R統計軟件及其在《時間序列分析》實踐教學中的應用

程勝

摘要：開放、免費的R軟件應用越來越廣泛，本文歸納了R軟件較其他商業軟件的優勢，結合實例分析了R軟件在時間序列分析課程中的具體應用。通過教學效果來看，采用R作為教學軟件，能夠提高學生的學習熱情，提升學生自我學習的能力，教學效果有顯著變化。

關鍵詞：R軟件;時間序列分析;教學

中圖分類號：G642.0???? 文獻標志碼：A???? 文章編號：1674-9324（2014）41-0173-03

R統計軟件是由Auckland大學開發的，其開源、免費、高效的特點使得軟件普及率迅速提升。根據最新的調查，R軟件的使用率已經超過傳統的SAS、SPSS、Statistica等商業軟件，成為數據分析的熱門工具。

一、R軟件的優勢

R軟件是一個開放的統計編程環境，內嵌S編程語言。與其他統計分析軟件比較而言，利用R軟件進行數據分析具有以下優勢。

1.R軟件是開源的、免費的。與SAS、SPSS、S-Plus、Statistica、Mathematics等商業軟件動輒十幾萬、幾十萬的購置費及昂貴的維護升級費用相比，R軟件則是完全免費、不需要支付任何費用，且數據分析、建模能力毫不遜色。另外，開源的R軟件比封裝、集成的商業軟件更具有靈活性。基于網絡溝通的及時有效性，R軟件更新速度快，在公共的R軟件平臺下，集合全球統計學家的智慧，不斷開發穩定、前沿的統計分析包，使得其使用率急劇上升，呈現明顯的軟件價值邊際效應遞增趨勢。

2.R軟件是跨平臺的。R軟件能夠在多種操作系統下運行，如Windows、UNIX、Macintosh等。R軟件這一特點極大地方便了用戶在不同操作系統下的轉換，提高了軟件分析的運行效率。同時這種跨平臺的運行也給大數據計算、云計算等提供了穩定的集成環境，提升了海量數據分析和挖掘的可能。

3.R軟件涵蓋廣泛。目前R網站上提供了約2400個程序包，包括基礎統計學、社會學、經濟管理、金融、生態、空間統計、系統發育分析、生物信息等多個方面，而且基于開發的網絡平臺，R網站不斷提供新的、方便的統計程序包。

4.R軟件突出的是統計思想。一般的集成商業軟件更像是一個黑匣子，只要有數據輸進去，結果就會出來，至于計量、統計背后的含義和邏輯并不十分明了。R軟件則不同，眾多的統計分析包都是可編輯和重新編譯的，使用者可根據自身需求，按照統計分析邏輯量身定做獨特的程序包。這樣，使用者同時也是開發者，對于統計思想的認識和把握會更加清晰。

二、R軟件在《時間序列分析》中的具體應用

R軟件與其他同級分析軟件不同，可以單獨定義時間序列數據類型，并且提供了大量的相關函數，運行這些函數之前需要對數據進行時間序列化。如對我國1960—2010年碳排放數據進行自相關和偏相關的分析，并建立ARIMA模型，其程序代碼如下：

d=scan（"carbon.csv"）#讀入碳排放數據數據

carbon=ts（d，start=1964，freq=1） #將數據時序化

plot.ts（carbon） #繪制時序圖

acf（carbon，24） #繪制自相關圖，滯后期數24

pacf（carbon，24） #繪制偏自相關圖，滯后期數24

corr=acf（carbon，24） #保存相關系數

cov=acf（carbon，24，type="covariance"） #保存協方差

Box.test（prop，type="Ljung-Box"，lag=6） #純隨機性檢驗，p值小于5%，序列為非白噪聲

Box.test（prop，type="Ljung-Box"，lag=12）

arima（prop，order=c（1，0，0），method="ML"） #用AR（1）模型擬合，如參數method="CSS"，估計方法為條件最小二乘法，用條件最小二乘法時，不顯示AIC。

predict（arima（prop，order=c（1，0，0）），n.ahead=5） #預測未來5期

ts.plot（prop，prop.fore$pred，col=1：2）#作時序圖，含預測。

lines（U，col="blue"，lty="dashed"）

lines（L，col="blue"，lty="dashed"）#在時序圖中作出95%置信區間

代碼運行完，R將輸出我國碳排放數據的ARIMA模型各項參數及預測5期結果。由上例可見，R軟件通過交互式的編程操作，能夠簡單明了地告知使用者在運用ARIMA模型過程中的各個步驟及主要統計量。用戶通過試錯的方式能夠對ARIMA模型的主要思想及內容有比較清晰的把握。

此外，時間序列分析中關于GARCH模型的運用既是課程教學的重點，也是學生知識掌握的難點，由于GARCH模型種類較多，在以往的教學中，我們大多時間采用SAS進行教學，當然學生通過SAS的簡單編程，也能實現GARCH模型，但是效果總是不好，主要問題有兩個：一是SAS的GARCH編程主要利用AUTOREG過程，而該過程能夠實現的又不僅僅只有GARCH模型一種，因此，學生運用過程中總是容易混淆。二是SAS編程的過程與GARCH模型的原理大體是一致的，但是其過程的實現是個黑匣子，學生在教學實踐環節中花了大量精力在收集數據和整理數據上，而對于GARCH模型實現的過程與原理一知半解，或者不用知曉，只要看最終結果是否通過顯著性檢驗，便認為模型建立成功。相比較SAS而言，R提供開源的代碼，學生不僅可以直接利用基礎統計的程序包開發自己的GARCH模型，也可以根據數據本身的要求，按照GARCH的變種模型邏輯結構來修改源代碼，開發多種GARCH模型，并通過擬合效果來選擇適宜的模型。R軟件提供了fGarch包來幫助使用者開發GARCH模型。以下實例仍然采用我國1960—2010年碳排放數據建立AR-GARCH模型。具體代碼如下：

library（tseries）

library（fGarch）

library（FinTS）

a=ts（scan（"carbon.csv"））

ts.plot（a）

fit=lm（a～-1+time（a））

r=resid（fit）

summary（fit）

pacf（r^2）

acf（r）

acf（r^2）

AutocorTest（r） #殘差是否存在序列相關ArchTest（r） #是否存在ARCH效應

fit1=garchFit（～arma（2，0）+garch（1，1），data=r，algorithm="nlminb+nm"，trace=F，include.mean=F）

summary（fit1）

運行代碼后，R輸出了AR（2）-GARCH（1，1）模型結果，并通過summary函數可對運行結果的基本統計屬性進行全面的了解和分析。

通過上述時間序列分析中兩個常用的ARIMA模型和GARCH模型在R中的運用，我們可以發現基于R軟件的時間序列教學有如下幾個優點：一是編程代碼簡單、清晰，用戶不用太多計算機編程基礎，便可輕松實現各種模型。二是相較其他封裝的商業軟件而言，R實現更加靈活，用戶可以根據自身科研教學的需要，對基本統計程序包進行修改和重編譯，開發屬于自己的軟件包。三是R編程的交互式平臺能夠幫助用戶加深對統計模型的基本思想和脈絡的掌握，提升基于數據分析的統計思想能力，幫助學生對于知識的理解。

三、R軟件實踐教學效果分析

2008年以前，本系開設了統計軟件分析課程中主要講解SAS、Eviews等軟件的應用，為接續的應用回歸分析、時間序列分析課程提供軟件基礎。2008年以后，我們開始只用R軟件作為時間序列分析的主要實踐工具，通過近五年的教學，教學效果發生了巨大提升，主要體現在以下幾個方面。

1.學生的基礎知識更為扎實了。R開源的特性激發了學生對統計理論的基本脈絡和邏輯思想的學習熱情。在以往的教學中，理論學習與實踐環節往往存在著不同程度的脫節，理論考試成績高的學生，其實踐動手能力不強;實踐環節成績好的同學，理論知識掌握不牢。通過R軟件的學習，學生普遍反映在理論知識與實際操作的聯系上有了很大提升，對于理論知識的學習也沒有以前枯燥了，對于基本統計思想的理解更加深刻了。

2.學生對于新統計方法的接受能力更強了。在網絡信息時代，數據獲得的渠道越來越通暢，獲得的數據也愈來愈多，對于傳統統計方法的挑戰也日益增強。R軟件是集合全球統計人的智慧于一身，不斷推出新的統計分析方法解決新的數據。因此在教學過程中，我們除了講授一般性的基礎知識以外，也會講解一些最新的統計理念和思路，拓寬學生的知識視野，培養學生能夠遵循統計發展的一般規律和國際前沿發展來自我學習的能力。如在GARCH模塊的學習中，我們講解了IGARCH、TGARCH、EGARCH、MGARCH等基本的異方差模型，也結合實際案例講授了多個時間序列之間互動的CCCGARCH、DCCGARCH等動態GARCH模型。有學生利用R軟件建立了國際金價與我國股市的動態關聯、我國貨幣政策獨立性的有效識別等模型參加國內暑期經濟學、管理學和統計學夏令營，得到了夏令營老師的高度評價并獲得了相關“985”高校的保研資格。

3.學生的成績有了顯著提高。我校近期進行了教學質量評估，通過梳理歷年來學生的考試成績發現，使用R作為教學軟件以來，學生成績優良比例大幅度上升。學生的表現反饋在學習計量經濟學、時間序列分析、應用回歸分析、空間統計分析、生物統計分析等專業主干課程的過程中，熱情提高了，知識掌握程度提高了，實踐能力提高了，學習的難度降低了。

R軟件開放、高效的特點契合了大數據時代，契合了新世紀下本科生學習方法變化的特征，為我們的時間序列分析課程教學提供了強而有力的支撐。強化了學生在理論學習和實踐教學之間的關聯度，提高了學生自我學習熱情和能力。因此，從長期來看，R軟件在統計教學、科研中的運用具有廣闊的前景。

參考文獻：

[1]Jonathan D.Cryer，Kung-Sik Chan.時間序列分析及應用：R語言[M].機械工業出版社，2011.

[2]王小明，韓小亮.S-Plus應用統計教程[M].上海財經大學出版社，2005.

[3]閏朝暉.R軟件在多元統計分析教學中的應用研究[J].科技創新導報，2011，（01）.