水平表面結霜過程的實驗研究

馬強，吳曉敏，陳永根

（清華大學熱能工程系熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京市CO2資源利用與減排技術重點實驗室，北京 100084）

引言

結霜現象廣泛存在于空氣源熱泵、航空航天、輸電線纜、風力發電等領域并帶來一系列危害。例如，換熱器結霜會增大換熱熱阻、阻礙流動使傳熱惡化；飛機機翼結霜使阻力增大、升力減小；風力機葉片結霜降低風力發電效率并產生安全隱患。

Wu等[1-2]發現冷面上的結霜過程經歷了水珠生成、長大、凍結、初始霜晶生成以及霜晶成長等過程。許旺發等[3]測量了水平冷面結霜過程中，過冷水珠凍結的時間和凍結直徑。Sahin[4]認為霜晶可以分為片狀霜晶和柱狀霜晶兩大類，張新華[5]對紫銅表面上霜晶形貌進行了更為細致的劃分。

冷面上霜層生長的實驗研究開始較早[6-8]。Cheng等[9]實驗和理論研究了自然對流條件下平板表面結霜過程，考察了冷面溫度、濕空氣溫度、相對濕度和速度對霜層生長的影響。Lee等[10]研究多種環境因素對霜層生長的影響，并且推導了霜層生長計算式。Sahin[11]和Kandula[12]做了類似的工作，但將霜層生長計算式拓展到更廣的適用范圍。Hermes等[13-14]、Kandula[15]和 Nascimento 等[16]對霜層生長過程中密度的變化進行了研究，得到了霜層密實化過程的計算方法。

Huang等[17]研究了具有微納結構的超疏水銅表面上的結霜過程，得出超疏水表面上冷凝形成的水珠更小而且更分散，水珠凍結時間較晚，而且超疏水表面上形成的初始冰晶呈六方晶體。Liu等[18]實驗得出，疏水表面上冷凝水珠凍結比黃銅表面晚55 min，說明疏水表面具有很好的延緩結霜的性能。Jing等[19]和Kim等[20]研究了不同表面的結霜過程，也得到疏水性表面可以延緩結霜的結論。

已有研究的結霜實驗一般在較高的濕空氣溫度下進行，而生產生活中，設備表面結霜很多都處于低溫高濕的環境中。本文完善了課題組已有的結霜實驗臺，對低溫高濕條件下水平表面的結霜過程進行了實驗研究，主要考察冷面溫度、濕空氣溫度、表面特性等因素對冷凝水珠凍結和霜層生長的影響。本文的研究結果使影響霜層生長的因素更為明確，并對探究合理的抑霜手段具有借鑒意義。

1 實驗系統

本文研究了受迫對流條件下水平冷面上水珠生長過程和結霜過程，實驗系統參考文獻[1-3]，但增加了濕空氣冷卻系統。本文對低溫高濕條件下冷面結霜進行了實驗研究，實驗條件如表1所示。

表1 實驗條件Table 1 Experimental conditions

2 水珠凍結時間和霜晶形貌

2.1 冷面溫度的影響

圖1 Tair=2℃, RH=85%,u=0.92 m·s-1水珠開始凍結圖片Fig.1 Pictures of water droplets freezing

圖1是在冷面溫度Tw= -13，-8，-5℃，濕空氣溫度Tair=2℃，相對濕度RH=85%，流速u=0.92 m·s-1的條件下水珠開始凍結時的照片。實驗結果說明冷面溫度越低，水珠開始凍結的時間越短且開始凍結時水珠越小。

使用 CCD相機從尾部沿濕空氣流動的逆向拍照以獲取霜晶的形貌，圖2為不同冷面溫度下，實驗時間為30 min時的霜晶形貌。從圖中可以看出，冷面溫度越低，霜晶沿高度方向生長越快。冷面溫度為-13℃[圖2(a)]，非常小的水珠迅速凍結，霜晶主要沿垂直冷面方向生長；冷面溫度為-5℃[圖2(c)]，霜晶形貌類似于大水珠的凍結，之后霜層在凍結的大水珠之間和水珠上生長，沿垂直冷面方向生長慢；而冷面溫度為-8℃ [圖2(b)]，霜晶形貌類似于在凍結的較大水珠的基礎上，霜晶沿垂直冷面方向生長，但其生長較-13℃冷面慢很多。

圖2 Tair=2℃, RH=85%,u=0.92 m·s-1,t=30 min霜晶形貌Fig.2 Pictures of frost crystal shape

2.2 濕空氣溫度的影響

在冷面溫度Tw= -20，-15，-12℃，濕空氣溫度Tair= -5℃，相對濕度 RH=85%，濕空氣流速u=0.92 m·s-1的條件下，水珠的凍結時間分別為92、216和230 s。與冷面溫度Tw= -13，-8，-5℃，濕空氣溫度Tair=2℃的實驗數據相比，在濕空氣溫度和冷面溫度溫差相等的情況下，濕空氣溫度越低，水珠的凍結時間越短。

圖3為不同冷面溫度下，實驗時間為30 min時的霜晶形貌。從圖中可以看出，冷面溫度越低，霜晶沿高度方向生長越快。因為3個冷面溫度都較低，霜晶主要沿垂直冷面方向生長。

圖3 Tair= -5℃, RH=85%,u=0.92 m·s-1,t=30 min霜晶形貌Fig.3 Pictures of frost crystal shape

2.3 表面特性的影響

圖4為自制的疏水表面（接觸角142o）在冷面溫度Tw= -5℃，濕空氣溫度Tair=2℃，相對濕度RH=85%，濕空氣流速u=0.92 m·s-1的實驗條件下，水珠開始凍結時的照片。

可以看出，與裸鋁表面上的水珠形態相比，疏水表面上的水珠形態更規整，呈球缺狀。與裸鋁表面在同樣實驗條件下的水珠凍結時間664 s相比，疏水表面水珠凍結時間為1438 s，說明疏水表面具有很好的延緩霜晶出現的作用。

圖4 Tair=2℃, RH=85%,u=0.92 m·s-1疏水表面水珠形態Fig.4 Water droplets on hydrophobic surface

3 霜層生長的實驗結果與分析

本文研究了冷面溫度、濕空氣溫度以及濕空氣流速對裸鋁表面結霜的影響，并對實驗結果進行分析。首先，對不同實驗條件下水蒸氣分子轉化為晶體狀態的相變驅動勢進行計算，以-Δg表征[21]

其中，k為Boltzmann常數，α=p/ps，p為濕空氣中水蒸氣的分壓，ps為冷面溫度對應的水蒸氣飽和壓力。表2為不同條件下的相變驅動勢。

表2 相變驅動勢Table 2 Phase transformation driving force with RH=85%

3.1 冷面溫度對霜層生長的影響

圖5為在冷面溫度Tw= -13，-8，-5℃，濕空氣溫度Tair=2℃，相對濕度 RH=85%，濕空氣流速u=0.92 m·s-1的實驗條件下，霜層的平均高度隨時間的增長規律。從圖中可以看出，隨時間的增長，霜層不斷生長，而且冷面溫度越低，霜層生長越快。這是因為冷面溫度越低，水蒸氣分子轉化為晶體狀態的相變驅動勢越大，而且冷面溫度越低，霜晶越趨于沿垂直冷面方向生長。

3.2 濕空氣溫度對霜層生長的影響

圖 6為在冷面溫度Tw=-20，-15，-12℃，濕空氣溫度Tair=-5℃，相對濕度RH=85%，濕空氣流速u=0.92 m·s-1的實驗條件下，霜層的平均高度隨時間的增長規律。

對比圖5和圖6，Tw=-20℃，Tair=-5℃的霜高（圖6中三角形）與Tw=-13℃,Tair=2℃的霜高（圖5中三角形）相比，濕空氣溫度和冷面溫度的溫差相等，濕空氣溫度較高，結霜量較多。這是因為相變驅動勢相近，由于相對濕度相等，濕空氣溫度較高則水蒸氣濃度較大，則參與相變的分子多。但是在結霜時間t=10 min時，冷面溫度Tw= -20℃的霜層平均高度較高，這是因為結霜初期，冷面溫度越低，霜晶越趨于垂直冷面方向生長，所以霜晶的平均高度較高。

Tw=-15℃，Tair=-5℃的霜高（圖6中圓形）與Tw=-8℃，Tair=2℃的霜高（圖5中圓形）相比，在結霜時間t=10,20,30,40 min時，冷面溫度Tw=-15℃霜層平均高度較高，而t=50,60 min時，冷面溫度Tw=-8℃霜層平均高度較高。這也是因為，溫度越低的冷面，霜晶越趨向沿垂直冷面方向生長，而冷面溫度Tw=-8℃的實驗中，濕空氣溫度較高，水蒸氣濃度較大，所以一定時間后，其霜層的平均高度較高。

Tw=-12℃，Tair=-5℃的霜高（圖6中正方形）與Tw=-5℃，Tair=2℃的霜高（圖5中正方形）相比，冷面溫度Tw=-12℃霜層的平均高度較高。這是因為，冷面溫度Tw=-12℃霜層沿垂直冷面方向快速生長，而冷面溫度Tw=-5℃霜層類似于霜層在凍結的大水珠上和凍結的大水珠之間生長，沿垂直冷面方向生長慢。

在濕空氣溫度和冷面溫度溫差相等的條件下，兩組實驗水蒸氣分子轉化為晶體狀態的相變驅動勢相近，冷面溫度越高即濕空氣溫度越高，水蒸氣濃度越大，結霜量越多。但是，霜晶的形貌也影響霜高，冷面溫度越低霜晶越趨于沿垂直冷面方向生長。所以，在霜層的高度較低時，冷面溫度越低，霜層高度越高；在霜層高度較高時，冷面溫度越高，霜層高度越高。

圖5 2℃濕空氣、不同冷面溫度下霜層隨時間的增長Fig.5 Frost growth with different cooling surface temperature(Tair=2℃)

圖6 -5℃濕空氣、不同冷面溫度下霜層隨時間的增長Fig.6 Frost growth with different cooling surface temperature(Tair=-5℃)

3.3 濕空氣流速對霜層生長的影響

圖7為在冷面溫度Tw=-13℃，濕空氣溫度Tair=2℃，相對濕度RH=85%，濕空氣流速u=0.92，0.62，0.31 m·s-1的實驗條件下，霜層的平均高度隨時間的增長規律。從圖中可以看出，濕空氣流速越快，隨時間的增長，霜層平均高度越高，這是因為，濕空氣流速快，在同樣的時間內，有更多的濕空氣流過冷面，更多的水蒸氣發生冷凝。

圖7 不同濕空氣流速下霜層隨時間的增長Fig.7 Frost growth with different air velocity

4 結 論

本文對水平冷表面在低溫高濕條件下的結霜過程進行了實驗研究，觀測了表面上過冷水珠凍結時間、霜晶形貌和霜層生長過程，分析了冷面溫度、來流濕空氣溫度和表面特性等因素對水珠生長和霜層生長的影響。主要得到以下結論。

（1）冷面溫度越低，過冷水珠凍結時間越短、凍結直徑越小；在濕空氣溫度與冷面溫度溫差相等的條件下，溫度越低，過冷水珠凍結時間越短、凍結直徑越小。

（2）疏水表面上過冷水珠的凍結時間比裸鋁表面晚，說明疏水表面具有一定延緩結霜的性能。

（3）冷面溫度越低，霜晶越趨向于沿垂直冷面方向生長。

（4）冷面溫度越低，濕空氣流速越快，則霜層生長越快。

（5）在濕空氣流速相等、濕空氣溫度與冷面溫度溫差相等的條件下，霜層生長速度受水蒸氣濃度和霜晶生長形式的影響。

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