現階段北斗衛星導航系統可用性分析

王式太，彭軍還

(1.中國地質大學土地科學技術學院，北京100083;2.桂林理工大學廣西空間信息與測繪重點實驗室，廣西桂林541004;3.桂林理工大學博文管理學院，廣西桂林541006)

0 引言

一種導航系統的可用性是該系統的服務可以使用的時間占比，是對滿足服務性能標準的時間累積效應的統計?？捎眯允菍Ш较到y在某一區域內提供可用導航服務能力的重要指標。北斗衛星導航系統BDS(BeiDou Navigation Satellite System)公開服務的服務可用性包括PDOP(Position Dilution of Precision)可用性和定位服務可用性[1]。PDOP可用性指規定時間內、規定條件下、規定服務區內PDOP值滿足限值要求的時間比例，它反映了由于衛星幾何關系的影響造成的偽距測量與用戶位置誤差間的比例系數，是對用戶測距誤差的放大程度。通過對衛星星座的仿真，許多文獻對北斗衛星導航系統目前以及至2020年能夠達到的衛星可見數、PDOP可用性和定位精度進行了分析，證明了該系統未來所提供的性能指標明顯優于GPS系統[2]，將顯著增加中國及周邊地區定位、導航和授時PNT(Positioning，Navigation and Timing)用戶的衛星可見性和可用性，而且也將提高全球用戶的PNT精度[3－5]。本文將通過分析現階段北斗系統在中國及周邊地區能夠提供的衛星可見性和PDOP可用性，討論BDS的導航服務性能。

北斗系統目前在軌工作衛星有5顆GEO(Geostationary Earth Orbit)衛星、5顆IGSO(Inclined Geosynchronous Orbit)衛星和4顆MEO(Medium Earth Orbit)衛星，相應的位置為:GEO衛星的軌道高度為35 786 km，分別定點于東經58.75°、80°、110.5°、140°和160°;IGSO衛星的軌道高度為35 786 km，軌道傾角為55°，分布在3個軌道面內，升交點赤經分別相差120°;MEO衛星軌道高度為21 528 km，軌道傾角為55°，回歸周期為7天13圈，相位從Walker24/3/1星座中選擇，第一軌道面升交點赤經為0°。4顆MEO衛星分別位于第一軌道面7、8相位、第二軌道面3、4相位[1]。

目前北斗導航系統的服務區域為包含55°S—55°N，70°E—150°E的大部分區域[1]，不考慮南半球，設定實驗區域為中國區域及周邊地區(0°N—60°N，60°E—150°E)，對此服務區進行格網點劃分(按地心經緯度1°×1°劃分)，在每個網格區域取其幾何中心位置作為代表點，代表點的可用性即為整個網格區域的系統可用性。根據文獻[1]中的規定，對北斗系統服務區內公開服務PDOP可用性指標的約束條件為任意24 h內PDOP≤6，因此本文以24 h為一個觀測周期，每個格網點在星座運行周期內等間隔(按5 min間隔劃分)計算可見衛星數和衛星幾何分布，當PDOP≤6時，視為系統可用。在本文分析中共計算了1 598 688個時、空格網點。

1 空間位置精度因子PDOP值與可用性計算

測碼偽距單點定位的函數模型為

據最小二乘法則可對式(1)求解，可得權系數陣

空間定位精度

其中，σ0為偽距觀測精度，PDOP為空間位置精度因子

導航系統可用性[6]

其中:α表示導航系統可用性;T為所選星座實驗周期，實驗區域按照1°×1°劃分為格網點，格網點總數為i×j;bool(x)表示布爾函數，即當x為真時bool(x)=1，否則為0;PDOPt，i，j為格網點(i，j)在t時刻的PDOP值;t0為采樣初始時刻;l為PDOP閾值。

2 BDS在不同截止角下的PDOP可用性分析

為考察不同截止角對北斗導航系統可用性的影響，本文在所有時、空點中分別取0°、5°、10°、15°截止角進行了系統可用性分析，利用不同截止角全視野解的PDOP值獲得了BDS可用性，圖1給出了每個截止角的PDOP可用性累積分布，表1給出了取PDOP≤6時不同截止角下的系統可用性:0°時最大為99.69%;15°時最小為88.79%。綜上可知，BDS可用性與接收機所用的截止角相關，降低截止角可得到更優的可用性，然而，降低截止角以觀測更多衛星則會引入較大的大氣層誤差，因此應在達到可用性指標的基礎上合理選擇截止角。根據表1中不同截止角下的系統可用性可看出，截止角為5°時可用性＞98%，可滿足對于可用性的一般需求[1]，故本文在后續分析中選用5°作為系統截止角。

2.1 5°截止角下BDS星座可見性分析

圖1 不同截止角下PDOP值與可用性累積圖Fig.1 Availability accumulation of PDOP values under different masking angles

表1 實驗區內取PDOP≤6時各截止角下系統可用性Table 1 System availability in the test field under different masking angles(PDOP≤6)

當截止角為5°時，在實驗范圍內對1 598 688個時、空格網點的可見衛星數進行統計，其中最大可觀測衛星14顆、最小可觀測衛星4顆，所有時、空點均能滿足導航最基本要求，統計結果見表2、表3。

根據表2的統計，能夠觀測到6顆及以上衛星的時空點可達99.48%，8顆及以上衛星的時空點占91.16%，故可知實驗區域內衛星的可見性較好。

表3 實驗區域內格網點平均可見衛星數統計結果Table 3 Statistics about average of visible satellite at grid points in test field

圖2為實驗區域內格網點上平均可見衛星數的分布圖，赤道區域由于5顆GEO衛星的分布，衛星的可見性最好;但隨著緯度的增加，或者經度由134°E向西減小或向東增加，可見衛星數都將逐漸降低，60°E線上時、空點的衛星可見性最差。

圖2 實驗區域內平均可見衛星數Fig.2 Average amount of visible satellite in test field

2.2 5°截止角下BDS PDOP可用性分析

本文在5°截止角下，計算了實驗區內各時、空點的PDOP值，統計可得，PDOP中位數為2.22，平均值為2.53，最小值為1.15(格網點85°E，8°N)，最大值為16.34(格網點62°E，60°N)。79.02%的時、空點PDOP≤3，98.25%的時、空點PDOP≤6。其他分布區間統計見表4。

表4 各時、空點PDOP值分布比例Table 4 Distribution ratio of PDOP value at different spatiotemporal point

若取PDOP＞6時為系統中斷，則實驗區內系統中斷比例為1.75%，實驗區內各格網點上的累計中斷時間見圖3(以格網中心點上的累計中斷時間繪出等值線)?？梢姡嬖谥袛嗟目臻g點占實驗區域總點數的15.8%，空間點(60°E，48°N)處具有最長累計中斷時間，最長中斷時間為580 min，該區域位于我國國土區域之外。包含我國全部國土區域在內的大部分實驗區域均能保證24 h內全部PDOP≤6，因此在我國區域內及鄰近周邊地區，BDS可保證良好的可用性。

圖3 實驗區域內BDS服務中斷時間Fig.3 Duration of BDS interruption within the test field

3 結束語

(1)BDS可用性與接收機所用的截止角有關，截止角為5°時可用性＞98%，可滿足對于可用性的一般需求。

(2)實驗時間(24 h)中，實驗區域(0°N—60°N，60°E—150°E)內最大可觀測衛星14顆，最小可觀測衛星4顆，所有時、空點均能滿足導航的最基本要求，能夠觀測到6顆及以上衛星的時空點可達99.48%，實驗區域內衛星可見性較好。

(3)取PDOP≤6時系統可用，大部分實驗區域內(占總點數84.2%)無系統中斷，系統可用性好，其中我國范圍內可用性為100%，因此現階段北斗衛星導航系統已能夠較好滿足我國以及鄰近區域內的定位和導航需求。

[1]BDS－OS－PS－10，北斗衛星導航系統公開服務性能規范(1.0版)[S].

[2]楊鑫春，徐必禮，胡楊.北斗衛星導航系統的星座性能分析[J].測繪科學，2013，38(2):8－11，31.

[3]楊元喜，李金龍，徐君毅，等.中國北斗衛星導航系統對全球PNT用戶的貢獻[J].科學通報，2011，56(21):1734－1740.

[4]楊元喜，李金龍，王愛兵，等.北斗區域衛星導航系統基本導航定位性能初步評估[J].中國科學:地球科學，2014，44(1):72－81.

[5]明朝輝，韓松臣，何運成，等.基于COMPASS－G2的地基增強系統構建與測評[J].桂林理工大學學報，2011，31(4):610－614.

[6]李國重，李軍正，李建文，等.基于衛星服務中斷的GPS在中國服務區可用性分析[J].測繪科學技術學報，2011，28(1):1－4.