基于橢圓盤極點配置的執行器冗余度分析

姚波　李麗　胡號

摘要：針對一類線性連續系統，研究在橢圓盤極點下，執行器各條通道的增益偏差的容忍度的問題。首先，給出在橢圓盤問題下，執行器各條通道增益偏差容忍區間、容忍因子和冗余度的概念。其次，給出線性系統橢圓區域極點配置的充分必要條件，進一步，給出在橢圓盤極點配置問題中執行器通道增益偏差容忍度的算法。最后，通過仿真示例說明算法是可行的。

關鍵詞：橢圓盤；極點配置；冗余度

中圖分類號：TP13文獻標識碼：A

Abstract：For a class of linear continuous systems， this article studied the gain deviation tolerance about the actuator for each channel in the oval plate pole. Firstly， in the oval plate problem， this article gave the gain deviation concept of tolerance range， tolerance factor and redundancy about the actuator for each channel. Secondly， this article gave a necessary and sufficient condition for linear systems for oval regional pole configuration， and further， gave the gain deviation tolerance algorithms about actuator channel in the elliptical disc pole configuration problems. Finally， a simulation example shows that the algorithm is effective.

Key words：oval plate； pole assignment； redundancy

1引言

對于安全性能要求較高的系統，如飛行器、核電等，在控制系統設計過程中，提高系統可靠性是設計者首要考慮的問題。但以往的實現系統可靠控制[1-2]方法，如被動容錯控制[3]是將系統部件可能出現的故障考慮在設計過程中，這樣設計的系統不論部件是否出現故障都能保持系統原有設計性能。對系統實施可靠設計后，閉環系統對部件故障具有一定的抵御能力，但是，同時也會對閉環系統產生許多不良影響：閉環系統可靠反饋控制器的能量消耗較大；閉環系統設計過程的保守性增大；系統的性能指標下降等。為了克服可靠設計給系統帶來的這些不良后果，人們轉而研究利用增加系統可能出現故障部件的數量來提高可靠性，這就是硬件冗余的可靠設計問題[4-3]。

同時，閉環系統極點配置問題[6-8]是控制理論中的重要研究課題之一。由于不確定性和時滯等原因，閉環系統準確極點很難實現。因此，人們經常考慮閉環系統在保持穩定的前提下，其閉環系統極點全部落在左半平面的某個指定區域內，也就是區域極點配置問題。到目前為止，閉環系統區域極點配置問題已日趨完善。然而，對于系統部件偶然發生的故障，時常會使設計完成的閉環系統的極點跳出所指定的區域，有時甚至會跳離左半平面，形成不穩定極點。近年來，人們開始研究將閉環系統部件（執行器或傳感器）可能發生的故障考慮在系統的設計中，這樣構成的閉環系統不論系統部件是否發生故障都會使閉環系統的極點保持在指定的區域內，這就是所謂的閉環系統的區域極點可靠配置問題[9-10]。

基于以上兩點，本文研究了帶有硬件冗余的區域極點可靠配置問題。本文利用文[4]的方法，研究了針對一類線性系統的橢圓盤極點配置問題，提出了相應的執行器各條通道增益偏差容忍區間、容忍度、容忍因子的概念。利用執行器單一通道增益偏差模型，給出了在橢圓盤極點配置問題中執行器通道增益偏差容忍區間的算法。硬件設計者可以根據執行器每條通道的增益容忍區間，來判斷出每條通道對閉環系統影響的重要程度，再根據其重要程度大小來加強通道的硬件冗余度，這樣大大加強了系統硬件設計的可靠性。一個CH-47雙螺旋直升機的實例仿真說明了此算法的有效性和重要性。

5結論

本文給出了在橢圓盤區域極點配置問題中第i條通道增益偏差容忍區間計算方法，設計者可根據執行器每條通道故障增益偏差容忍區間，來判斷出每條通道對系統的重要性不同，再根據其大小來加強該信號通道的硬件冗余度，這樣大大加強了系統硬件設計的可靠性。參考文獻

[1]俞立.線性系統的魯棒D穩定分析[J].自動化學報，2001，27（6）：860-862.

[2]姚波，王福忠.考慮連續增益故障線性系統可靠控制[C].IEEE笫五屆全球智能擰制勾動化人會論文集，杭州.2004：760-764.

[3]葛建華，孫優賢.容錯控制系統的分析與綜合[M].杭州：浙江大學出版社，1994.

[4]王福忠，姚波.線性系統可靠控制分析與設計 [M].遼寧：遼寧科學技術出版社，2012：208-212.

[5]王福忠，常琳杰.基于D-保性能控制的傳感器硬件冗余度算法[J].控制工程，2013，7：676-679

[6]CHILALI M，GAHINET P.H