一種基于雙目視覺的奧制齒輪刀具參數(shù)測量方法

何長海，許增樸，王永強，周聰玲

(天津科技大學 機械工程學院，天津300222)

0 引 言

奧利康螺旋錐齒輪的加工刀具為條形刀具，精確測量刀具的外形輪廓參數(shù)，一方面可以檢測刀具生產(chǎn)質(zhì)量是否合格，另一方面，可以在齒輪加工過程中檢測刀具磨損程度并及時更換損壞的刀條，減少齒輪廢品率，提高生產(chǎn)效益。

傳統(tǒng)的奧制齒輪刀具參數(shù)測量以接觸式的機械探針測量為主，將刀具固定在三坐標測量機上，通過探針的球心位置獲取待測刀具表面各點的三維坐標值，必須進行球心補償才能得到精度較高的三維數(shù)據(jù)。此種測量方法連續(xù)測量時準確性和可靠性較低，而且對被測工件的材質(zhì)和大小要求十分嚴格。由于刀具表面硬度較高，測量過程中探針極易損壞［1］。

針對上述問題，本文提出一種基于雙目視覺的奧制齒輪刀具參數(shù)測量方法，采用平行雙目視覺系統(tǒng)，通過雙目標定、極線校正、邊緣提取、直線擬合、特征點提取和三維重建一系列過程獲取刀具相關參數(shù)。實驗證明:該測量方法精度能夠滿足測量要求，采用的非接觸式測量技術不會對工件表面造成任何損害且穩(wěn)定性較好。

1 奧制齒輪刀具參數(shù)測量基本原理

奧制齒輪刀具參數(shù)測量基本原理主要是利用兩臺不同位置的攝像機(CCD)同時拍攝刀具獲取立體圖像對，通過一系列算法計算刀具三維幾何參數(shù)。測量流程圖如圖1 所示。

1.1 采集圖像

主要通過兩攝像機采集標定靶圖像和待測奧制齒輪刀具圖像。采集過程中要注意考慮光照、待測刀具表面紋理和漫反射、兩相機本身性能參數(shù)和公共視野等影響。

1.2 相機標定

相機標定是指通過建立成像模型，求解相機內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)，最終建立空間點和其像點之間的關系［2］。世界坐標系表示的W(Xw，Yw，Zw)點與其投影點在圖像坐標系中坐標(u0，v0)的關系可表示為

圖1 測量流程圖Fig 1 Flow chart of measurement

式中 fx=f/dx 為u 軸上尺度因子;fy=f/dy 為v 軸上尺度因子;M1為3×4 矩陣，由fx，fy和攝像機光學中心(u0，v0)決定。

如果兩個攝像機對同一標定模板進行拍攝，獲得相應外部參數(shù)分別為［R1，t1］，［R2，t2］。在兩個相機分別標定完成后，必須將兩個攝像機坐標系統(tǒng)一到同一個世界坐標系中，即雙目標定。兩個攝像機之間坐標系變換關系可通過旋轉矩陣R 和平移矩陣T 表示

1.3 極線校正

極線校正的意義在于將雙目立體視覺系統(tǒng)變?yōu)槔硐氲钠叫须p目視覺結構，左右圖像對應點像素行對準，進而減少計算量并降低匹配難度。左右圖像對的極線校正過程可以分為如下四個步驟進行［3］:

1)利用式(3)首先將左右圖像極線變成與u 軸的平行線

2)將左右圖像共軛極線共線:利用式(4)求出共軛極線的調(diào)整系數(shù)b 和k

3)投影校正，獲取新的圖像坐標:經(jīng)過上述兩個步驟后，利用如下兩式進行投影校正，計算出新的圖像坐標(u'l，v'l)和(u'r，v'r)

式中 (ul0，vl0)，(ur0，vr0)分別為左右相機的光學中心。

4)對新的左右圖像進行灰度插值運算，獲取立體圖像對，其運算表達式為

經(jīng)過以上的極線校正過程，獲取新的圖像對對應像素點行對準，為特征點匹配提供了必須的約束條件。

1.4 邊緣檢測與特征提取

圖像的邊緣是圖像基本的特征之一，圖像中有突變的像素點被稱為邊緣點，即灰度值導數(shù)較大或者極大的地方［4］。由于Canny 邊緣檢測算子邊緣定位精確性較高，去噪能力較強，邊緣檢測效果較好，因此，本文采用Canny 算子進行邊緣檢測，然后利用最小二乘法對直線邊緣進行擬合。

由于本文測量對象為奧制齒輪刀具，邊緣多以直線和曲線為主。擬合出共面相交直線后，將交點作為待測刀具特征點。

1.5 特征匹配

特征匹配的目的就是找出同一被測物體在不同成像平面上特征對應關系，求出二者視差，進而恢復圖像的深度信息。由于奧制齒輪刀具缺乏突出的顏色和紋理等表面特征，并且刀具表面有反光現(xiàn)象，圖像深度容易間斷從而導致誤匹配，因此，測量中采用基于圖像特征點的匹配。這種匹配方法計算量較小，而且特征點受噪聲干擾較小，匹配結果較為穩(wěn)定。

經(jīng)過極線校正后的左右圖像特征點匹配示意圖如圖2所示。圖中，將左右圖像中的角點作為特征點，左右圖像經(jīng)過極線校正后，對應特征點像素行對準，對應點匹配后就可以根據(jù)視差原理計算角點的三維信息。

圖2 特征點匹配示意圖Fig 2 Diagram of feature points matching

1.6 三維重建

理想意義上的雙目平行視覺系統(tǒng)的結構圖如圖3 所示。

圖3 平行雙目視覺系統(tǒng)Fig 3 Parallel binocular vision system

圖3 中，經(jīng)過極線校正的理想平行雙目視覺系統(tǒng)左右相機光軸前向平行，且相機坐標系下X 軸在同一直線上，左右相機之間的距離相當于極線校正后平移矩陣的X 值，即基線距離B。假設有空間點W 在相機坐標系下圖像坐標為(x，y，z)，物理坐標分別為(Xl，Yl)和(Xr，Yr)，則左相機坐標系下W 點的三維坐標為［5］

2 測量實驗

2.1 相機標定實驗

采用兩個型號為DH—HV1303UM 面陣CMOS 工業(yè)相機，分別采集不同位置的一定數(shù)量的棋盤格標定靶圖像和待測刀具圖像。利用Matlab 標定工具箱Calibration Toolbox［6］對左右相機分別進行標定，然后進行雙目標定獲取雙目視覺系統(tǒng)的內(nèi)外參數(shù)。當雙目標定完成后，采用上文所述算法對左右圖像進行極線校正，極線校正前后左右相機內(nèi)外參數(shù)對比如表1 所示。

表1 校正前后相機內(nèi)部參數(shù)對比表Tab 1 Comparison of left and right cameras intrinsic parameters before and after calibration

從表1 可以看出:極線校正后，左右相機有效焦距和光學中心均發(fā)生變化。左右相機X 和Y 方向上的有效焦距相等。兩相機光學中心在v 軸值大小相同。極線校正前后左右相機外部參數(shù)對比如表2 所示。校正后，相機左右相機之間的旋轉矩陣為單位矩陣，說明兩相機圖像精確地落在同一平面上，且只有X 方向平移。校正后雙目視覺系統(tǒng)結構轉換為理想的雙目平行視覺系統(tǒng)。

表2 校正前后相機外部參數(shù)對比表Tab 2 Comparison of external parameters before and after calibration

2.2 三維重建精度驗證

左右相機拍攝的標準測量塊如圖4 所示。

圖4 標準塊規(guī)Fig 4 Images of standard block of hardness

分別提取左右圖像中角點1，2，根據(jù)式(8)分別計算兩個特征點的三維坐標，并得出兩特征點之間的尺寸如表3所示。

表3 特征點三維坐標和測量尺寸(mm)Tab 3 3D coordinate of feature points and measurement sizes

由表3 可知，實驗測量精度較高，為后續(xù)的奧制齒輪刀具參數(shù)測量提供了數(shù)據(jù)支持。

2.3 奧制齒輪刀具參數(shù)測量實驗

一般情況下，奧制齒輪刀具刀齒需要加工的部分包括:前刀面、側面I、側面II、刀尖圓角［7］。以奧利康精切外刀為例，圖5(a)所示側面II 與刀體面II 夾角α'為主壓力角。實驗中對主壓力角進行測量。三個不同位置的空間點可以確定唯一平面，因此，確定兩平面之間的夾角需要在每個平面上提取三個特征點。

圖5(b)中，側面I 與刀體面II 相交于直線AB，選取直線AB 線段端點A 和B 作為兩面共有特征點。同時，在直線AC 和直線BD 上分別選取一點作為特征點，這樣就可以確定平面ABC 和平面ABD。由于圖像已事先進行了極線校正，同一特征點在Y 方向上相同，左圖像的所有特征點確定后，可在右圖像的對應擬合直線上求取與之相對應的匹配點。根據(jù)式(8)計算特征點的三維坐標并確定兩個空間平面，兩平面法向量的夾角即為主壓力角。

圖5 刀條簡圖Fig 5 Instruction diagram of bar blade

圖6 顯示了特征點提取效果，圖中直線為擬合的邊緣直線，特征點均進行了標記。

圖6 特征提取效果圖Fig 6 Effect images of feature points extraction

將左右圖像提取的特征點作為對應匹配點，對提取的特征點進行三維重建，求得主壓力角測量值如表4 所示。

表4 主壓力角測量值Tab 4 Measurement value of main pressure angles

壓力角理論值為157.35°，測量最大誤差為0.079%，最小誤差為0.002%，測量結果顯示測量精度較高。根據(jù)以上測得的數(shù)據(jù)，得到其數(shù)據(jù)分布圖如7 所示。

圖7 主壓力角分布圖Fig 7 Distribution figure of main pressure angles

3 結 論

根據(jù)數(shù)據(jù)分析可知，本文測量實驗精度較高，取得了較好的測量效果，但仍舊存在一定的誤差。這些誤差主要是由相機標定誤差、極線校正誤差和特征點提取誤差造成的。

此外，相機分辨率、光照條件對測量結果也有一定影響，未來可以通過改進相機標定和特征提取算法、采用更高分辨率的相機等方法提高測量精度。

［1］ 桑新柱，呂乃光.三維形狀測量方法及發(fā)展趨勢［J］.機械工業(yè)學院學報，2001，16(2):32－38.

［2］ 隋 婧，金偉其.雙目立體視覺技術的實現(xiàn)及其進展［J］.電子技術應用，2004，30(10):5－6.

［3］ 張 可.基于雙目立體視覺原理的自由曲面三維重構［D］.武漢:華中科技大學，2005.

［4］ 張 錚，王艷平，薛桂香，等.數(shù)字圖像處理與機器視覺［M］.北京:人民郵電出版社，2010.

［5］ 李懷澤.基于旋轉平臺的多視角三維重建［D］.杭州:浙江大學，2013.

［6］ Bouguet J Y.Camera calibration toolbox for Matlab［CP/OL］.［2013—12—12］.http:∥www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/.

［7］ 續(xù)魯寧，郭曉東，張衛(wèi)青.奧利康擺線齒錐齒輪銑刀盤幾何結構研究［J］.工具技術，2010，44(5):46－49.