改革命題評價 促進學生發展

江蘇張家港市泗港小學（215600） 趙國琴

《義務教育數學課程標準（2011版）》指出：“學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。”設計和實施有效的數學學習評價，恰當運用評價的內容與結果，對于激發學生學習興趣，提高學生學習信心，促進學生全面發展起著重要的作用。針對多樣化的學習方式和學習需求，評價方式也應多種多樣。考試是檢測學生學習情況的有效手段之一，那么如何通過命題全面評價學生呢？

一、關注學生的數學思考

每個人的思維方式、生活經歷及情感體驗存在著差異，學習中的解題方法和思維策略也不盡相同。在考試命題時，應立足教材，順應學生的思維發展，鼓勵學生多角度進行思維和解答。

1．數的概念的評價。不能只看學生對數的認識和理解的程度及掌握的水平，還應當了解學生數學思維能力的發展。例如，在考查學生對數的概念的理解時，可以設計這樣一道試題：在 2、4、6、7、10 這五個數中，哪一個數是與眾不同的？請說明理由。這道題的答案是豐富多彩的。“10是與眾不同的，因為10是兩位數，其余的是一位數；7也是與眾不同的，因為7是奇數，其余的是偶數；6是與眾不同的，因為6能被3整除，其余的不行；4也是與眾不同的，因為4是2的平方，其余的數都不是2的平方……”

看似一道很簡單的選擇題（說理題），但是學生需要了解自然數、整數、奇數、偶數、質數、合數等這些數的概念，然后再進行分類選擇，只要學生的理由合理，答案便是正確的。這種運用數學思維進行的思考，也可以成為數學理性思維，學會思考的重要性不亞于學會知識。

2．數學技能的評價。不只是對技能熟練程度的評價，而且要將數學思考能力融合在一起。下面的題目就體現了在一定情境中，數學知識技能與數學思考的評價的整合。

例如，寫出下面鐘面上的時刻，再判斷哪些時針和分針形成的角是直角，在括號里打“√”。

這道題既考查了學生掌握讀鐘表時刻的知識技能和角的概念、直角的特征等知識，又培養了學生的觀察力和判斷力。

數學思考是學生數學素養發展的重要標志，學會數學思考包括學生數感、符號意識、空間概念、幾何直觀等數學能力的培養。數學思考能力的提高也體現在學生抽象、推理和建模等數學思想的形成和發展過程之中。

二、關注題材的生活實踐

在平時的數學教學中，很多例題的題材來源于生活，學生的數學知識和經驗，從生活中來，到生活中去。因此，在命題時，我們可以根據學生的生活經驗積累，適當引進生活素材，從而激發學生學習數學的興趣，培養學生解決實際問題的能力。

例如，學校組織同學去春游，有52個同學去劃船，每條大船可以坐6人，每小時租金8元，每條小船可以坐4人，每小時租金6元。（劃船時間為1小時）

（1）請你設計三種租船方案（不留空位，又不超載），并算出相應的租金。

一種方法是假設。

方案一：假設都乘小船 52÷4＝13（條） 13×6＝78（元）

方案二：假設都乘大船 52÷6＝8（條）……4（人） 8×8＋6＝70（元）

需要8條大船和1條小船

方案三：如果既有大船又有小船，只能根據以上兩種方案從大到小或者從小到大逐一推算，從中選取任意一個方案。

2 條大船 10 條小船 2×8＋10×6＝76（元）

4 條大船 7 條小船 4×8＋7×6＝74（元）

6 條大船 4 條小船 6×8＋4×6＝72（元）另一種方法是表格式列舉。

大船數 0 1 2 3 4 7 8小船數 13 10 7 1 5 6 4

（2）請你找出最省錢的方案，并算出價錢。

通過列舉和計算，學生找到了最省錢的方案，就是租8條大船、1條小船。在這個過程中，讓學生感受到，在解決租船問題時，首先要考慮租大船，因為租大船每個人分攤的錢少，另外還要盡量不要有空余的位置，這樣才最省錢。

富有情趣和挑戰的實際問題，把數學與生活實踐緊密聯系起來，使學生在不知不覺中感悟數學的真諦和樂趣，激發學生熱愛生活、熱愛數學的情感，學會用數學的思想方法去觀察和認識世界，從而使得創新意識和實踐能力得到培養。

三、關注學段的內容整合

數學學習要培養學生思維的整體性，孤立的命題不利于發展學生思維的廣度，因此在命題評價時，可以根據各學段要求的不同，把相關內容進行整合，選取恰當的方式，用于評價學生知識技能不同層次的要求。

例如，根據第二學段中關于“數的認識”要求，結合具體情境，理解小數和分數的意義，理解百分數的意義；會進行小數、分數和百分數的轉化。設計如下命題。

冬季體育鍛煉活動，六（1）班40名學生，填報的運動項目如右表。

1．最喜愛跑步的學生占全班學生的百分數是多少？

2．最喜愛打球的學生占全班學生的幾分之幾？

3．運用上面的數據編制一個問題，使答案是十分之一。

4．運用上面的數據編制一個問題，使答案是50%。

最喜愛的運動 學生數跑步 10跳繩 5踢毽子 4打球 15轉呼啦圈 6

5．運用上面的數據編制一個問題，使答案是0．25。

這道題既考查了學生對百分數和分數概念的掌握，還考查了學生對百分數、分數、小數之間的換算能力，以及學生運用知識，讀懂圖表中給出的數學信息，靈活運用知識解決問題的能力。這樣的命題，既符合義務教育數學課程標準（2011版）提出的要求又能夠通過創設情境，把多個知識點融合在一起，綜合應用。

四、關注學生的個別差異

在小學階段，學生的知識結構、認知水平、知識運用的能力存在著明顯的差異。命題評價時應考慮學生的發展水平和數學學習上的差異，為學生設計不同層次的題目，對不同水平的學生提出有差異的要求，以激發學生學習興趣，促進學生全面發展。

例如，在命題中設立加★題，學生在解答完基本題后，可以根據自己的知識水平，選做加★題，這樣可讓學生在“跳一跳摘果子”的情感體驗中，實現自我。或者，可以設置A、B卷，甚至A、B、C卷，為學生留有一定的選擇空間，量力而行，達到差異評價的最優化。或者，可以“延遲評價”。延遲評價是指對尚未達到目標要求的學生，可暫時不給明確的評價結果，給學生更多的機會，當學生取得較好的成績時，再給予評價，以保護學生學習的積極性。我們應尊重學生的差異，多給他們一次機會，讓他們獲得不同的成功體驗。

總之，在數學命題時既要關注學生的數學思考、情感態度、個別差異，還要關注命題素材的生活性、學段內容的整合性等，從多角度、多維度恰當、準確地評價學生，張揚學生的個性，促進學生全面發展。