基于Pinnacle的對流層延遲改正模型分析

杜順季

(廣州市城市規劃勘測設計研究，廣東 廣州510060)

一、引 言

GPS靜態測量技術已經成為建立城市及工程測量基本控制網的主要手段。GPS測量中的對流層延遲一般指衛星信號在通過高度為50 km以下的沒有被電離的中性大氣層時所產生的信號延遲［1］。對于GPS信號而言，由于波長太長，在對流層幾乎不存在色散效應，因而不能采用雙頻改正的方法來消除對流層延遲［2］。目前，GPS數據處理主要采用兩種方式減小對流層延遲影響:參數估計法和模型法。

參數法將對流層延遲改正在數據處理中當作未知參數，通過平差計算來估計精確值。模型法通過建立數學模型計算對流層延遲，目前常用的對流層模型計算方法分為直接法和利用映射函數計算［3］，直接法有Hopfield模型、Saastamoinen模型、Black模型等，利用映射函數方法用天頂延遲值與衛星高度角的投影函數兩部分乘積求得。

二、Pinnacle中對流層模型

Pinnacle為托普康GPS接收機的配套數據處理軟件，界面可視化，操作便利。基線解算主要通過設置基線和衛星的引擎(Engine)完成，不同的面板設置觀測值組合模型、衛星時段、截至高度角和對流層模型等［4］。本文采用軟件版本為V1．07，提供對流層改正選擇有以下5種:不采用對流層模型(Don’t Apply)、Goad-Goodman模型、Neill(1996)模型、Neill(2005)模型、UNBabc(2003)模型。

1．Goad-Goodman模型

該模型又稱為改進的Hopfield模型。Hopfield大氣模型是一個較為簡單的大氣模型，建立的前提是假設氣體處于流體靜力學平衡中，遵從理想氣體規則，重力加速度為常量，與高程無關，折射率N分為干濕兩項，并表示為離地高度的四次方函數，作為常用的計算模型，國內外學者提出多種改進的模型，Goad-Goodman提出適用于任一高度的改正模型，實現原理見文獻［5］。

2．Neill(1996)模型

該模型是Neill在1996年，利用全球26個探空氣球站的資料建立的一個全球模型，又稱為NMF模型，是連分式映射函數模型，其值只與測站的緯度、高度和觀測日期有關，并且認為大氣層分布隨著時間周期性變化。投影函數包括干分量投影函數和濕分量投影函數兩部分，以15°和75°為緯度分界值應用不同公式計算，具體的計算公式在文獻［1］中已詳細敘述。Neill 1996模型精度較高，曾被廣泛應用，在中緯度地區效果較好，但是該模型沒有考慮經度因素，在高緯度和赤道地區效果欠佳［1］。

3．Neill(2005)模型

該模型又稱為GMF(global mapping function)模型，基本的對流層改正模型同NMF模型一樣，附加了ECMWF數值氣象模型，將年積日、經度、緯度、高程作為輸入參數，按照與年積日有關的內插函數進行內插獲得相應的模型系數值。采用了ECMWF 40年觀測數據的重新分析結果，提高了映射函數的精度，降低了NMF的區域性高程誤差和年度誤差。

4．UNBabc(2003)模型

該模型為加拿大新布倫瑞克大學創建的對流層改正模型，同樣是以連分式映射函數為基本模型，與NMF函數形式相近，采用北美地區1992—1995年5年間的51個無線電探空測站數據，確定模型中的a、b、c 3個參數。該模型可以適用于衛星高度角低至2°，且該模型具有結構簡單，使用方便等特點。

三、實測數據的基線結果分析

本文應用Pinnacle軟件對廣州市南部某區的D級GPS城市控制網觀測數據進行處理，外業數據的采集按照規范［6］要求執行，采用天寶雙頻接受機，衛星截止高度角為15°，時段觀測時長超過1 h。基線處理模型設置為軟件自動選擇。文中為方便數據對比，將5中模型分別簡述為無模型、G-G模型、Neill93模型、Neill05模型、UNBabc模型，同一基線除了對流層模型更改外，其余的參數，如衛星高度角、時段編輯、某衛星是否禁用等處理均保持一致，對處理結果進行分析。

1．不同模型解算基線結果分析

選取6條不同長度的基線數據進行解算，不同模型的解算殘差見表1，基線長度見表2。

表1 不同模型計算的基線殘差表 mm

表2 不同模型計算的基線長度表 m

從表1可以看出，隨著基線長度增加，解算結果的殘差變大，在10 km以內的基線，殘差可以達到1 cm精度，在本項目的基線解算中也是按照該指標進行基線結果的精化。從計算的結果上看，相比于不采用對流層模型，使用模型后解算出的基線長度均變小。對比表1和表2，Goad-Goodman模型與Neill2005模型、Neill1996模型與UNBabc模型的基線殘差和長度結果一致。同一條基線，采用不同的模型解算，基線殘差也就是內符合精度相當，但是基線長度有一定偏差，超過10 km的基線，采用對流層模型和不采用模型長度較差有2．5 cm，40 km時可達5 cm，需進行對流層延遲改正，消除粗差。5 km以內的基線僅使用差分模式解算基線也能夠達到不錯的效果。

2．與已知基線對比分析

項目提供了部分二等點、C級點和廣州CORS系統基準站點作為起算點，根據這些高等級的已知點廣州平面坐標可以反算基線三維空間長度，起算點概略高程采用廣州市似大地水準面精華成果，由WGS-84大地高計算廣州高程，絕對精度可達到5 cm［7］，根據誤差傳播定律，對于超過1 km的基線，長度計算結果的影響可以忽略不計。通過已知長度基線的外符合精度比較，能全面地分析基線解算結果。

Pinnacle軟件中，除了選擇對流層模型外，還有兩個選項可以設置，即是否估計天頂對流層延遲和是否使用默認氣象參數。上文已經得知在廣州南部平原地區有些模型之間結果一致，因此選用Neill2005模型和UNBabc模型進行分析，因此該部分共分為5種解算策略:不采用對流層模型;采用默認氣象參數的Neill2005模型;采用默認氣象參數的UNBabc模型;采用定義氣象參數的Neill2005模型;采用定義氣象參數的UNBabc模型。默認氣象參數在軟件中設置為溫度T=20℃，大氣壓P=1 013．25 mba，濕度e=50%，由于在施測過程只要求記錄天氣狀況，無須測量氣象元素，自定義的氣象值采用測區附近的氣象自動觀測站數據，選用觀測時段內較為炎熱的一天的氣象值，具體值為T=35℃，P=1005 mba，e=80%，該氣象值和標準氣象值有較大差異。以反算的基線長度為參考值，不同方法解算的基線長度較差如圖1所示。

圖1縱軸為解算結果的基線長度和坐標反算的長度較差，橫軸為5條不同長度的GPS基線，長度從1．5 km至51．7 km，5個直方圖分別代表不同的解算方法。從圖1可以看出，如果不采用模型估計，對1．5 km的基線影響不大，短基線兩端的空間相關性強，直接差分可基本消除大氣影響，但是其余4條基線較差都超過25 mm，對22．4 km的基線影響最大，為56 mm，對51．7 km的基線反而相對較小。使用差分法解算基線，差分的過程便可消除部分對流層的影響，這部分值也就是差分后的殘差值，與基線兩端的氣象和觀測衛星分布有關，從數值上沒有明顯的規律，并不是基線越長差分后的殘差越大，對于超過2 km的基線應該采用對流層模型改正，特別是51．7 km的長基線，模型改正后較差不足10 mm，為不改正時的28%，相對精度可達0．01×10－6D，所有的基線使用模型改正后最弱邊相對精度可達0．18×10－6D。

圖1 不同解算方法基線長度較差對比

使用對流層延遲模型改正過程中，是否采用標準氣象參數進行改正的差異不大，對51．7 km的基線使用自定義氣象參數后的較差反而比用標準參數的較差值有明顯的增大，其余幾條基線是否采用標準氣象值的差值變化在3 mm以內，采用標準氣象值也可以達到較好的改正效果。采用標準氣象元素法的關鍵在于:不怕測區中進行同步觀測的各站都含有系統的氣象誤差，但只要它們的差值的誤差不大即可，系統的氣象誤差將使各站產生大體相同的絕對天頂對流層延遲，但一般不會引起較大的相對延遲誤差，上述尺度誤差是允許的。圖1中的基線，使用自定義氣象參數后引起的尺度誤差，最大值為2．9×10－7，也完全滿足C級網10－6的精度要求。

四、結 論

根據規范［6］，在城市及工程測量的GPS控制測量中，應滿足C級GPS測量的精度要求，C級網平均邊長為20 km。本文采用實測數據進行處理分析。結果表明，采用Pinnacle軟件進行基線處理滿足普通等級控制網的精度要求，基線越長，解算結果中誤差越大，10 km以內的基線，解算中誤差應盡量控制在10 mm以內。軟件采用差分模式進可削減對流層影響，但差分后對流層影響依然存在，20 km的基線不使用對流層模型殘差可達60 mm，解算基線時建議應該選擇對流層模型進一步減少對流層誤差。在平原地區，Pinnacle提供的對流層模型中，Goad-Goodman模型和Neill2005模型計算結果相當，Neill1996模型和UNBabc2003模型結果相當，50 km內不同模型之間的差異在3 mm以內，差異并不明顯，可采用較新的Neill2005或UNBabc2003模型解算。差分模式下，是否使用實測氣象參數值對結果影響很小，尺度影響在10－7量級，測量的氣象值也會有代表性誤差，因此可直接采用標準氣象值計算，減輕外業測量和數據處理的工作。

［1］ 李征航，黃勁松．GPS測量與數據處理［M］．武漢:武漢大學出版社，2010:86-95．

［2］ 王新龍，李亞峰．GPS定位中4種對流層延遲修正模型適應性分析［J］．電光與控制，2008(11):5-9．

［3］ 趙鐵成，韓曜旭．GPS定位系統中幾種對流層模型的探討［J］．全球定位系統，2011(1):46-52．

［4］ 北京合眾拓普科技發展有限公司．Pinnacle軟件用戶手冊［EB/OL］．2015-03-12．http:∥wenku．baidu．com/view/8c28b9325a8102d276a22f4a．html．

［5］ 陳招華．區域精密對流層延遲模型建模［D］．長沙:中南大學，2010．

［6］ 中國國家標準化管理委員會．GB/T 18134—2009全球定位系統(GPS)測量規范［S］．北京:中國標準出版社，2009．

［7］ 周平紅，蔣利龍，李軍國．GZCORS-RTK高程精度穩定性分析［J］．全球定位系統，2012(6):64-69．