高速彈頭打擊下機翼油箱的動態響應分析

張里偉，黃曉霞，胡益富，吳早鳳，熊盼

（中航工業洪都，江西 南昌330024）

0 引 言

美國與盟國根據歷次戰爭中的經驗，認識到提高飛機作戰生存能力對飛機機隊的出動率與戰爭結局的重要性，特別是美國國會的LFT法案，對飛機在最嚴重威脅條件下的易損性制定了嚴格的試驗與評估要求。由于全尺寸易損性試驗代價高昂，許多廠商和用戶正在謀求以部件試驗與分析來評價飛機的易損性。在飛機眾多的易損部件與結構中，機翼油箱暴露的易損面積最大。為了設計具有高生存力的油箱結構，研究高速彈頭打擊下機翼油箱的動態響應與破壞模式勢在必行。本文采用大型有限元軟件MSC. Dytran，對高速彈頭打擊下機翼油箱的動態響應與破壞模式進行有限元數值模擬，結果表明，兩種狀態（充油和空箱）油箱壁板彈著點附近的變形特點明顯不同，充液油箱中的流固耦合作用顯著提高了壁板的應力水平，加劇了油箱的全面破壞[1]。

1 高速彈頭打擊下油箱動態響應的模擬

1.1 計算模型

由于機翼整體模型較大，且高速撞擊中對模型網格要求很高，為了減小網格對彈頭速度與應力應變值的擾動，取機翼的一部分進行網格細化計算。將機翼油箱的結構外形理想化為 500mm×500mm× 300mm的長方體，油箱壁板厚3mm，箱體底邊的四條邊固支，機翼油箱中燃油利用水來模擬，液面位置位于箱體高度的4/5處。彈頭前端為半球型，彈頭全長31.5mm，截面直徑12.7mm,初始時刻彈著點位于油箱壁板中心位置，彈頭頂端距油箱壁板2.6mm,彈頭初始速度為1000m/s。本文采用拉格朗日單元模擬彈頭，歐拉體單元模擬水與空氣，油箱與彈頭的簡化模型如圖1所示。

圖1 油箱與彈頭的簡化模型

1.2 材料模型與破壞準則

機翼油箱的材料為2024-T351，彈頭的材料為TA17，考慮彈塑性（DMAT）幾何變形模式與Johnson-Cook屈服模式。Johnson-Cook屈服模型中屈服應力是塑性應變、應變率及溫度的函數：

式中：σy為動態屈服應力；εp為有效塑性應變；ε˙為有效塑性應變率；ε˙0為參考應變率,取為1.0；A為靜態屈服應力；B為硬化參數；n為硬化指數；C1為應變率參數；m為溫度指數；，其中T為溫度，Tr為參考溫度，Tm為融化溫度。

假設機翼油箱內水為理想流體，不具有剪切強度，水的密度為1000 kg/m3，水的體積模量為2.2 GPa。空氣的密度為1.228 kg/m3，氣體參數取為1.4。機翼油箱與彈頭的材料參數見表1。

表1 油箱與彈頭材料參數[3]

假設機翼油箱的等效塑性應變的臨界值為0.5，當最大等效應變超過臨界值時，機翼油箱壁板發生破壞。

2 數值模擬結果分析

利用MSC.Dytran的顯示積分算法計算空油箱與充油油箱在高速彈頭打擊下的動態響應與破壞。圖2是彈頭擊穿空油箱前壁板過程中壁板的局部變形。0.01ms時,彈頭前部穿出壁板；0.04ms時,彈頭完全穿透壁板。圖中顯示,空箱前壁沿彈頭運動方向局部凸起,穿孔旁花瓣狀翻開。圖3是彈頭擊穿充液油箱前壁板過程中壁板的局部變形。0.01ms時,彈頭前端開始穿出，壁板變形沿彈頭運動方向凸起,與空箱時相似；0.04ms時，箱體前壁板穿透孔附近總體上向相反方向凸起，只有穿孔邊很窄的環形區域有與彈頭運動方向相同的變形，這顯然是由于液體對箱壁的作用所致。

圖2 空油箱前壁板著彈點附近的變形

圖4為空油箱前壁板在不同時刻的應力云圖，圖5為充液油箱前壁板在不同時刻的應力云圖。通過等效應力的大小和分布,可以看出,應力分布呈左右對稱,穿透孔附近一直是等效應力最大的區域,而高應力的范圍有逐漸擴大的趨勢,且充液油箱穿孔周圍的應力水平普遍比空箱的高,高應力影響的范圍也比空箱的大?？芍獜楊^在液體中穿行所產生的壓力脈沖會對壁板產生更大的破壞，即“水錘效應”。

圖3 充液油箱前壁板著彈點附近的變形

圖4 空油箱前壁板不同時刻的應力云圖

圖5 充液油箱前壁板不同時刻的應力云圖

水錘效應對油箱的破壞過程分為3個階段：沖擊階段、液體拖曳階段和空腔階段。彈頭擊穿油箱時水錘效應的動態響應過程如圖6所示。

1）在 0.05ms時，彈頭剛浸入油箱，屬于沖擊階段，此時產生的破壞主要集中在穿透點附近，破片能量轉移到液體中，在穿透點處形成高壓半球沖擊波，作用于油箱前壁上的穿孔周圍，使穿孔撕裂，成花瓣狀外翻，如圖6（b）所示。

2）在 0.15ms時，彈頭前進到液體中央，部分能量轉移到液體，變成液體的動能，彈頭速度因液體阻力而減小，同時，液體的運動會產生徑向壓力場，彈頭后方液體被排開，形成空穴。與上一階段相反，液體在沖擊波的作用下開始加速運動，導致液體的峰值壓力減小，但是作用時間延長，這個階段叫作液體拖曳階段，如圖6（d）所示。

3）在 0.30ms時，彈頭即將穿出箱體后壁，此時由于沖擊波的傳播速度大于彈頭的前進速度，后壁上有液體施加的預應力，如圖6（f）所示。在0.04ms時，由于液體中的空穴膨脹，形成一個大的空腔，流體的運動在彈頭后面形成空腔，空氣從箱體穿孔進入空腔，由于液體試圖恢復原狀，空腔出現振蕩，這種振蕩會導致嚴重的壓力脈沖，足以破壞油箱的結構，屬于空腔階段?？涨浑A段時，由于存在較大的壓力脈沖，極易導致空腔坍塌，結構破壞，這也是機翼油箱最嚴苛的設計條件。

圖6 彈頭擊穿油箱時水錘效應的動態響應過程

3 結 語

本文研究了高速彈頭穿甲和流固耦合的有限元建模方法。通過設定彈頭和箱體、彈頭和流體以及流體和箱體的接觸或耦合關系,考慮材料在高應變率下的彈塑性動態行為和幾何非線性變形,將穿甲分析和流固耦合分析有機地結合起來,實現了彈頭穿透油箱的模擬計算。分析結果表明,彈頭撞擊充液油箱和撞擊空油箱相比，由于水錘效應的作用，引起的破壞要嚴重的多，其中對直接受到撞擊的前后壁，特別是破片穿孔周圍的破壞最為嚴重，且由于水流壓力脈沖的作用，致使油箱后壁的變形較油箱前壁更為嚴重。因此,在油箱結構的生存力設計中,不能忽視彈頭引起的流體動壓對箱體的破壞作用。

[1]REBall著.林光宇,宋筆鋒譯.飛機作戰生存力分析與設計基礎.北京:航空工業出版社,1998.

[2]R.E.Ball,StructuralResponse ofFluid-Containing-tanks to Penetrating Projectiles(Hydraulic Ram)-A Comparison of Experiment and Analytical Results.NPS-57BP76051,1976.

[3]MeyersM A.Dynamic behavior of materials. New York:John Wiley&Sons.

[4]Lundstrom E A.Fuel tank structural response to hydraulic ram.PVP Vol.134,The 1988 ASME Pressure Vessel s and Piping Conference,Pittsburgh, Pennsylvania,June 19-23,1988.39-51.

[5]Lundstrom E A.Structural response of flat panels to hydraulic ram pressure loading.AD-A200410, 1988.

[6]鄭 毅,趙國群,孫 勝.利用有限元方法研究物體高速碰撞.機械強度,2003,25(1).