高斯光束參數實驗教學軟件的開發

賀媛，牛立剛，王蕊，何艷，李+昕，張彤

摘要：基于最小二乘法原理，針對激光特性開發了一套適用于探測CCD獲取圖像和探測屏幕顯示圖像的準確測量激光光束發散角的軟件。適合在多種場合下進行測量，不要求設備，不挑剔CCD型號，有利于學生深入理解高斯光束的意義。

關鍵詞：高斯光束發散角;最小二乘法;實驗教學軟件

中圖分類號：G642.0???? 文獻標志碼：A???? 文章編號：1674-9324（2014）41-0258-03

激光相對于一般光源有良好的方向性，其光能量在空間的分布高度集中在光的傳播方向上，但其也有一定的發散度。在激光的橫截面上，光強是以高斯函數型分布的，故稱作高斯光束[1]。激光光束發散角是激光器的一個重要參數，在激光微納加工、微光學、半導體激光器等領域都有著重要的意義[2]。為了使學生深入理解高斯光束的意義，吉林大學電子科學與工程學院微電子與光電子實驗教學中心的光電子實驗室為本科生開設了《氦氖激光器高斯光束與發散角測量》的實驗課程，其中發散角的測量是本實驗課程的一個主要內容。

一、軟件開發背景介紹

通常測試發散角的方法是把激光照射在一個白屏上，利用攝像頭拍照取得光斑大小，再根據光斑直徑的變化以及白屏移動的距離利用正切公式粗略計算出發散角的大?。ㄓ嬎愎綖椋簍g（θ）=■）。但由于激光光束是高斯光束，通常采取高斯光束最高能量的1/e2高度處的半徑作為光斑半徑[3]。因此，利用常規方法[4，5]判斷光斑大小很容易受到視覺影響，另外，由于CCD探測激光能量會由于像素最大值255造成飽和現象而無法獲取到最高能量的大小，從而影響測量結果。因此，激光光束發散角的測量不能按照常規的方法，需要一種專門適合激光特性的測量方法來準確測量激光光束的發散角。

而市面上現有的專門針對激光光束發散角測量的輔助軟件不僅價格昂貴且不適合本科實驗教學。首先該類軟件只能靜態提取光斑大小，無法實時顯示;其次由于軟件本身沒有考慮到背景光影響CCD感光度的問題，造成背景光去除不理想;再次，該軟件只適用于其廠商特定出品的CCD設備，對于其他規格的CCD則無法正確計算出光斑尺寸;最后，該軟件只是給出光斑大小，并沒有進行高斯擬合，在實驗教學中不利于學生直觀認識高斯光束的意義。

基于上述原因，我們在多年教學、科研經驗的基礎上開發了本套專門針對激光光束發散角的測量軟件。

二、設計內容

本套軟件主要分為兩個部分，分別適用于兩種情況。一種情況是探測CCD設備獲取圖像，另一種情況是探測屏幕顯示圖像。

1.CCD圖像探測部分。由于光斑形狀是不規則的，能量的最高點不一定是光斑的中心，所以還需要對能量最高點周圍一定半徑范圍內的能量進行分析，從而得到實際的光斑中心坐標。在能量矩陣中提取光斑坐標縱橫兩個方向的能量隊列，即可得到兩個方向的能量曲線，利用我們獨創的高斯擬合算法進行擬合，最終擬合出高斯公式y=y0+Ae■

Long Gaussfitting（double *px，double *py，double &a，double &c，double &u，int &y0）（函數中px為能量矩陣中的索引參數，py為能量矩陣中的能量值，n是參與擬合的能量個數，利用filter可以設置背景光能量。當我們不知道背景光能量時，可以讓擬合算法智能選取filter值，使得擬合算法最優化;autoy0為開關參數，當它為true時，擬合算法會智能選取y0值，使得擬合出的高斯曲線最接近實際能量曲線。）進行高斯擬合時利用最小二乘法原理，通過對參與擬合的能量點進行分析還可以對探測器飽和情況進行智能化補償，從而獲得激光的實際能量值。（函數中A、c、u、y0為返回的高斯公式參數）利用以上四個參數即可繪出高斯光束的高斯曲線，求出1/e2高寬等數據。

由于每個CCD的像素大小不一樣，一般在10微米左右，因此本套軟件設計了可以在像素大小上進行更改的選項，增加這一變量的好處是本套軟件可以在任何一個CCD上精確計算出光斑半徑。通過設置攝像頭按鈕可以對CCD進行設置，如數據源、亮度、對比度等，對能量探測起到輔助作用。復選框按鈕可以對主界面各種曲線直線顯示的開關進行設置，可以去掉不必要的線。比如我們在探測X方向的光斑半徑時，只需要把探測Y方向前面的復選框去掉。以上設置的設計，增加了本套軟件的靈活性和實用性，給使用者自主選擇的權利，同時也避免了因CCD尺寸不符造成的計算偏差問題，不需要重新購買CCD設備。

2.屏幕圖像探測部分。該部分系統適用于沒有攝像頭的電腦。該軟件可以實時探測屏幕上某一條線上的像素，然后根據像素的不同計算出灰度值，此處與基于CCD探測能量原理類似。光斑中心位置需要用鼠標去指定一個大概位置，軟件會在鼠標所在位置的一定半徑范圍內智能化搜索能量最高點，最終確定出光斑中心。通過光斑中心，沿著某一直線方向探測屏幕像素計算能量值，直線方向可以任意設定，通過直線方向的改變可以測出光斑任意方向的直徑，增加了軟件的靈活性。由于光斑圖像只占一個窗口大小，屏幕上還有其他的顯示內容，而這些內容并不在我們的光斑圖像上，如果進行探測可能會影響我們的高斯擬合結果。這種情況可以通過加減號快捷設置探測范圍大小，這樣既可以保證探測的高斯曲線比較完整，又可以保證不受到光斑外屏幕顏色的影響。因為我們使用鼠標去指定光斑位置，所以需要避免軟件主界面覆蓋光斑的情況出現。因此，本軟件設計了智能化躲避光標的功能，即無論我們的鼠標放在任何位置，探測線在任意傾斜方向，主界面始終可以成功躲避，不會覆蓋到探測線。當軟件確定好光斑位置之后，我們可以通過按下H鍵進行鎖定探測位置，此時可以釋放鼠標功能，系統不再探測鼠標所在位置，這時候我們就可以進行其他操作了，當再次按下H（HOLD）鍵，又重新開始探測鼠標位置。按下小鍵盤Y（優化）鍵即可進行自動優化各種參數，智能化設置y0、filter，通過快捷鍵可以對探測直線進行旋轉，通過上下箭頭可以改變背景光能量，通過左右箭頭可以改變能量截止位置。主界面右上角顯示探測到光斑的圖像，圖像上有橫縱坐標軸以及探測線方向，從圖1中可以看出探測線的走向為傾斜方向。按下O（Option）鍵可以打開設置對話框，此時軟件停止探測，釋放鼠標功能，等待各種設置參數的確認。文本框中的路徑名是默認圖片保存目錄，主界面上我們每按一次F5鍵，軟件自動保存一張主界面的圖片，按照一定的序號進行命名。Sita后面的數字是探測時相對X方向的夾角，可以鍵盤輸入角度，也可以通過鼠標在屏幕上拉出一條線段來設定角度，角度為線段與X軸之間的夾角，自動填入Sita后的文本框中。為了方便在光斑上畫出此線段，設置對話框為透明狀態。endprint

軟件根據探測線的位置獲取屏幕顏色轉換為能量曲線，根據前面介紹的高斯擬合函數進行高斯擬合，最優化處理擬合結果，獲得擬合后的能量最高值。利用看圖軟件逐圖探測，每翻過一張圖片即可得到一個精確的光斑半徑值，同樣可以在短時間內獲取到大量的光斑半徑與位置的數組，對這一數組進行擬合，即可找到高斯光束的束腰半徑與發散角，此方法優于根據正切值的方法計算發散角。

三、軟件的創新點

本套軟件相對于市面上現有的同類軟件的創新點如下。

1.可以動態獲取激光光斑，瞬時提取像素并對光斑進行高斯擬合，實時顯示高斯光束的光斑半徑，具有較高的數據獲取效率和較高的數據精確度。

2.適合在多種場合下進行測量，不挑剔CCD設備型號，不要求必須擁有CCD設備。

3.智能化程度高，利用計算機自動化功能，對數據進行最優化處理。

四、結語

在近幾年實驗課的使用過程中我們又對其進行了多方面的優化。目前，該軟件各方面的功能都已經很齊全了，完全可以滿足教學和科研多方面的需求。從本實驗中心近年來的教學情況看，本套軟件不僅提高了學生對該實驗課的學習興趣，而且在使用過程中對于高斯光束、發散角等問題，能有更加深入的了解，使得這門實驗課收到了較好的教學效果。

參考文獻：

[1]黃戰華，朱猛，蔡懷宇，張尹馨.散斑相關在橢圓高斯光束發散角測量中的應用[J].光學學報，2010，30（10）：2918-2922.

[2]陳水橋，張譯中，李明欣.YAG激光輸出特性研究[J].實驗室研究與探索，2008，27（11）：20-23.

[3]楊之昌.高斯光束的參數及其測量方法[J].激光，1979，（8）：39-43.

[4]余新鵬，周建華.測距用微激光束發散角的測量[J].紅外，2007，28（7）：28-32.

[5]李國華，趙明山.激光束發散角精確測量的簡便方法[J].光電子激光，1991，2（1）：13-15.

基金項目：2012年度吉林省高等學校省級人才培養模式創新實驗區項目（“兩個結合”的“半導體化學”創新人才培養模式）;吉林大學實驗技術項目（409020720089）

作者簡介：賀媛（1983-），女（漢族），陜西人，工程師，博士，主要研究方向：傳感器件及激光參數測量。endprint