨著穿孔率的增大，消聲器在全頻段的消聲量最大值與最小值的差異逐漸增大。這是由于在阻抗復合式消聲器中，阻性腔主要消聲原理為吸聲材料吸聲，其高頻消聲效果較好，低頻消聲效果較差，而抗性腔主要消聲原理為共振消聲，其低頻消聲效果較好，高頻消聲效果較差。穿孔率決定了聲波與吸聲材料接觸的概率，在其他參數不變的情況下，隨著穿孔率的增大，穿孔管內傳播的聲波與吸聲材料的接觸變得頻繁，消聲腔也由較封閉向較開放逐漸轉變，阻性腔的消聲量比重增大，抗性腔的消聲量比重減小，因此消聲器的消聲量在低頻段較小，在高頻段較大。

3.3 孔徑對消聲器消聲量的影響

圖6為采用不同孔徑的橢圓形阻抗復合式消聲器消聲量的理論計算值，消聲器參數選取穿孔管穿孔率Φ=4%，吸聲材料流阻率σ=10000Rayls/m，孔徑分別為3，4.2和6mm。

由圖6可見，在低頻段，孔徑對消聲器消聲量的影響不是太有規律，在高頻段(400Hz以上)，隨著孔徑的加大，消聲器的消聲量增大，孔徑對消聲量影響趨勢與穿孔率對消聲量影響趨勢基本相似。因為孔徑決定了穿孔管內聲波與吸聲材料接觸的面積，在其他參數不變的情況下，隨著孔徑的增大，穿孔管內聲波能夠更多地由孔傳入到吸聲材料中，使吸聲材料的作用發揮得更充分，從而使排氣噪聲中的高頻部分得到更好地衰減，同時消聲腔也由較封閉向較開放逐漸轉變，阻性腔的消聲量比重增大。

3.4 吸聲材料流阻率對消聲器消聲量的影響

圖7為采用不同流阻率的吸聲材料的橢圓形阻抗復合式消聲器的理論計算值，消聲器參數選取穿孔管穿孔率Φ=4%，孔徑dh=4.2mm，穿孔管外空腔內吸聲材料流阻率分別為σ=5000Rayls/m，σ=10000Rayls/m，σ=15000Rayls/m。

由圖7可見，吸聲材料流阻率對消聲量的影響規律和孔徑類似。在高頻段(200Hz以上)，隨著選用吸聲材料流阻率的增大，消聲器的消聲量加大，且峰值稍向低頻方向移動，總體而言，選用流阻率大的吸聲材料的消聲器的消聲量在全頻段消聲量較大。由于吸聲材料流阻率與穿孔管外消聲腔內阻抗成正比，且吸聲材料緊貼穿孔管放置，對聲波透過穿孔管的壓力損失也有所影響。在其他條件不變的情況下，隨著吸聲材料流阻率的增大，消聲腔內聲波傳遞阻抗增大，消聲腔逐漸由較開放向較封閉轉變，抗性腔消聲量比重增大，所以消聲量峰值會隨著吸聲材料流阻率增大而向低頻方向偏移。

4 結論

(1)本文中應用橢圓柱坐標系下的三維解析法對阻抗復合式消聲器的聲學性能進行了理論推導與實驗研究，將消聲器消聲量理論值與實測值進行對比，證明了三維解析法的全頻段適用性，并將解析法計算值與有限元法計算值進行了對比，證明解析法精度可以滿足要求。

(2)采用三維解析法分析了橢圓形阻抗復合式消聲器的消聲量隨穿孔管穿孔率、孔徑和消聲腔內吸聲材料流阻率對消聲量的影響規律。結果表明，增大穿孔率、增大孔徑、減小吸聲材料流阻率都會增加高頻段的消聲量，但可能會相應減少較低頻段的消聲量，在實際應用中可根據不同工況下排氣噪聲聲源特性選取不同的內部結構參數。本研究為現階段消聲器內部結構參數的選取提供了依據，并為未來消聲器的設計提供了參考。

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An Analysis on the Influence of Structural Parameters on the Sound Attenuation of Impedance Compound Muffler

Chen Changzheng1,2, Bai Xiaotian1, Yu Shenbo1& Zhang Lei1

1.SchoolofMechanicalEngineering,ShenyangUniversityofTechnology,Shenyang110870; 2.EngineeringResearchCenterforNoiseandVibrationControlofLiaoningProvince,Shenyang110870

In this paper, the acoustic performance of impedance compound muffler with an elliptical cross section is studied by using three-dimensional analytic algorithm derived in an elliptical cylindrical coordinates to analyze the effects of different parameters on the sound attenuation of muffler. The results show that the perforation rate, the aperture and the flow resistivity of sound absorption materials all have relatively significant effects on the acoustic attenuation characteristics of muffler. The magnitudes of sound attenuation at high and low frequencies have rather great difference for mufflers with different parameters. So it is strongly suggested in practical application to adjust the structural parameters of muffler according to the frequency characteristics of exhaust noise in different conditions for obtaining satisfactory results.

impedance compound muffler; elliptical cross section; acoustic attenuation performance; structural parameters

*國家自然科學基金(51175350)資助。

原稿收到日期為2015年1月8日，修改稿收到日期為2015年4月8日。