小學數學“議錯式”教學探索

浙江溫嶺市大溪小學（317525） 趙國平

著名特級教師俞正強表達過這樣的觀點：錯誤是難以避免的，錯誤是一個好東西，但不能犯第二次。小學生做錯解難以避免，那么，作為教師，可以嘗試搭建一個平臺，讓學生在安全的氛圍中，從傳統的紙筆訂正轉向說錯、議錯，使學生敢于說錯，樂于說錯，在說錯、糾錯的過程中獲得經驗。實施“議錯式”教學，就是利用課堂、作業、測試中出現的錯誤資源，小組內針對錯題展開錯因分析，在課堂上交流錯誤的原因及改正的方法，并利用組際競爭等方法保障議錯教學落到實處。

一、課堂引進，授議錯之法

學生自學或者課堂練習中，要讓他們明白“出錯”是學習中的寶貴經歷，對于“錯誤”要寬容對待，更要善于利用。出現錯解時，可以讓學生框出自己的錯誤，不要急著擦掉，可以和同伴分析、討論，以達到明理的目的。組長要善于匯集組員當中典型的錯解，保護起來，監督指導組員用一個小方框框起來，然后指導全組進行議錯。同時組長還肩負著分配匯報任務的工作。匯報時，為了避免學生站起來因緊張等原因無從開口，可適當給予學生發言的方向，第一步匯報主要方法，避免學生直接讀題，例如“我匯報的是……請大家看到……我的匯報完畢，其他小組還有補充嗎？”第二步是錯誤交流環節：“我要提醒大家的是……主要錯因是……請大家引起注意。”第三步是評價環節：“匯報完畢，請大家評價。”到學生基本能熟練發言的時候，就可脫離這樣的句式，讓他們自由發揮。

1．分析錯誤，確定成因

對于組員產生的錯誤，組長帶領組員積極展開分析，通過引領組員體驗錯誤，反思錯誤，感悟新方法，達到自主建構數學知識和思想方法的目的。充分利用“錯誤”資源，通過分析、比較，學生自我探索、自我體驗等，能把錯誤轉化為一次新的學習。下面是學生在進率互化中的錯例分析。

生1：我的錯誤是

錯誤原因分析：“平方千米”和“公頃”這兩個面積單位，我總是搞不清楚，只感覺這兩個單位比較大，平時用得也少，模糊的印象就是轉化成平方米的時候數據比較大，好像有10000出現。不知道是1平方千米＝10000平方米，還是1公頃＝10000平方米，又好像有一個更大的數。在解決第一題的時候我是這樣想的：因為1平方千米＝10000平方米，所以15平方千米＝150000平方米。第二題我把“平方分米”看成了“平方米”，因為1公頃＝10000平方米，所以1000000平方分米＝100公頃。經過小組交流，我才知道這兩道題都做錯了，在組長的耐心指導下，我知道了1平方千米＝1000000平方米，1公頃＝10000平方米，同時也了解到自己看題目很不仔細，所以在平時的練習當中經常會出錯。

組內分析及指導策略：“平方千米和公頃”這塊知識一直是平時學習中的難點，首先是因為這兩個單位都比較大，同學們很難想象出它們的大小，也不好拿生活中熟悉的事物來做比較，其次就是這兩個單位在平時的練習中出現也比較少，在不是特別理解的情況下忘得也比較快。因此，千萬不要只記它們的進率，而應該從本質上去理解。可以借鑒學習平方分米的過程，利用一個正方形進行幫助理解。如圖：

同學們要明白1平方千米就是邊長是1千米（也就是1000米）的正方形的面積，所以1平方千米＝1000000平方米。由于平方千米比較大，平方米又比較小，就有了中間一個面積單位——公頃，1公頃就是邊長是100米的正方形的面積，所以1公頃＝10000平方米，1平方千米＝100公頃。最后還要提醒同學們在練習當中一定要注意仔細審題，像這類題目，也可先圈關鍵詞再填空，不要由于題目沒看仔細而產生此類錯誤。

學生在用紙筆訂正錯題時，雖然能過訂正關，但往往印象不深刻，沒有真正懂得題目中要考核的知識點，所以才會有錯解的重復出現。通過讓學生說出當時做題的考量點及在同學幫助下的改正過程，在這樣的心路歷程中，無論是幫助者還是被幫助者，都能從糾錯中有所得，合作討論中，學生的思路會打開，思維會更活躍。

2．展示錯誤，研究策略

有了“錯誤”這個材料，學生匯報就有了著力點，匯報包括兩部分。一是方法的概括，例如計算中運用了什么運算定律；解決問題時先求什么，再求什么，或者補充“我的方法和他們不同”，“我有更好的方法”，等等。二是“我出現了這樣的錯誤，主要原因是……我提醒大家也引起注意，以后不要犯同樣的錯誤。”如果能更多地關注學生的情感體驗，從課堂教學出發，正確引導學生議錯賞錯，那么學生在這樣的議錯課上，就能從錯誤中領略成功，實現從“失敗者”向成功者的轉變。

如四年級下冊“小數加減法的簡便計算”拓展練習：計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

1．0．84＋3．16－0．84＋3．16；

2．60．21－（10．21－4．77）；

3．999．9＋99．9＋9．9＋0．9。

組員1：請看大屏幕，我匯報的是第一題，我運用加法交換律先計算 0．84－0．84 等于 0，再計算 3．16＋3．16 等于 6．32。我組的主要錯誤是套用括號減去了 0．84＋3．16的和，這樣的話就表示把這兩個數都減掉了。我要提醒大家幾個數相加減的時候，一定要帶著運算符號搬家，不要隨便改變加減號。對于這一題，其他小組還有什么要補充的嗎？

組員2：我有補充，我組還出現了這樣的錯誤，這也主要是因為沒有弄清楚誰是加數誰是減數，請大家一定要看清題目，運用運算定律去進行簡便計算，而不是毫無根據地變化算式。還有一個錯因主要是在計算中進位的問題，大家要特別仔細才行。

……

組員1：如果沒有其他補充，接下來請組員2來匯報第2題。

當然，在學生展示錯解及分析的過程中，教師也要抓住契機，對相關的知識進行點撥提升，提醒學生在簡便計算中既要關注數據特征，還要注意計算的過程要符合運算定律，運用自己喜歡的方法進行驗證。

3．收集錯題，有效利用

錯誤這個寶貴的資源，也可以長期地利用。可讓學生養成收集易錯題的習慣，給每位學生準備一個《易錯題收集本》，讓他們每天記錄一兩道典型易錯題，到了復習的時候，就不用大量地練習，只要把易錯題本中的題目好好看看、練練，相信這樣，必定會事半功倍。下圖是平時使用的易錯題收集本中的表格。

顯然，“合作學習，找錯議錯”這樣的學習方式并不適合所有的教學內容，因此教師在備課時，一定要深入鉆研教材，遇到適合的教學內容，才能進行這樣的教學形式，比如一般的計算教學或者解決問題的教學就比較適合。

二、合作共進，興議錯之風

課程標準總目標之問題解決中明確提出要培養學生學會與他人合作交流。合作交流的平臺可以是小組，通過小組內的互幫互助促使基本的問題在組內解決，通過組際的評價和補充開拓學生的思路，小組建設是議錯式教學的土壤。小組成員視錯題為過街之鼠，人人喊打，猶如貓戲老鼠，在快樂的糾錯氛圍中鍛煉自己的技能。

1．合理編排，為議錯式教學保駕護航

以學習小組和行政小組兩種形式并存。學習小組主要是以學科學習為主的管理評價團隊，行政小組是班級的日常與學習的管理評價團隊。班主任制定相關的競賽表格，用于平時激勵組員共同努力，為小組成為美麗小組而努力。

依據性別、學業成績、個性特長等要素進行均衡組合，初建2A2B2C式六人學習小組。保證每個學習小組中有兩位優生、兩位中等生和兩位學困生。這樣安排的目的是可以讓優生起到小老師的作用，也能把學困生產生的錯誤作為學習的資源。形式如下：

為了便于合作學習，平時交流時可以3人小組為單位，出現疑問時再6人交流。如：

2．文化導引，為議錯式教學錦上添花

教師要從精神文明建設方面進行引領，培養和激勵小組成員的認同感、歸屬感、責任心的主人翁意識和團結奮斗的團隊精神。

可制定組名、組徽、組訓、組歌、口號等內容。

組名：起—個積極向上、富有個性、朝氣蓬勃的響亮名字，這有利于相互鼓勵、凝聚人心，使學習小組奮發向上、團結協作。

組訓：可選擇名言、警句或者格言，更推崇“凡人名言”，以便激發學習小組的進取心、

組徽：既注重外在表現形式的創造又富于內在文化底蘊的深含，小組的理念、精神、追求、心愿等在這里得到凝聚與詮釋。

以下是五（3）班同學自己動手設計的組名組徽，雖然不是什么特別優秀的設計，但是從這里卻能看到他們參與的熱情。

組歌：猶如小組的精神圖騰，與組徽、組訓等相得益彰。

口號：它的引導和鼓動作用十分明顯，具有不可替代的神奇作用，具有很強的震撼力、感染力和凝聚力。想著它，令人力量倍添；實踐著它，更使人青春煥發。

三、評價跟進，促議錯之效

議錯式教學依托小組合作學習，必須引進合適的評價激勵手段，落實各層級的學習責任，體現生生是“主體”、生生是“代表”、生生有“責任”的學習理念，使學生學習責任化、評價多元化，確保學習的效能。對學生小組合作學習的評價，不能僅僅局限于教師對學生的評價，因為這樣只是片面評價。要堅持教師評價、學生自評、小組內互評、小組間互評相結合的原則。綜合多方面的評價，給個人或小組的評分才是最公正、最具說服力的。同時，評價的方式也可以多樣化，可以采用評分制、書寫評語、口頭評價等多種形式來表實現。

1．協商評分標準，設計“議錯式學習小組“評價表

課堂上，一般可以使用以下評價表格：

組名 自學情況 小組交流 匯報補充 作業情況 精彩錯例

可制定一定的評分標準，然后酌情給學習小組加分或者減分，主要以正面的加分激勵為主，遇到情節嚴重的才在一定程度上給予扣分處理。

2．引進激勵機制，推行“議錯式學習小組”的學習公約

《公約》是共同的行為準則，在《公約》面前人人平等，將共同遵守并維護它。同時教師要精心設置情境，使學習任務或活動任務真正具有合作性，使學生由“要我合作”變為“我要合作”。讓學生學會幫助、學會合作、學會傾聽、學會展示。

班級的《公約》在聽、說、寫、評、議、管等六個方面做出了具體的約定。如：聽同學發言要專心，邊聽邊想，記住值得肯定的要點，并努力聽出彼此不一致的地方，以備表述自己（或小組）的看法或理由。

表達觀點前先獨立思考或小組討論后再發言，當發現別人對你的發言有疑問時，要針對問題耐心解釋，擺事實講道理，以理服人。寫出解決方案時要全面，解題步驟要寫清楚。評價別人觀點，肯定對方正確的一面，再批評錯誤的一面，要么更正，要么補充。善于根據學習任務引發話題，敢于提出自己的大膽設想，與同學交流討論。小組長負責維持小組紀律，關注組員的活動，更有責任幫助學習有困難的組員，積極鼓勵較少發言的組員參與。

3．建立“契約”意識，照顧“議錯式學習小組”的弱勢群體

在每個班級中，都存在一定數量的學困生，對于這部分學生，要精心呵護和格外關注，維護“學困生”的尊嚴。與他們建立朋友式關系，拉近心理距離，在適當時機與他們簽訂學習“契約”，讓他們在有限時間內補上所缺的知識內容，讓他們樹立信心，跟上全班“隊伍”，逐步縮小與全班同學的學習差異。在課堂教學中，應堅持對不同層次的學生采取不同的學法指導。練習是學習過程中的重要環節，設計時要考慮有層次、有坡度、難易適度，使不同層次的學生都能體會到成功的喜悅，從而增強學習的信心。

例如，在教學長方形和正方形的面積時，設計了這樣一組逐步深化的習題給不同層次的學生做，一一滿足不同層次學生的需要。問題：用三個邊長為5厘米的正方形拼成一個長方形，拼成的長方形的面積是多少平方厘米？

A組的要求：只要能用一種方法解答出來即可。

B組的要求：盡量用不同的思路來解答問題，至少用兩種方法。

C組的要求：不僅用兩種方法解答，還要會畫圖表示題目的意思。

通過這樣的練習，增大了思維的容量，拓寬了思路，調動了所有學生學習的積極性，使不同層次的學生都得到了一定的提高，同時獲得成功的體驗。

4．施行捆綁式評價，發揮“議錯式學習小組”的功能

對于特別優秀的學習小組，可以小組為單位，給予稱號、特權及物質的獎勵，使他們具有更強的凝聚力，以小組為榮，為小組而努力。小組評價不僅包括對小組合作結果的評價，更包括對小組合作過程的評價。為保證組間競爭的公平性，合作結果評價既可由教師評價，也可以由學生小組討論后產生。可以根據合作“公約”制作小組間評價表格，使小組自評與教師評價相結合，作出更加客觀、公正、合理的評價，激勵小組更加振奮精神，爭取更大的進步和成就。

是啊，“不經歷風雨，怎么見彩虹！”學生的“錯誤”是寶貴的，只有在“尋錯”、“糾錯”、“用錯”的探究過程中，課堂才是活的，教學才是美的，教與學的活動才是最具有價值的。讓“錯誤”美麗起來，讓小組的匯報“活”起來，讓課堂因“錯誤”而更精彩！