民用飛機機頭冰脫落特性數值模擬

馮麗娟，譚廣琨，張 強，易 賢

(1.上海飛機設計研究院總體氣動部，上海 201210; 2.中國空氣動力研究與發展中心空氣動力學國家重點實驗室，四川綿陽 621000)

民用飛機機頭冰脫落特性數值模擬

馮麗娟1，*，譚廣琨1，張 強1，易 賢2

(1.上海飛機設計研究院總體氣動部，上海 201210; 2.中國空氣動力研究與發展中心空氣動力學國家重點實驗室，四川綿陽 621000)

建立了帶動力條件下飛機表面冰塊脫落的數值計算方法，包括全機帶動力的空氣流場計算方法、冰塊運動中氣動力和力矩的確定方法以及冰塊運動的六自由度方程數值求解方法。采用以上方法對某民用支線飛機巡航和進場狀態下的機頭冰脫落特性進行了模擬，對比了迎角對冰脫落的影響，分析了冰脫落的速度和軌跡關系，得到了冰塊被吸入發動機的概率，為發動機吞冰設計、飛機冰脫落的適航符合性驗證以及自然結冰試飛提供了較好的支持。

民用飛機;機頭結冰;冰脫落;計算流體力學;數值模擬

0 引言

飛機結冰廣泛存在于飛行過程中，是造成危害飛行安全的主要隱患之一［1-3］。飛機結冰主要發生在機翼和尾翼前緣、發動機唇口、風擋和機頭等部位［4］。除了機頭，以上部位通常會采取防除冰措施［5］。未采取防護措施的機頭結冰后，如果發生冰脫落現象，會對飛行安全產生影響。例如，脫落冰塊打到后機身或尾翼，可能損壞飛機部件，尤其當脫落冰塊的質量大于發動機吞冰能力限制時，被發動機吸入后會打壞發動機葉片，造成發動機嚴重推力損失甚至停機等后果。如何表明在各種飛行條件下，機頭上的結冰脫落后對飛機發動機以及機體的安全不造成影響，滿足相關適航條款要求，對于該民機的適航取證是一個難點。如果在風洞中進行冰塊投放試驗，一方面試驗費用較高，無法覆蓋大量的飛行條件，同時，現階段還不能做到完全真實模擬，尤其是無法在試驗中評估發動機動力對冰脫落特性的影響。因此，有必要發展冰脫落研究的數值方法。

國外對于冰脫落研究的公開報道不多，主要是用數值手段［6-9］或實驗［10］分析冰塊的運動軌跡，研究通常采用簡化的方塊冰形，大部分研究未考慮飛機帶動力的情況。國內近年來才有少量的研究。文獻［11］研究了冰形外部壓力和冰層與飛機蒙皮之間剪切應力對冰脫落的影響，探討了冰脫落發生的原因和條件;文獻［12］采用四自由度模型計算分析了不同尺寸、形狀冰粒的脫落軌跡，未考慮三維流場和冰塊運動的六自由度;文獻［13］計算模擬了全機流場中冰塊的六自由度運動，但由于沒有考慮到發動機的動力影響，對近發動機區域脫落冰塊的運動軌跡的分析與真實情況下脫落冰塊的軌跡會存在較大差異。

本文建立了一種考慮飛機發動力影響的、基于六自由度運動方程的飛機冰脫落數值模擬方法，并對采用尾吊式發動機布局的某民用支線飛機的機頭冰脫落特性進行了計算模擬，得到了冰塊運動軌跡以及冰塊被吸入發動機的概率。

1 冰脫落計算思路［13］

脫落冰塊的運動是一個非定常過程，同時與飛機流場存在相互干擾作用，考慮到冰塊尺寸遠小于飛機，因此忽略冰塊對飛機流場的干擾效果，只考慮飛機流場對冰塊的作用，計算思路為:

(1)選取典型外形的冰塊;

(2)計算冰塊在各種姿態下的氣動特性，建立冰塊的氣動數據庫;

(3)采用CFD方法計算飛機三維流場，獲得飛機流場分布;

(4)在上述工作基礎上，求解剛體運動六自由度方程，獲得脫落冰塊的運動軌跡;

(5)根據軌跡計算結果，分析冰塊被吸入發動機的概率。

2 流場模擬方法

通過求解附帶k-ω SST湍流模型的RANS方程獲得飛機繞流流場以及冰塊隨迎角和側滑角變化的氣動力數據。無量綱參數采用:密度、速度、壓力、能量、溫度 γ ( γ－1)、長度 L、時間L/和粘性系數。三維直角坐標系下守恒型RANS方程可以表達為:

采用LU-SGS格式的隱式時間推進法求解控制方程，對流項離散采用Jameson中心格式，粘性項采用中心離散［14］。

飛機流場計算考慮了帶動力特性的復雜構型模擬，這樣能夠更為準確地模擬飛機實際的流場特征，使得發動機前方的冰脫落軌跡更加符合實際情況，提高了冰脫落軌跡計算的準確性。

典型的渦輪風扇發動機計算模型如圖1所示，對發動機進排氣性能利用特定的計算邊界條件加以控制，其中風扇入口為進氣口，風扇出口(外涵道)和主噴口(內涵道)為排氣口。將進氣口作為流場出口，給定質量流量，按準一維等熵流理論計算其他變量;排氣口作為流場入口，給定流動方向、總溫和總壓。

圖1 渦輪風扇發動機計算模型示意圖Fig.1 Turbo fan engine simplified model

3 冰塊運動軌跡計算方法

冰塊運動軌跡通過數值求解剛體運動的六自由度方程獲得［15］。在六自由度方程求解中，以飛機的體軸系為參考來描述脫落物的質心運動速度、質心位移，冰塊脫落前的體軸系與飛機的體軸系之間存在俯仰角、偏航角和滾轉角三個初始歐拉角。采用四階龍格-庫塔方法求解，具體步驟為:

(1)從脫落瞬間開始，在軌跡模擬的任一時刻，利用冰塊的質心坐標從飛機流場數據中讀取所在位置的氣流速度，再根據冰塊姿態求得相對來流迎角和側滑角，進而從冰塊氣動數據庫中插值得到氣動力和力矩;

(2)以該時刻的氣動力和力矩作為輸入條件，求解剛體運動的六自由度方程，得到冰塊在下一時刻的位置和姿態;

(3)根據冰塊新的位置和姿態，進行下一時間步的計算，如此反復迭代，直到冰塊運動至特定區域。

4 民用飛機機頭冰脫落計算分析

4.1 脫落冰塊外形的選取

飛機機頭結冰外形通常呈圓盤狀，如圖2所示。

圖2 飛機機頭結冰外形Fig.2 Ice shape on nose

選取尺寸為1/3圓盤的扇形冰塊表征機頭圓盤冰破裂后形成的脫落冰塊，如圖3所示。

4.2 冰塊氣動數據庫的建立

圖3 扇形冰塊Fig.3 Fan like ice shape

冰塊氣動數據庫在冰塊軌跡計算過程中提供氣動力和力矩信息，包含三個笛卡爾坐標軸方向的氣動力系數和力矩系數。圖4為脫落冰塊的計算網格，遠場邊界為10倍冰塊長度。

圖4 冰塊空間網格及遠場邊界Fig.4 Mesh of ice and far field

圖5為冰塊氣動力隨迎角和側滑角變化的數據庫，其中橫坐標為迎角，變化區間為(-180°，180°)，不同的曲線族按側滑角分類，變化區間為(-90°，90°)。

4.3 計算條件

以某尾吊式布局的民用支線飛機作為研究對象，選用的扇形脫落冰塊半徑為0.12 m，厚度0.04 m，冰塊的質量為0.454 kg。

機頭脫落點位置:以機頭駐點為圓心、半徑為0.25 m的圓上選取均勻分布的6個點作為機頭冰塊的初始脫落位置，如圖6所示。

圖5 冰塊氣動數據庫Fig.5 Ice slice aerodynamic database

圖6 冰塊在機頭初始脫落位置Fig.6 Initial position of ice slice on nose

冰塊初始姿態表示為不同的歐拉角(俯仰角、偏航角、滾轉角)的組合。

飛機的計算網格采用結構網格，物面第一層為平均弦長的10-5，遠場邊界為10倍飛機長度，網格布局注意機身的保形，同時在流場變化較快的地方進行局部加密。

計算了巡航和進場兩種狀態，具體計算狀態見表1。

表1 飛機飛行狀態Table 1 Flight condition

4.4 巡航狀態冰脫落特性計算分析

圖7為巡航狀態不同迎角下脫落冰塊軌跡的前側視圖，曲線顏色代表冰塊質心的移動速度，由于馬赫數較大，脫落冰塊受氣動力影響較重力更明顯，冰塊群整體位于發動機上側，冰塊運動到發動機唇口截面時的最大速度達到38 m/s。圖8為飛機左側半模冰塊軌跡與發動機唇口軸向截面的交點分布圖，由圖可知，隨著迎角的增大，軌跡交點整體上移，其中4.2°迎角時吸入發動機的點數最多，概率為4.32%，隨著迎角增大，吸入發動機的冰塊數明顯減少，迎角6.6°時，所計算的脫落軌跡中，只有一條進入發動機唇口，概率為0.62%，而迎角8.4°則未發現吸入發動機的冰塊。

圖7 巡航構型冰脫落軌跡Fig.7 Ice shedding trajectories of cruise case

4.5 進場狀態冰脫落特性計算分析

圖9為進場狀態不同迎角下脫落冰塊軌跡的前側視圖，與巡航狀態相比，由于馬赫數明顯減小，氣動力的作用減弱，因此脫落軌跡向下偏移較多，冰塊運動到發動機唇口截面時的最大速度為30 m/s。圖10為飛機左側半模冰塊軌跡與發動機唇口軸向截面的交點分布圖，在4.3°迎角時軌跡交點均位于發動機下部，沒有冰塊打入發動機，隨著迎角增大，冰塊軌跡上揚，但吸入發動機的冰塊仍然很少，迎角為7.3°和10.3°時，分別只有一條軌跡打入發動機，概率為0.62%。

圖8 巡航構型冰脫落軌跡與唇口軸向截面的交點Fig.8 Footprint of shedding trajectories on engine plane of cruise case

圖9 進場構型冰脫落軌跡Fig.9 Ice shedding trajectories of approach case

圖10 巡航構型冰脫落軌跡與唇口軸向截面的交點Fig.10 Footprint of shedding trajectories on engine plane of approach case

5 結論

本文建立了冰脫落計算分析方法，并針對某型民用支線飛機帶動力條件下機頭冰脫落問題進行了計算分析，得到如下結論:

(1)冰塊運動軌跡受重力，來流速度和迎角的影響，正迎角下氣動力使軌跡上揚，重力則使軌跡下偏，隨著來流速度以及迎角的增大，氣動力作用影響加大，冰塊軌跡升高;

(2)通過對該民機機頭冰脫落的軌跡被吸入發動機的概率分析來看，帶動力條件下，對于本文所計算的狀態，該尾吊式發動機吸入機頭脫落冰的概率較低。

(3)本文的數值方法可以為民用飛機冰脫落適航符合性驗證提供支持，也可作為評估自然結冰試飛中冰脫落對發動機安全影響的手段。

［1］ Cebeci T，Kafyeke F.Aircraft icing［J］.Annu.Rev.Fluid Mech，2003，35:11-21.

［2］ Kind R J，Potapczuk M G.Experimental and computational simulation of in-flight icing phenomena［J］.Progress in Aerospace Science，1998，34:275-345.

［3］ Frank T L，Abdollah K.Effects of ice accretions on aircraft aer-odynamics［J］.Progress in Aerospace Sciences，2001，37(8):669-767.

［4］ Yi Xian，Zhu Guolin，et al.Numerically simulation of ice accretion on airfoil and research of icing wind tunnel test scale rule［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2002，20(4):428-433.(in Chinese)

易賢，朱國林，等.飛機積冰的數值計算與積冰試驗相似準則研究［J］.空氣動力學學報，2002，20(4):428-433.

［5］ Qiu Xiegang，Han Fenghua.Aircraft anti-icing system［M］.Beijing:Aviation Professional Teaching Material Compliance Group，1985.(in Chinese)

裘燮剛，韓鳳華.飛機防冰系統［M］.北京:航空專業教材編審組，1985.

［6］ Luis C de Castro Santos，Ramon Papa，Marcello do Areal S.Ferrari.A simulation model for ice impact risk evaluation［R］.AIAA 2003-0030.

［7］ Wright W B，Keith T G，DeWitt K J.Numerical simulation of icing，deicing and shedding［R］.AIAA-91-0665，1991.

［8］ Michael Papadakis，Hsiung-Wei Yeong，Ian G Suares，et al.Experimental and computational investigation of ice shedding from aircraft surfaces［R］.AIAA 2006-1010，2006.

［9］ Hsiung-Wei Yeong，Michael Papadakis，Koji Shimoi.Ice trajectories and Monte Carlo analyses for a business jet［R］.AIAA 2009-3973.

［10］ Michael Papadakis，Hsiung-Wei Yeong，Koji Shimoi，et al.Ice shedding experiments with simulated ice shapes［R］.AIAA 2009-3972.

［11］Xiao Chunhua，Gui Yewei，Yi Xian，et al.Pressure distribution and stress calculation of glaze ice on iced airfoil［J］.Journal of Aerospace Power，2009，24(7):1457-1463.(in Chinese)

肖春華，桂業偉，易賢，等.結冰翼型表面明冰的壓力分布和應力計算［J］.航空動力學報，2009，24(7):1457-1463.

［12］ Tan Meijing，Sun Zhiguo，Zhu Chunling，et al.Four degree of Freedom simulation of ice shedding for aircraft icing［J］.Aeronautical Computing Technique，2012，42(2):100-104.(in Chinese)

檀妹靜，孫志國，朱春玲.四自由度飛機結冰脫落模擬研究［J］.航空計算技術，2012，42(2):100-104.

［13］Wang Jiantao，Yi Xian，Xiao Zhongyun，et al.Numerical simulation of ice shedding from ARJ21-700［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2013，31(4):430-436.(in Chinese)

王建濤，易賢，肖中云，等.ARJ21-700飛機冰脫落數值模擬［J］.空氣動力學學報，2013，31(4):430-436.

［14］ Mou Bin，Xiao Zhongyun，Liu Gang，et al.Low-speed preconditioning based on Roe scheme［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2013，31(4):430-436.(in Chinese)

牟斌，肖中云，劉剛，等.基于Roe格式的低速預處理方法研究［J］.空氣動力學學報，2010，28(2):125-131.

［15］Xu Mingyou，Ding Songbin.Flight dynamic［M］.Beijing:Science Press，2003.(in Chinese)

徐明友，丁松濱.飛行動力學［M］.北京:科學出版社，2003.

Numerical simulation of ice shedding from civil airplane nose

Feng Lijuan1，*，Tan Guangkun1，Zhang Qiang1，Yi Xian2
(1.General and Aerodynamics Department，Shanghai Aircraft Design Research Institute，Shanghai 201210，China; 2.State Key Laboratory of Aerodynamics，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China)

The shedding ice blocks from a civil airplane nose seriously threat the safety of the civil airplane，and as result it is very important to thoroughly investigate the shedding characteristics.A numerical simulation method of ice shedding was proposed to simulate the trajectories of the shedding ice blocks from airplane nose by establishing the force and moment database of the shedding ice blocks using CFD(Computational Fluid Dynamics)tool，and solving the six degree-of-freedom equations numerically，the effect of engine power was also considered.Employing this method，the trajectories of the shedding ice from a civil airplane nose with aft-mounted engines were simulated，the effect of angle of attack of airplane on the trajectories of shedding ice were studied，the relationship among the velocity，the trajectories of the shedding ice and the probability of shedding ice blocks ingested into the engines was analyzed.The research work is of help for the design of engine ingestion ability，the compliance work of nose ice shedding and the nature icing flight test of the civil aircraft.

civil airplane;airplane nose icing;ice shedding;computational fluid dynamics;numerical simulation

V244.1

A

10.7638/kqdlxxb-2014.0005

0258-1825(2015)04-0536-06

2014-02-17;

2014-05-14

國家自然科學基金(11172314)

馮麗娟*(1976-)，女，碩士，高工，主要從事民機結冰適航取證方面的研究工作.E-mail:fenglijuan@comac.cc

馮麗娟，譚廣琨，張強，等.民用飛機機頭冰脫落特性數值模擬［J］.空氣動力學學報，2015，33(4):536-541.

10.7638/kqdlxxb-2014.0005 Feng L J，Tan G K，Zhang Q，et al.Numerical simulation of ice shedding from civil airplane nose［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(4):536-541.