基于反轉的限制對比度自適應直方圖均衡圖像去霧改進算法

張久鵬　張偉

摘 要：為了解決HE算法經直方圖均衡處理后可能出現的噪聲放大，CLAHE算法效率降低而且極其耗時這一問題，提出一種基于反轉的限制對比度自適應直方圖均衡圖像去霧改進算法。霧天圖像具有整體偏白色的這一特征，其反轉后與低照度圖像的特征相類似，對反轉后的圖像進行改進后的限制對比度自適應直方圖均衡亮度增強，再進行反轉得到無霧圖像。該改進算法不僅解決了噪聲放大問題且快速有效。

關鍵詞：噪聲放大；反轉；限制對比度直方圖均衡；圖像去霧

中圖分類號：TP29 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2015）02-00-03

0 引 言

戶外環境圖像的清晰度和對比度往往由于霧的存在而降低，影響了其在航空、海運以及監控系統中的應用，因此快速有效的圖像去霧算法成為當前研究熱點和難點。目前的圖像去霧主要是通過圖像復原和圖像增強兩種方式實現的[1]。圖像復原的方法基于大氣散射模型，利用先驗知識求解霧天圖像的逆過程從而實現圖像去霧[2，3]。這類方法基于大氣散射規律建立了圖像退化模型，能夠利用先驗知識，具有內在的優越性。不足的是這類方法一般需要求得場景深度或大氣條件信息。而現實條件下，獲取的降質圖像并沒有附加任何景深與大氣條件的信息。由于已知信息量不足，因此圖像去霧恢復是個不適定的反問題。 圖像增強的方法主要是通過提高霧天圖像對比度的方法達到去霧的目的，該類方法以直方圖均衡化（HE）方法和Retinex算法為代表，通過改善圖像對比度以達到改善霧圖視覺效果。目前效果比較好的是直方圖均衡（HE）方法，但自適應直方圖均衡（AHE）和局部直方圖均衡（LHE）經直方圖均衡處理后可能出現的噪聲放大問題，且自適應直方圖均衡和傳統的限制對比度自適應直方圖均衡（CLAHE）的運算過程中，都會對圖像中每一個像素進行操作，計算其鄰域的直方圖和相應的直方圖變換函數，這樣將會導致此算法效率降低而且及其耗時，阻礙算法的應用。

基于此，提出基于反轉的改進后的限制對比度自適應直方圖均衡去霧算法，且對于濃霧區域反轉后圖像過暗，原有CLAHE算法增強效果不佳這一問題，也提出相應的改進算法。

1 基于反轉的限制對比度自適應直方圖均衡圖像去霧改進算法

1.1 改進后的限制對比度自適應直方圖均衡算法

限制對比度自適應直方圖均衡與普通的自適應直方圖均衡的不同之處在于其對直方圖的對比度進行限幅[5]。同樣這種方式也可以應用于直方圖均衡從而構成限制對比度直方圖均衡算法，不過該算法在實際中很少應用。在限制對比度自適應直方圖均衡算法中，對每一個鄰域小區域的對比度都進行限幅操作。該算法有效地解決了經自適應直方圖均衡處理后圖像噪聲被放大的問題。

解決這個問題主要是通過限制自適應直方圖均衡算法的對比度增強實現的。指定像素鄰域直方圖的變換函數的斜度決定著對比度是否放大，因此我們可以知道該斜度與該領域的累積直方圖的斜度成比例[6]。為了限制放大幅度，我們在計算CDF前預先定義一個閾值，限制對比度自適應直方圖均衡就用這個閾值來裁剪直方圖。那么此過程就限制了CDF和變換函數的斜度。直方圖的分布和領域大小的取值就決定了直方圖被裁剪的值（裁剪限幅值）。

如圖1所示，圖中藍色區域表示超出了裁剪限幅值，如果直接忽略掉這部分是不好的。所以我們可以對這些部分進行進一步處理，將他們均勻分布與直方圖每個部分。

圖1 限制對比度自適應直方圖均衡化直方圖變換示意圖

如圖1所示，經過這種再分配的過程可能會導致直方圖中另一部分再次超過了裁剪值（如圖1中右邊直方圖中的綠色部分所示）。為解決該問題，我們可以遞歸地重復再分配過程直到多余的部分可以忽略不計。

上述的自適應直方圖均衡和限制對比度自適應直方圖均衡的運算過程中，都會對圖像中每一個像素進行操作，計算其鄰域的直方圖和相應的直方圖變換函數，這樣將會導致此算法效率降低而且極其耗時，阻礙算法的應用[7]。

引入插值操作，這樣會使得上述算法在增強圖像質量的前提下使其效率得到極大的提升。首先我們需要先將原圖像均勻分成同等大小的矩形塊，如圖2的右側部分所示（圖像分為8行8列，總共64個塊）。然后分別計算各個塊的直方圖分布、累計概率分布函數和相應的變換函數。此變換函數對于每個塊的中心像素（圖2左側部分中的黑色小方塊）是完全符合上文的原始定義。其它像素則可以通過與其鄰近的四個塊的變換函數插值獲取，而不用對每一像素都進行鄰域直方圖均衡化操作。我們通過雙線性插值的方法求解圖2中藍色區域的像素，而通過線性插值的方法計算綠色區域的像素，位于紅色陰影部分的像素則需要直接使用所在鄰域的變換函數求得。這樣只是增加了一些雙線性插值的計算量從而極大減少了計算變換函數的次數，提升了算法的效率。

圖2 插值運算示意圖

限制對比度自適應直方圖均衡算法針對亮度不均圖像增強效果良好，但是當圖像整體亮度偏低時，該算法處理效果不佳，針對不足之處，本文做出相應改進。

傳統的限制對比度自適應直方圖均衡化應用于彩色圖像增強時通常會先將原彩色圖像轉換到另一顏色空間[8]，例如由RGB空間轉換到HSV或HSL等顏色空間，然后對其亮度值進行均衡化，最后再轉換至RGB顏色空間。本文將限制對比度自適應直方圖均衡化處理直接應用于3-D彩色空間[3]，即將RGB三通道的像素統計于一個直方圖中，再對該直方圖進行均衡化處理。該方法相對于上述只對亮度通道或分別對RGB三通道進行均衡化處理的算法效果更好。如圖3所示。

但如果我們采用該算法對某些整體亮度特別低的圖像進行處理，圖像亮度增強的效果會不佳。針對這一情況，本文做出了相應的改進措施。

改進算法具體步驟如下：

先對低亮度彩色圖像進行限制對比度自適應直方圖均衡化處理。

經過CLAHE處理之后的彩色圖像由RGB空間轉換到HSI空間。

對亮度直方圖進行變換：首先確定兩個參數（LowCut和HighCut，可以取值0.4%）。

從該直方圖的0向上開始累加，當累加值大于LowCut*像素總數時，記此亮度值為MinLight。然后從直方圖的255向下開始累加，當累加值大于HighCut*像素總數時，記此亮度值為HighLight。之后開始隱射，當亮度值小于MinLight時隱射為0，大于HighLight時，則隱射為255，對于介于MinLight和HighLight之間的值，則進行線性隱射。最后轉化至RGB空間。

（a）原圖 （b）三通道分別處理 （c）三通道合并處理

圖3 亮度增強對比圖

1.2 圖像反轉理論

霧天圖像一般都具有整體偏白色的特征，如圖4（a）所示。將霧天圖像反轉后的結果圖中背景區域的亮度值較低，符合低照度圖像的特點。本文通過先對霧天圖像反轉在進行限制對比度自適應直方圖均衡算法的亮度增強，然后將其再次反轉的方法得到無霧圖像。

霧天圖像按式（1）進行反轉。

Rc（x）=255-Ic（x） （1）

其中，c為圖像RGB顏色通道之一，Ic（x）為霧天圖像某一像素點x在c顏色通道的像素值，Rc（x）為反轉后圖像某一像素點x在c顏色通道的像素值。反轉后的圖像如圖1（b）所示，反轉圖像與低照度圖像特征相類似，且亮度均較低，如圖4（b）與（c）所示。

（a） 霧天圖像

（b） 霧天圖像反轉結果圖

（c） 低照度圖像

圖4 霧天圖像反轉與低照度圖像對比圖

本文采用改進限制對比度自適應直方圖均衡化算法對反轉圖像R進行亮度增強處理，得到圖R'。然后對R'進行反轉操作得到我們所要求的無霧圖像Jc（x），如圖5所示。

Jc（x）=255-R'c（x） （2）

（a）原圖 （b）霧天圖像反轉結果圖R

（c）反轉圖像亮度增強結果圖R' （d）去霧增強效果圖J

圖5 基于圖像反轉的去霧增強過程圖

2 實驗結果及分析

為了驗證本算法的快速有效性，將在本節展示本算法的去霧效果及其耗時。本算法在Window 8系統、處理器主頻為2.55 GHz、系統內存為4 GB的PC機上以VS2010為平臺實現。

（a）原圖

（b）基于反轉去霧效果圖

（c）基于暗原色先驗去霧效果圖

圖6 去霧效果圖

由圖6可以看出本算法與HE[9-11]算法都取得了很好的去霧效果。但由于HE算法中的暗原色先驗理論不適用于天空等明亮區域，該算法對明亮區域去霧的會出現失真現象。表1、表2、表3給出了本算法與HE算法幾種圖像客觀評價參數值。

表1 圖像-港口去霧增強結果圖客觀質量評價

亮度 對比度 清晰度 信息熵

原圖 110.76 2.514 7.170 6.945

HE算法去霧效果 53.75 5.50 13.61 7.05

本算法去霧效果圖 117.25 8.02 20.40 7.56

由表1、表2、表3可以看出經本算法去霧后的圖像在亮度、對比度、清晰度、信息熵較原圖像等客觀質量評價均有較大提升，且本算法絕大部分客觀質量評價優于He算法客觀質量評價（部分霧天圖片由于受霧的干擾亮度值可能大于去霧后圖像的亮度）。

表2 圖像-紀念碑去霧增強結果圖客觀質量評價

亮度 對比度 清晰度 信息熵

原圖 101.15 0.99 3.65 7.01

HE算法去霧效果 62.52 1.55 5.14 7.15

本算法去霧效果圖 132.19 2.54 8.92 7.71

表3 圖像-樹林去霧增強結果圖客觀質量評價

亮度 對比度 清晰度 信息熵

原圖 191.23 3.38 7.76 6.16

HE算法去霧效果 115.12 13.04 26.85 7.54

本算法去霧效果圖 125.85 14.32 29.26 7.48

由表4可知本算法在效率上也非常出眾，可以將本算法應用于智能監控、衛星遙感監測等對實時性要求較高的視覺系統上。

表4 算法耗時

圖像 400×600 600×600 1024×768

耗時（ms） 15 31 63

3 結 語

針對直方圖均衡（HE）算法經直方圖均衡處理后可能出現的噪聲放大，自適應直方圖均衡和傳統的限制對比度自適應直方圖均衡（CLAHE）算法效率降低而且極其耗時，提出了一種基于反轉的限制對比度自適應直方圖均衡圖像去霧改進算法，本算法先將圖像進行反轉，將轉后的圖像用改進后的限制對比度自適應直方圖均衡算法進行亮度增強，再進行反轉得到無霧圖像。經試驗可知本算法快速有效，針對天空、巖石等明亮區域時不會出現失真，去霧后的圖像相較于其他算法去霧效果更加自然、真實。該算法可以應用于智能監控、衛星遙感監測等對實時性要求較高的視覺系統上。

參考文獻

[1] 張新龍，汪榮貴，張璇，等.基于視覺區域劃分的霧天圖像清晰化方法[ J ].電子測量與儀器學報，2010，24（8）：754-762 .

[2] 劉軒，劉佳賓.基于對比度受限自適應直方圖均衡的乳腺圖像增強[J].計算機工程與應用， 2008（10）：173-175.

[3] Trahanias P E， Venetsanopoulos A N. Color image enhancement through 3-D histogram equalization[C]Pattern Recognition， 1992. Vol. III. Conference C： Image， Speech and Signal Analysis， Proceedings.，11th IAPR International Conference on. IEEE，1992：545-548.

[4] He K， Sun J， Tang X. Single image haze removal using dark channel prior[J]. Pattern Analysis and Machine Intelligence， IEEE Transactions on，2011，33（12）： 2341-2353.

[5] 劉治群，楊萬挺，朱強.幾種圖像增強算法的研究比較[J].合肥師范學院學報，2010，28（6）：60-63.

[6] 褚宏莉，李元祥，周則明，等.基于黑色通道的圖像快速去霧優化算法[J]. 電子學報，2013，41（4）：372-375.

[7] Pizer S. Adaptive histogram equalization and its variations[J].Computer Vision， Graphics， and Image Processing，1987，39（3）：355-368.

[8] Zuiderveld K.Contrast. limited adaptive histogram equalization[C]Graphics gems IV. ，1994： 474-485.

[9] Trahanias P E， Venetsanopoulos A N. Color image enhancement through 3-D histogram equalization[C].Image， Speech and Signal Analysis， Proceedings.， 11th IAPR International Conference on. IEEE， 1992： 545-548.

[10] Han J H， Yang S， Lee B U. A novel 3-D color histogram equalization method with uniform 1-D gray scale histogram[J]. IEEE Transactions on， 2011，20（2）：506-512.

[11] Meng G， Wang Y， Duan J， et al. Efficient Image Dehazing with Boundary Constraintand Contextual Regularization[C]Computer Vision， International Conference on. IEEE，2013： 617-624.