擴徑導線的參數化有限元建模

萬建成，董玉明，楊文剛，司佳鈞，劉 龍，張秋樺

(1. 中國電力科學研究院，北京102200； 2. 華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北保定071003)

擴徑導線的參數化有限元建模

萬建成1，董玉明1，楊文剛2，司佳鈞1，劉 龍1，張秋樺2

(1. 中國電力科學研究院，北京102200； 2. 華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北保定071003)

相比普通導線擴徑導線更加經濟、環保，采用有限元方法對擴徑導線進行應力分析能夠為其應用提供技術支持。針對擴徑導線有限元建模問題，以JLXK/G1A-530(630)/45 3號擴徑導線為例，研究擴徑導線空間結構，確定股線的接觸位置，并進行了參數化的有限元建模。結果表明：提出的有限元建模方法通過接觸位置確定，可減小接觸的面積，從而可減少接觸非線性計算的時間；采用參數化建模可研究不同結構參數的擴徑導線，減少建模工作量。

擴徑導線；有限元模型；接觸；參數化

0 引言

架空輸電導線是輸電線路的重要組成部分，是空中能源輸送通道的主干道。在工程實際狀態下，受自身結構及自然環境的影響，架空線力學特性復雜[1，2]，對其進行力學特性的研究具有重要的工程應用意義。

擴徑導線屬于架空線的一種，由于其環保及經濟的特點，得到了廣泛的應用[3]。研究擴徑導線的力學特性除了實驗的方法[4]外，常用的方法為有限元數值仿真方法[5～7]。

有限元仿真常規的建模方法是通過三維軟件如CAD或Pro/E建立其幾何模型，然后導入到有限元軟件如ANSYS里面。該建模方法工作量大，效率低，且模型導入過程容易出現問題，不利于有限元仿真工作的進行。

為了提高建模效率，避免大量常規工作的重復進行，本文采用參數化的方法完成擴徑導線的建模，不僅可提高工作效率，同時，方便不同結構參數的擴徑導線的研究。

1 擴徑導線空間結構推導

擴徑導線空間結構復雜，為建立正確合理的數值模型，就需要研究擴徑導線內股線的具體分布、相鄰絞層股線接觸的具體位置。

1.1 擴徑導線截面內股線截面分布

以絞線層內任意股線為例，在一個節距內，該股線的軸線為螺旋曲線。沿股線的軸線截取一微元段，其軸線可視為直線，即為直圓柱，如下圖1所示。

圖1 螺旋股線微元段

圖1中微直圓柱中間的橢圓面是絞線橫截面上該股線的截面形狀。該橢圓長半軸為OA=R2，ON2為過該橢圓面中心的一條法線。過橢圓中心作該微直圓柱的橫截面，易知橫截面為圓面，該圓面與面AON2的交線為OB=R1(即股線的半徑)，與橢圓面的交線為CD=2R1，為圓面的直徑。在橢圓面AOC上，橢圓上的點距中心O最長距離為長半軸OA，又因為橢圓上的點位于直圓柱面上，直圓柱面上的點到點O的最短距離為直圓柱的半徑，而OC=OD=R1，說明CD為橢圓面的短軸，既CD⊥OA。過圓心O作圓面的法線ON1，而該法線正好是股線螺旋軸線在點O的切線，所以∠N1ON2是該層股線的螺旋角，故∠N1ON2=α由幾何關系可知∠AOB=∠N1ON2=α，故

(1)

由面AON1⊥AOC知，股線螺旋軸線在點O處的切線ON1在橢圓截面上的投影方向即為其橢圓截面的長軸。

圖2(a)所示為導線中心鋼股和相鄰絞層線股的橫截面示意圖。其中O1為中心鋼股的圓心，O為相鄰絞層某股的圓心。以O1為圓心的小圓是鋼股的橫截面，以O為圓心的橢圓是相鄰絞層某股的橫截面。以O1為圓心的的大圓是外絞層股線軸線在絞線截面上的投影，O1O為大圓的半徑，故切線ON1⊥O1O，因而在絞線截面上，外絞層橢圓截面的長軸與中心股線橫截面的某條直徑垂直，且該直徑與橢圓截面的短軸共線。在圖2的坐標系下，長軸所在的直線方程為

(2)

圖2 螺旋股線局部截面

從以上分析可知，外絞層股線橢圓截面的短軸與中心股線截面的某條直徑重合，長軸方向則為螺旋軸線的切線在該橫截面上的投影方向，如圖2(b)所示。

1.2 接觸位置的確定

在擴徑導線的精細化有限元分析中，需要考慮擴徑導線的接觸非線性問題，為建模方便需要確定其接觸位置。擴徑導線內的接觸分為三種[5]：中心股線與螺旋鋼股線間的線接觸、相臨絞層間股與股間的點接觸、同絞層內股線間線接觸。由于在擴徑導線內，同絞層內的線接觸影響相對較小[8]，故僅考慮前兩種。故本文中接觸位置的推導也就分為兩類，線接觸與點接觸。

1.2.1 線接觸

線接觸分布于中心股線與螺旋鋼股線間，根據圖2(b)中的坐標系，中心股線與螺旋鋼股線的接觸位置位于兩截面中心O,O1的連線上，即兩根股線的接觸位置參數方程為

(3)

式中：R1為中心股線半徑；β為指螺旋股線在坐標系內的分布角；m為該位置距絞線起始平面的距離；L2為指螺旋股線的節距。

1.2.2 點接觸

擴徑導線螺旋鋼股線與中心鋼股線的接觸屬于線接觸，而相臨絞線層由于旋向相反，鋁絞線層與鋼絞線層或鋁絞層間的接觸為點接觸。絞線橫截面局部示意圖，如圖3所示。

圖3 股線間點接觸局部圖示

如圖3，內絞線層內某股線截面橢圓曲線C1與圓截面曲線C3相切于點E，由螺旋鋼股線層內股線與中心鋼股線接觸可知，內絞線層層內股線與圓截面曲線C3所在直圓柱面接觸為一條螺旋曲線，平面z=m上的接觸點E即位于該曲線上，此曲線的方程為

(4)

同理可得，點D的參數方程為

(5)

式中：β與β′符號相反；L3為內絞層的節距。連立式(4)(5)可得內絞層與螺旋鋼絞層點接觸距絞線起始面距離為

(6)

把式(6)代入式(4)或(5)便可得內絞層與螺旋鋼絞層股線接觸位置。式(6)求導過程具有普適性，故也可由其求得其它相臨絞層間接觸點的位置。

通過以上推導表明，絞線沿其垂直軸線的截面內，螺旋股線截面的短軸方向與中心股線截面的某條直徑方向重合，長軸方向則為螺旋軸線的切線在該截面上的投影方向。擴徑導線空間結構的推導，為其參數化實施提供了理論依據。

2 擴徑導線參數化建模

本文以JLXK/G1A-530(630)/45 3號擴徑導線為例，對其進行參數化建模。該型號擴徑導線具體結構為中心為7根鋼股線，外面為三層鋁絞層，最外層內股線緊密排列，中間兩層內股線不相臨均勻排列。其具體結構參數如表1。

表1 擴徑導線結構參數

2.1 有限元模型

基于擴徑導線空間結構對其進行參數化建模，其難點是接觸的設置，為降低利用模型加載計算時的計算成本，參數化建模過程，對接觸位置處進行了特殊處理。

2.1.1 材料定義

擴徑導線參數化建模中，材料模型采用雙線性等向強化模型，鋼股線及鋁股線彈性模量分別為E=206 GPa與E=60 GPa，泊松比均為μ=0.3，屈服極限分別為σ=1 100 MPa與σ=170 MPa，圖4為鋼及鋁的簡化本構關系曲線。

圖4 鋼及鋁的簡化本構關系曲線

2.1.2 單元的選取及接觸設置

本文采用實體單元模擬擴徑導線，考慮到在外載荷作用下股線間的接觸、彈塑性變形等問題，計算模型具有強非線性，因此選用8節點的Solid185非線性單元。在計算過程中需要考慮股線間的接觸問題，由于建模采用三維實體模型，這里選用接觸的目標單元為TARGE170，接觸單元為CONTA174通過面接觸的形式來模擬股線間的接觸形為[9～12]。

2.2 建模

為減少建模時間，便于調整模型參數，利用ANSYS提供的二次開發工具APDL實現擴徑導線的參數化建模，提高擴徑導線研究分析的效率及模型的重復可利用性。

擴徑導線參數化建模流程如圖5所示。首先建立各絞層一根股線的截面，并根據擴徑導線的空間結構及接觸位置的確定，把單根股線截面分為接觸體與非接觸體截面，如圖6(a)所示；對接觸體的截面通過平移旋轉生成中心股線局部接觸體，如圖6(b)所示；復制中心股線局部接觸體旋轉生成某層股線的接觸體如圖6(c)所示；按照上述方法，依次生成各層接觸體如圖6(d)所示；建立非接觸體，最終擴徑導線的幾何模型如圖6(e)所示；按照2.1節所述的方法，指定材料屬性，通過選擇接觸體指定接觸對，并進行網格劃分，建立的有限元模型如圖6(f)所示。

圖5 參數化建模流程圖

圖6 擴徑導線建模過程

3 結論

本文針對擴徑導線在傳統建模過程中存在的問題，對擴徑導線的參數化建模方法進行了研究。實現了JLXK/G1A-530(630)/45 3號擴徑導線的參數化建模，可縮短擴徑導線仿真分析時間，通過參數的調節，即可研究不同結構參數的擴徑導線，避免大量工作的重復操作，減少了建模工作量。

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The Parameterized FEM Model for Expanded Conductor

Wan Jiancheng1，Dong Yuming1, Yang Wengang2，Si Jiajun1, Liulong1, Zhang Qiuhua2

(1. China Electric Power Research Institute, Beijing 102200, China; 2. School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Compared with ordinary conductor, the expanded conductor is more economic and environmentally friendly. The finite element method can provide technical support for the stress analysis of the expanded conductor. To solve the problem of the finite element modelling of the expanded conductor, this essay took JLXK/G1A-530(630)45 3 expanded conductor as an example, and confirmed the contact position between strands based on the study of the space structure of the expanded conductor. Then parameteric finite element modelling was carried out. The result shows that the time spent on contact nonlinear calculation can be reduced with the confirmation of the contact position between strands, which can reduce the area of contact. Accordingly, the parametric modeling can help to study expanded conductor with different structural parameters and reduce the workload of modelling.

expanded conductor; FEM; contact; parameterization

2015-03-30。

國家電網公司科技項目(GCB17201400076)。

萬建成(1971-)，女，高級工程師，從事導地線和金具研究、設計，E-mail:wanjiancheng@epri.sgcc.com.cn。

TM73

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.07.014