改進量子遺傳算法在多峰值函數尋優中的應用

米蘭　魚佳欣　李東濤　謝瑞莎

摘 要：針對標準量子遺傳算法（QGA）在尋找多峰值最優時存在局部尋優能力較差和易早熟的缺陷，提出一種改進量子遺傳算法（QQGA），運用基于概率劃分的小生境協同進化策略初始化量子種群，并采用動態量子旋轉角調整策略來加快收斂速度；加入量子移民和保優選擇策略，提高規劃效率，避免陷入局部最優。利用復雜二元函數測試改進量子遺傳算法，結果比標準量子遺傳算法效率高。

關鍵詞：量子遺傳算法；多峰值函數；優化

中圖分類號：TP301 文獻標識碼：A

Abstract：According to has the poor local searching ability and precocity in search of multi peak optimization，so this paper proposed an improved quantum genetic algorithm （QQGA），which uses the probability of evolutionary strategy with niche to initiate the quantum population， and the dynamic quantum rotating angle adjustment strategy to speed up the convergence speed；and adds quantum immigration and elitist selection strategy to improve the planning efficiency and avoid falling into local optimal. Then the paper uses complex function of two variables to test the improved quantum genetic algorithm， and the result proves that the improved quantum genetic algorithm has higher efficiency.

Key words：quantum genetic algorithm； multipeak functions； optimization

1 引 言

量子遺傳算法（QGA）是量子計算與遺傳算法相結合產生的新的智能算法。利用量子態疊加性和量子旋轉門等操作實現染色體的更新，從而實現有效計算[1]。與遺傳算法相比，量子遺傳算法具有種群多樣性好、全局搜索能力強和收斂速度快等特點[2]。然而，文獻[3]～文獻[4]中也指出，量子遺傳算法適于求解組合優化問題，甚至只適于求解背包問題，而不適于求解連續函數的優化問題，特別是多峰函數的優化問題。

因此，本文提出改進量子遺傳算法求解多峰值函數最優值，并進行了仿真實驗，結果證明了該方法是有效可行的。

2 量子遺傳算法及其改進

在量子遺傳算法中，最重要的是量子編碼和量子門的引入。量子編碼是將染色體用量子的態矢量表示，使一條染色體表達多個態的疊加，從而增加了種群多樣性，使算法能夠在較小的種群規模下求得最優解； 而量子門的引入使算法具備了優化能力，可以保證算法收斂[5]。

2.1 量子編碼

如圖2，各種群之間通過移民算子進行聯系，實現多種群的協同進化，本文的移民算子是在相鄰種群間移民，即用當前種群中的最優個體代替相鄰種群的最劣個體。加入人工選擇算子保存各種群每個進化代中的最優個體。每迭代一次進行一次移民和人工選擇運算，選出各種群的最優值存到精華種群。精華種群和其他種群有很大不同，精華種群不進行量子變更，保證進化過程中各種群產生的最優個體不被破壞和丟失。同時，精華種群也是判斷算法終止的依據，這里采用最大遺傳代數作為終止判據。最后從精華種群中獲得最優個體。

4 結束語

本文針對標準量子遺傳算法收斂性差，易陷于局部最優的缺點，進行改進運用基于概率劃分的小生境協同進化策略初始化量子種群，并采用動態的量子旋轉角調整策略來加快收斂速度；加入量子移民和保優選擇策略，提高規劃效率，避免陷入局部最優。并利用復雜二元函數測試改進量子遺傳算法，顯示了優良的特性。

參考文獻

[1] 梁昌勇，柏 樺，蔡美菊，等.量子遺傳算法研究進展[J].計算機應用研究，201207，29（7）：2401-2405.

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