LCL復合諧振型電場耦合式無線電能傳輸系統傳輸特性分析

蘇玉剛 謝詩云 呼愛國 唐春森 周 瑋

(1.重慶大學自動化學院 重慶 400043 2.奧克蘭大學電子與計算機工程系 奧克蘭 1010)

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LCL復合諧振型電場耦合式無線電能傳輸系統傳輸特性分析

蘇玉剛1謝詩云1呼愛國2唐春森1周 瑋1

(1.重慶大學自動化學院 重慶 400043 2.奧克蘭大學電子與計算機工程系 奧克蘭 1010)

針對LCL復合諧振型電場耦合式無線電能傳輸(ECPT)系統的參數敏感性較高的問題，基于阻抗變換原理建立系統的電壓增益模型，分析負載品質因數Q、LCL網絡電感比值k以及電容比值a和b對系統電壓增益的影響規律；給出使系統電壓增益相對變化率不高于40%的4個參數選值區間，實現高階ECPT系統的低參數敏感性運行；最后通過實驗驗證電壓增益模型和參數選值區間。所獲得的研究結果為ECPT系統的實際設計提供了較好的理論指導。

無線電能傳輸 電場耦合式 傳輸特性 參數敏感性

0 引言

電場耦合式無線電能傳輸(Electric-Field Coupled Power Transfer，ECPT)技術借助高頻電場作為載體進行無線傳能[1-3]。由于系統可將金屬薄板作為發射拾取電極，耦合電場基本分布于電極之間[4]，系統的耦合機構靈活性較高[5]，且系統的電磁兼容性較好[5-9]。目前該技術已在移動設備及足球機器人等小功率無線電能近距離傳輸場合取得了應用[10-12]。

ECPT系統的原理框圖如圖1所示，直流電源VDC經過高頻逆變環節形成交變電壓，處于高頻電場中的拾取電極形成感應電勢差ΔV，再經過整流濾波環節后供電給負載。諧振補償環節可補償耦合機構的阻抗。圖1中D0為耦合間距，S為等效耦合面積。當D0?S，即在緊密耦合狀態下，耦合機構可等效為集總電容。

圖1 ECPT系統的原理框圖

ECPT系統目前主要采用的諧振補償網絡為LC串聯結構[13]，然而這種方式存在耦合機構位移電流較大以及補償電感輻射場較大的問題。文獻[7]將LCL復合諧振補償網絡用于ECPT系統(如圖2所示)，有效解決了上述問題。圖2中輸出側的整流濾波電能變換環節等效為阻性負載Re。經過研究發現，由于LCL型ECPT系統的階數較高，因此負載品質因數Q、LCL網絡電感比值k以及電容比值a(a=C1/C2)和b(b=C3/C2)對系統的輸入輸出電壓增益及參數敏感性存在較大影響。然而目前有關LCL型ECPT系統傳輸特性與各電路參數相互關系的分析研究較少。

圖2 LCL型ECPT系統主電路

本文針對基于LCL諧振網絡的ECPT系統參數敏感性較高的問題，基于阻抗變換原理建立LCL復合型ECPT系統的電壓增益模型，分析負載品質因數Q、LCL網絡電感比值k以及電容比值a和b對系統電壓增益的影響規律，給出系統諧振網絡的相關參數的敏感性較低的選值區間。本文所獲得的研究結果為ECPT系統的實際設計提供了較好的理論指導。

1 LCL型ECPT系統建模

為了便于分析，假設所有開關管都為理想開關，則可構建圖2的等效電路圖，如圖3所示。圖中C2為耦合機構的等效串聯電容；N1網絡由L1和C1組成，用于補償N2與N3網絡電抗；N2網絡的L2a用于補償耦合機構等效電容C2；N3為L2b、L3和C3構成的LCL諧振網絡，N3將負載RL變換為數倍于Re的等效電阻，以提高耦合機構的傳輸功率；Ui為半橋逆變電路的輸出電壓，其基波分量有效值為

(1)

圖3 LCL型ECPT系統等效電路圖

由圖3可得，各級網絡阻抗Z1、Z2、Z3、Z4的表達式為

(2)

系統的輸入輸出電壓增益為

(3)

系統的負載品質因數Q，LCL網絡電感比值k，耦合電容C2與電容C1和C3的比值a、b分別為

(4)

將式(4)代入式(3)即可將電壓增益模型由Q、k、a、b、ωn表示為

(5)

2 系統傳輸特性分析

本文分析幾個主要特性參數Q、k、b和a對LCL型ECPT系統電壓傳輸特性的影響規律，給出使系統電壓增益敏感度較低的參數的選值區間。

2.1 負載品質因數Q

負載品質因數Q反映電感L3與負載等效電阻Re的變化，圖4為Q變化對系統電壓增益的影響，其中k=8、b=6、a=20。沿圖4a中的MV軸做100個等距垂直截面，即可獲得其等高圖，如圖4b所示。圖4b中相鄰兩條等高線代表電壓增益MV變化了1%。可看到，如果ωn及Q處于虛框的范圍內，當ωn及Q存在較小的參數變化時，將會使得系統電壓增益幅值急劇變化，從而使得ECPT系統參數敏感性較高，因此實際設計中應避開這個“參數敏感區”。本文中非參數敏感區的定義為

(6)

式中：Q,k,b,a∈σ；Θ為參數的選值區。式(6)的含義為在給定的折中選值區間Θ內電壓增益的相對變化率不高于40%。圖4c為電壓增益與Q的關系曲線，可看到當Q逐漸增大時，諧振點ωn=1附近的電壓增益曲線變化緩慢，但如果過分增加Q值會導致電壓增益降低，因而會造成系統損耗增大。由此，Q值的折中選值區間為5～12。

圖4 Q對系統電壓增益的影響曲線

2.2 LCL網絡電感比值k

LCL諧振網絡的電感比值k、電流比值與負載品質因數Q之間的關系如式(7)所示。LCL網絡的電感電流增益IRL/IC2隨k的變化如圖5a所示，其中IRL、IC2分別為等效負載的電流及耦合機構的電流。可看到，在k值較小的范圍內，k的增加會使得電流增益值顯著提高，而隨著k增加到某一范圍值時，電流增益的提升速度將減緩，通過增加k來提升負載電流的效果大大降低。

(7)

由圖5a可見，k值的折中選值區間為6～12。圖5b、圖5c分別為電壓增益隨k變化的三維圖及對應等高圖，對應的Q=6.5、a=20、b=6。可看到在k值的選值區間并未落在“參數敏感區”。

2.3 LCL諧振電容C3與耦合電容C2的比值b

耦合電容相對于LCL網絡諧振電容的變化以電容比值b表示。一般而言，對于相同的系統參數，耦合等效電容C2越大，則系統的電壓增益值越大，傳輸的功率越高。圖6a為比值b變化對系統電壓增益的影響，對應的Q=6.5、k=8、a=20。然而從圖6b可看出，在系統諧振工作點ωn=1時，比值b越小即耦合電容C2取值越大，系統的參數越接近“敏感區”。而過分增加b值即減小電容C2會導致耦合容抗過高，降低系統功率傳輸能力。由此，電容比值b的折中選值區間為6～10。

圖6 b對系統電壓增益的影響曲線

2.4 補償電容C1與耦合電容C2的比值a

電容C1用于補償N2與N3網絡的阻抗，并與逆變電路的內阻進行匹配。b反映的是電容C1相對于耦合電容C2的變化。系統的輸入阻抗Zin可表示為

(8)

當Q=6.5、k=8、b=6時，可獲得輸入阻抗角θ=0時的比值a與ωn分布散點圖，如圖7a所示。可看到，當ωn≤1.02時，比值a要低于2，而由圖7b和圖7c可知，過低的a值將使得電壓增益值MV大大降低，而過高的a值會使得系統參數處于敏感區。由此可知，系統的工作頻率略高于系統諧振頻率，即ωn≥1.02，使系統輸入阻抗呈感性，從而為半橋逆變電路創造零電壓開通條件。由圖7c可知，電容比值a的折中選值區間為15～21。

圖7 不同a值時的輸入阻抗及電壓增益曲線

3 仿真與實驗驗證

為了驗證上述分析的系統傳輸特性，在MATLAB平臺上構建了仿真模型進行驗證。系統的輸入電壓Vdc=5 V，工作頻率f=1 MHz，輸出負載RL=12 Ω。由分析可知，取Q=6.5、k=8、b=6、ωn=1.02較為合適。最后根據式(8)確定a的選值為20.8。由式(4)可得L3=10.35 μH、L2b=82.8 μH、C3=2.87 nF。再根據式(4)可得出諧振電容與耦合機構等效電容分別為C1=9.75 nF、C2=478 pF。繼而根據諧振補償關系可獲得L1=2.62 μH、L2a=55.21 μH。根據以上參數構建仿真模型，仿真結果表明Q、k、b、a四個主要參數在較大范圍變化時，系統的電壓增益基本不低于4，且電壓增益的相對變化率均不高于40%，如圖8所示。由此可見，在本文所給出的參數折中選值區間內，系統的參數敏感性較低。

圖8 4個參數變化下的電壓增益

實驗系統采用200 mm×200 mm的紫銅箔作為耦合機構，可獲得480 pF的等效電容。而諧振電容C1和C2采用無感電容，C1=10 nF，C3=2.7 nF。實驗系統的主要參數如表1所示，能量變換電路的開關管型號為STP30NF10。系統穩態工作狀態下的波形如圖9所示，系統參數的近似取值使得開關管S2的電流波形與電壓波形存在2°的滯后相角，但不會引起系統過大的損耗，所以系統仍可視為工作在ZCS狀態下。由開關管S2的電壓VDS2和電流IDS2波形，可知系統基本工作于ZCS狀態。系統的電壓增益值為4.6，與理論分析值5.3存在一定差距，這是由于分析過程中忽略了電感內阻以及開關管通態內阻的原因。

表1 實驗系統主要參數

圖9 負載和開關管輸出波形

4 結論

本文針對LCL型電場耦合式無線電能傳輸系統的參數敏感性較高的問題，基于阻抗變換原理建立了系統的電壓增益模型，分析了負載品質因數Q、LCL網絡電感比值k以及電容比a和b對系統電壓增益的影響規律。在綜合考慮電壓增益和參數敏感性條件下，給出了系統電路的4個特性參數所滿足的選值區間，使得系統的電壓增益相對變化率低于40%。最后通過仿真和實驗驗證了4個特性參數選值區間。本文所獲得的研究結果為ECPT系統的實際設計提供了理論指導。

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Transmission Property Analysis of Electric-field Coupled Wireless Power Transfer System with LCL Resonant Network

SuYugang1XieShiyun1HuAiguo2TangChunsen1ZhouWei1

(1.Automation College of Chongqing University Chongqing 400043 China 2.Department of Electrical and Computer Engineering The University of Auckland Auckland 1010 New Zealand)

This paper focus on the high parameter sensitivity problem of ECPT and investigates the system voltage gain variation affected by the quality factor，the ratio of inductances in the LCL network，and the ratio of capacitances on system performance with the help of the voltage transfer function modelled by the impedance transformation principle.The optimum value ranges of the four system parameters，which ensures that the system voltage gain variation is no more than 40%，are presented and thus realize the low parameter sensitivity of high order ECPT system.Finally，the validity of the voltage transfer characteristic and the feasibility of the parameter ranges are verified by experiment results.The research provides a theoretical reference for the system design.

Electric-field coupled power transfer (ECPT)，voltage transfer characteristic function，circuit parameters design，optimum value range

國家自然科學基金(51477020、51277192)和重慶市基礎與前沿計劃(cstc2013jcyA0235)資助項目。

2015-05-30 改稿日期2015-08-01

TM74

蘇玉剛 男，1962年生，博士，教授，研究方向為無線電能傳輸技術、電能變換與控制技術、控制理論應用與自動化系統集成。(通信作者)

謝詩云 男，1987年生，博士研究生，研究方向為無線電能傳輸和電力電子技術。