數學思維引領解決問題
——蘇教版《畫圖策略》教學的思考

■文/李睿

數學思維引領解決問題
——蘇教版《畫圖策略》教學的思考

■文/李睿

羅斯福說：“一個好的數學家就相當于一個加強師。”這其實就是對數學思維的最大褒獎。在生活中我們經常教育孩子用數學的眼光去發現問題，解決問題，這里的數學眼光就是用數學思維思考問題。

一、找到學生的原生態思維

教學片斷1：

教師在教學例題前，出示準備題：小寧和小春共有72張郵票，如果小寧和小春同樣多，兩人的郵票各多少張？學生很快就用72÷2=36（張）

師：為什么可以這樣做？

生：72正好是小寧和小春的總數，小寧和小春張數相同，也是他們每個人的兩倍。

這個準備題并不難，完全符合學生的原生態思維。

緊接著教師出示例題：小寧和小春共有72張郵票，如果小春比小寧多12張，兩人的郵票各多少張？

師：這道題和上道題有何不同？

生：小春和小寧不一樣多了。

學生嘗試解決。

大部分學生：72÷2=36（張）36+12=48張36-12=24（張）

這可以看出學生的原生態思維在哪里，以前學習的倍數都是正好，所以學生還停留在直接用數量除以倍數。盡管學生知道小春比小寧不一樣多了，但還是用72÷2，這就是學生的原生態思維在作祟，也正是這節課學生的思維障礙，我們教師只有找到學生的原生態思維，才能突破學生的思維，提高教學的有效性。

二、引導學生進行合情推理思維

邏輯思維能力是解決問題的核心思維能力，引導學生進行合情推理是解決問題教學的關鍵所在。只有引導學生把握問題和條件之間的邏輯關系，進行合情推理，才能增強學生解決問題的能力，才能提升學生學習數學的品質。

教學片斷2：

師：問題是求小春和小寧兩人的郵票各多少張？而小春和小寧的郵票張數不一樣多，怎么辦呢？你能在線段圖上演示嗎？

學生通過線段圖演示。學生獨立完成，匯報交流。

生1：72-12=60（張）小寧：60÷2=30（張）小春：72-30=42（張）

師：為什么要用72減去12，減出來的結果是什么，和小春、小寧有什么關系？

生1：用72減去12，是把兩個不相等的量變成相等的量，減出來的結果就是兩個小寧。

生2：72+12=84（張）小春：84÷2=42（張）小寧：72-42=30（張）

師：為什么要用72加上12，加出來的結果是什么，和小春、小寧有什么關系？

生2：用72加上12，是把小寧和小春變成兩個小春，加出來的結果就是兩個小春。

生3：72÷2=36（張）12÷2=6（張）小春：36+6=42（張）

小寧：36-6=30（張）

師：72÷2后為什么不直接加上12和減去12呢？

生3：72是現在兩個人平均分的，但他們其實不平均，小寧多分了小春的6張，而不是12張，所以只需要加上6就可以了，加上12就把小春多的全拿走了。

三、鼓勵學生驗證反思

學生的驗證反思，是學生學習的一種好的思維習慣。需要學生對于所解決問題的答案作出判斷，或是質疑，發表自己的見解。可以促進學生更好地解決問題，促進學生的思維發展。

教學片斷3：

師：比較幾種不同方法，在解題過程中有何相同之處？

生：把不相等的數量變成了相等的數量。

此處，通過學生的反思總結歸納出解決問題的關鍵，加深了學生的理解。

師：我們怎么才知道是否正確呢？

生：檢驗。

師：如何檢驗？

生：30+42=72就可以了。

師：如果我的答案是52和20也可以嗎？52+20也等于72啊！

生：不行，52比20多32呢，而題中只多12。

師：看來檢驗，要滿足題中的幾個條件？

生：要滿足題中的兩個條件。

我們鼓勵學生驗證反思，就是要學生具有批判性思維，不要輕易相信結論，善于反思總結經驗，提出問題，提高創新能力。

我想說：數學教學就是數學思維的教學，只有通過數學思維的引領，數學的學習才能走進學生。讓學生學自己需要的數學，才能用數學的思維去提出問題、解決問題。

作者單位江蘇省南京市溧水區石湫中心小學

編輯張曉楠