初中數學“兩種”思維的訓練與培養

四川省新津縣第三中學 劉 波

初中數學“兩種”思維的訓練與培養

四川省新津縣第三中學 劉 波

初中學生的思維能力正處在迅猛發展期，以形象思維為主轉向以抽象思維為主。初中數學正是訓練學生抽象思維的主要學科，采用科學有效的訓練方式對學生的思維能力進行培養與發展，具有重要的意義。數學能力在培養學生邏輯思維、創造思維上更具積極作用。

初中 數學 邏輯思維 創新思維 訓練

一、引言

無數事實表明，思維的訓練對人的大腦大有裨益，一個人的觀察分析、理解判斷、思考決策能力，以及創意、策劃、想象、洞察和戰略規劃等思維技能是否成熟，一定程度上決定著一個人未來的職業發展前途。初中學生的思維能力正處在迅猛發展期，開始從小學以形象思維為主轉向以抽象思維為主。采用科學有效的訓練方式對于學生思維能力的發展具有重要意義。

二、初中數學教學中邏輯思維的訓練

眾所周知，邏輯思維能力是正確合理進行思考的一種能力，它在所有能力培養中起到核心作用，也是學習數學理論、運用數學知識不可或缺的基本能力之一。初中階段培養學生的思維能力，促使他們由經驗型邏輯思維轉化為理論型思維，對學習知識、培養思考能力、提高思維水平非常關鍵。

1.加強思維功訓練，培養邏輯思維能力

（1）培養初中生質疑、尋根究底的思維習慣。為達到這一目的，教師可在課堂數學教學中采取糾錯等訓練方法，借助“錯”啟發思維，由錯反思，在發現問題中頓悟、覺醒。鼓勵學生在習題訓練中、在聽課過程中找出錯誤、找到漏洞。培養邏輯思維能力也要讓學生在思維中學會思維，必須有目的、有計劃地訓練學生邏輯思維的基本功，圍繞邏輯思維的基本形式和辯證法的基本觀點進行教學。關于概念的思維訓練，教師可以引導學生做兩化訓練：把抽象的概念具體化，用具體形象化的東西幫助理解概念，把具體的事物抽象化。

2. 指導學生認識思維的方向性問題

邏輯思維具有多向性：一是順向性思維，它以問題的某一條件與某一答案的聯系為基礎，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案，也就是直接利用已有條件進行思考，通過概括和推理得出正確結論的思維方法。二是逆向性思維。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。

3.注重開展邏輯推理的示范性教學

初中學生會逐步開始接觸較多的定理，教師講授這些定理時不僅要保證學生掌握定理的使用范圍，還要讓學生了解定理推理的過程，也就是培養學生的邏輯分析能力。通常，證明一個定理正確與否時，要先從已知條件推導出正確的命題，逐步深入進行推理，最后得出需要證明的定理，這種推理的方式我們通常叫做綜合分析法。

例如，學習平面幾何內容時經常會遇到證明兩條線段是否相等的問題，對于這類問題，教師可以利用綜合分析法培養學生的邏輯思維能力，通過題目中給出的已知條件推出兩個三角形全等或者圖形本身為平行四邊形，然后推出對應邊相等。這里包含的分析思路主要通過找出對應邊相等證明線段相等，對應邊相等必須借助三角形全等或在平行四邊形內，而圖形具體應用哪種方式要從題干出發，也就是從題目中找尋已知條件。

三、初中數學教學中創造思維的培養

創新、創造是目前我們對人才的特殊要求，一個具有創造精神、創新潛能的思維的人不僅可以在數學學習上出類拔萃，而且在研究方明、創新創造方面也會有更高的發現與成果。我們在初中數學教學中要注重對學生數學的創造性思維進行針對性培養，要培養初中生的數學創新能力，訓練他們的數學創造性思維。

1.創設問題情境，激發學生的數學創造思維。亞里士多德說：“思維從問題驚訝開始。”可見問題對于激發創造性思維有著巨大作用。數學教師應該在教學過程中有意地、巧妙地設置“問題情景境”“故意地”在教材內容和學生求知心理之間創造一種“不協調”，把學生引入與問題有關的情境氛圍中，使學生通過對問題的分析、解決而接受創造性思維的訓練。

例如，在一元二次方程教學中可出示兩個問題：一塊四周寬度相等草坪的花壇長18米，寬15米，如果花壇中央長方形的面積為154平方米，那么草坪的寬度是多少呢?某地在生態農業發展時，如果要使2014年無公害蔬菜的產量比2012年翻一番，那么2013年和2014年無公害蔬菜年產量的平均增長率應是多少?嘗試由學生解決(獨立完成或分組討論)列出方程。通過觀察實際問題列出的方程，對照學過的“一元一次方程”，從而給出“一元二次方程”的命名，然后引導學生討論：二次項系數為什么不等于零?一次項系數、常數項是否也有限制?再請學生自編幾個一元二次方程，培養學生發散性思維。通過一系列問題的討論、探究，學生將一元二次方程概念納入已有的知識結構中。

2.引導學生聯想和大膽猜想，發展學生的創造思維。學生解決一個數學問題時往往會先聯想后猜想，聯想越豐富，猜想越合理，解決問題的思路越明確。

四、結束語

總之，初中數學教育是學生數學能力、思維提升的重要階段，數學教師應結合自身教育環境、教學對象的實際情況，以提高學生思維邏輯能力為原則，設定符合自身發展的教學創新方法，使初中數學教育在教學過程中高效實現教學目標，全面培養起學生的邏輯思維能力、創新思維能力，提高他們的綜合素養。

ISSN2095-6711/Z01-2015-06-0177