Solid Works有限元網格單元的劃分

劉廣東， 曹陽

（黑龍江省機械科學研究院，哈爾濱 150040）

Solid Works有限元網格單元的劃分

劉廣東， 曹陽

（黑龍江省機械科學研究院，哈爾濱 150040）

在Solid Works2010的環境下，利用COSMOS的有限元分析過程中，對模型進行恰當的網格劃分，既節省了計算機的資源，又能事半功倍完成分析，可以獲得良好的效果。

計算機；網格；有限元；分析

0 引言

近些年來，各類的分析軟件大量應用到工程中來，遇到簡單的零部件可以通過力學的知識，快速準確地計算出結果。但當遇到復雜的零部件時，以往的方法是大量簡化結構，抽象出其簡化結構的受力狀態，再進行加載計算其剛度、強度、變形等力學特征，例如采用MDT等計算手段更是如此。但由于對實際結構簡化太大，計算結果會和實際的相差很多，還需要經過大規模、長時間的實驗來驗證，才能最后確定設計結構方案。

COSMOS是一種基于有限元分析的設計軟件，集成于Solid Works2010軟件中。利用COSMOS軟件，設計者可以進行工程分析，并可以迅速得到分析結果，可以最大限度地縮短設計周期，降低成本，提高產品質量，加大利潤空間。

1 單元網格劃分大小區別分析

很多COSMOS的使用者在進行分析時，對構件的有限元網格劃分到何種程度比較模糊，下面我們通過一個簡單的構件實例來進行一下探討。如圖1所示，根據經驗構件的最大應力點應該在根部的，但是圖顯示出來的結果卻沒有在根部，原因在哪里呢？就是我們所說的有限元是一個近似計算，單元劃分的越粗，計算偏差越大，單元劃分越小，精度就會越高，因此，我們就需要把單元加密細化，圖1顯示劃分的網格單元是7 mm，最大應力值是52 MPa。而圖2顯示劃分的網格單元是3.5 mm，單元網格細化改小了以后我們可以直觀地發現網格更密了，其最大應力值是74 MPa，此時精度已經很高，也就是計算機的計算量已經很大了。具體對比如表1所示。

我們看表中各項數值的變化，當單元由7 mm改成3.5 mm后，節總數和單元總數的增長不是成倍數增長，而是成幾何倍數的增長，計算量過大。所以做有限元分析，只能做有限大小的。由其應力變化我們還可以看出來，單元網格越密，網格數量越多，最大應力也會隨著增大，進而隨著單元網格的加密、數量增多其構件的安全系數也是隨著網格加密而減小的，這樣一來就是有這樣的問題出現，到底單元網格劃分到什么程度時合適？是不是應該有個原則？這樣的一個內容是我們下面討論的主要問題。

2 單元網格局部加密

如何選用單元網格的大小，需要有一個原則，那么我們再通過一個簡單的實例來總結一下這個原則。以一個矩形板來做一下實例，如圖3所示。

表1 不同單元劃分比較

表2 改變單元劃分

我們發現應力變化比較大的地方就是在孔附近，遠離孔附近的地方應力變化并不大，當我們把單元網格加密的時候，是將整體單元網格加密，整體單元網格加密當然對有限元分析有好處，單元網格增多了，計算會更加精密準確。但是當我們仔細觀看物體分析圖以后，應力變化不大的地方，對于單元網格加密不加密，計算結果差不多，并沒有太大的變化。只對局部應力變化大的地方有影響，所以我們再劃分一下單元網格，使用網格控制命令對構件取一個局部加密的辦法，就是該加密的地方我們加密了，該提高精度的地方我們提高了精度，不需要加密提高精度的地方我們也不做無用功（如圖4），下面我們來對比一下，具體如表2。

由圖我們可以看出來，節總數和單元總數的增長不太多，不再像表1那樣成幾次方的次數增長。

3 單元網格的劃分基準

隨著單元的不斷加密，這個結果到什么時候算是合適呢？那這里有一個原則，就是波節值（節點的應力值，這里簡稱節點值）與單元值（幾個節點算數平均得到）對比差距不大的時候，如果細化到具體數字就是節點值與單元值差小于5%時，就沒有必再加密單元網格了。當還大于5%時，說明還是有些細化得不夠，可以適當加大過渡層數，以達到加密網格的目的。

所以當我們將單元網格合理細化以后，算出來的應力值是恰到好處的，如果在此基礎上繼續將網格加密細化，我們發現所得數值也會變化，但變化已經不會太大了，因為節點值與單元值已經差不多，不會有太大的影響，所以我們沒有必要再加密細化下去，做無用功。這樣我們再拿應力數值去和屈服強度去作對比，得到的安全系數是比較可靠的。

4 結語

通過實例，我們了解到：1）我們應該學會控制局部網格的大小，應力變化比較大的部位，可以適當把這個部位加密，計算更精確；應力變化不大的地方，就沒有必要做無用功，即使再加密網格密度，得到的結果也是差不多大小。2）單元網格大小到底給多少合適，本文給出了一個原則，就是節點值與單元值之差一般在5%以內，我們就認為是合格的網格劃分，當然這里不是絕對嚴格的定義一定在5%以內，大致控制在5%以內我們就認為比較理想的劃分。本文舉例對模型進行恰當的網格劃分，既節省了計算機的資源，又能事半功倍的完成分析任務，對使用Solid Works做有限元分析的工作人員有較好指導幫助。

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（編輯 立 明）

TP391.7

A

1002-2333（2015）07-0097-02

劉廣東（1982—），男，工程師，碩士，從事非標機械設備設計研發工作。

2015-01-03