泥漿脈沖發生器轉子水力轉矩多相流數值模擬

2015-03-30 06:17:00，，，

現代機械 2015年6期

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(1.浙江大學海洋學院，浙江杭州 310058；2.華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢 430074；3.中船重工第715研究所，浙江杭州 310023)

0 引言

泥漿脈沖發生器是隨鉆測量、隨鉆測井系統中重要的組成部分[1]。脈沖發生器中轉子的水動力學特性直接影響到脈沖發生器的性能。

程燁對工作流體為純水時往復式脈沖發生器水力轉矩做過詳盡的分析[1]，并提出了對脈沖發生器的修改意見[3]。王智明等就高速泥漿脈沖發生器進行過設計研究[4]，以及探討在不同環境參數下，定轉子形狀對水動力矩的影響[5-6]。高勇海就深水油氣鉆探的多相流動進行相關研究，得到了井筒任意一時刻的溫度、壓力場、各相體積分數等物理[7]。韓洪升等通過實驗對油井內多相流動的壓力分布進行了相關研究，該方法誤差較小[8]。白博峰等從寬廣的實驗參數出發，對多相流的壓力和壓差信號進行分析和流型在線識別進行研究[9]。目前，從多相流角度對往復式脈沖發生器的水動力學特性進行研究比較缺乏。

本文利用CFD數值仿真技術對各種情況下的脈沖發生器的內部流場進行仿真分析，著重分析多相流因素對轉子水動力矩的影響和流體介質中固相物質的分布特性。

1 數學模型

流體的運動受到相關物理守恒定律的支配，這些基本守恒定律包括：質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。當流域系統處于湍流狀態時，系統必須同時遵守湍流輸運方程。本研究中，忽略溫度變化的影響，即不引入能量方程。

(1)連續性方程

(1)

(2)流體相q的動量方程

(2)

(3)固體相s的動量方程

(3)

本研究中，流體通過轉子會形成復雜運動形式，是湍流狀態。這里介紹不可壓縮流體的標準方程：

←GK+Gb-ρε-YM

(4)

(5)

其中，ρ：流體密度；Vi：速度的指標計法，i向速度；μ：流體動力粘度；Gk：由平均速度梯度導致人湍動能生成項；Gb：由浮力引起的湍動能生成項；C1ε、C2ε、C3ε為經驗常數，FLUENT中的默認值為：C1ε=1.44、C2ε=1.92、C3ε=0.09；σk、σε分別為湍動能和湍動耗散率對應的普朗特數，FLUENT中的默認值為：σk=1.0、σε=1.3；YM：可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響；ε：耗散率；μt：湍動粘度；k：湍動能；xi、xj坐標的指標記法。

本研究中采用標準模型求解該流動問題，控制方程由1、2、3、4、5組成，采用有限體積法對控制方程進行求解。

2 數值分析

圖1 脈沖發生器三維模型圖

本文研究中的脈沖發生器結構復雜，特別是有許多細小構件。在保證計算精度前提下，將研究對象簡化為套筒、定子和轉子的組合，并對脈沖發生器內部流場做出一定簡化處理。簡化后脈沖發生器三維模型如圖1所示。

用Gambit軟件對建立好的模型進行網格劃分，使用非結構網格劃分方法，采用動網格技術實現網格更新，轉子運動方程由UDF(User-defined function)嵌入到Fluent中。而后使用CFD計算軟件對模型進行不同條件下的流場特性仿真分析。本文中通過控制轉子的勻速運動或靜止在不同位置仿真流場，以得到穩態水力轉矩。流場仿真的過程中，考慮固、液二相流的影響，采用求解精度較高的Euler模型，二相流入流速度10.5 m/s，水相和固相的速度均為10.5 m/s，固相細砂的體積分數為1%，細砂質量中位徑0.000 5 m，出口壓力0.65 MPa，采用四面體網格劃分，網格數為2.58×106，計算步長2×10-5，計算10 000步，定轉子間隙為1.5 mm，轉子旋轉速度為2rad/s。

圖2和圖3分別是轉子迎流和背流面水相體積分數分布云圖。在定、轉子相互銜接處，水相體積分數明顯降低，細砂相體積分數達到最高。某些特定區域內細砂體積分數高達34.2%，遠大于總體多的1%的細砂體積分數含量。可以推斷在脈沖發生器中，定轉子相銜接處會大量聚集固相物質。

3 多相流因素影響分析

3.1 多相流因素的影響分析

當流體工作介質為固、液二相流時，轉子水動力轉矩會受到細砂的影響，同時也需考慮水和細砂間的相互作用，這與工作介質是純水時是不同的。這里以定轉子間隙1.5 mm、細砂體積分數1%，轉子轉速2 rad/s,入流速度10.5 m/s的情形，分別研究流體工作介質為純水和固、液二相流時的情況，進行數值仿真。

轉子轉動角度對于水力轉矩的影響十分明顯。隨著轉動角度增大，轉子水力轉矩隨之增大，并在接近20°時，轉子水力轉矩達到最大值，這個地方即定轉子接近閉合處。最大水力轉矩為8.018 4 N·m。水動力轉矩達到最大值后隨著轉子的繼續轉動，轉子水動力轉矩減小。值得注意的是轉子轉動之初，定轉子并無相對轉動角度，但是存在一個很小的轉動力矩0.993 N·m。

轉動角度在0到5°時，基于二相流的模擬結果和純水的結果差別極小；而當轉動角度在5°到10°時，轉子水動力矩小于純水時的值；到轉動角度增大至15°至20° 時，二相流時的水動力矩明顯大于純水時的結果，之后純水時的水動力矩基本大于二相流時的情況。總體而言，二相流結果和純水結果有一定差別，但總體上講兩者差距不大。

圖4 不同流體工作介質下水動力轉矩與轉動關系圖

由圖4可知，固、液二相流因素對轉子水動力轉矩的影響較小。程燁[2]在其論文中所得出結論是流體工作介質為在純水中時進行研究得出的。所以，這也部分證明程燁在其論文中得出的結論具有一定的適用性。

當然，固、液二相流對轉子水力轉矩存在一定的影響，特別是在定轉子閉合處附近，固、液二相流的影響相較而言比較明顯，此處固、液二相流使轉子水力轉矩偏大。經過計算，可知這種轉子水力轉矩的差距不僅僅是由二相流相對于純水的流體密度變化所引起的。故而，可以推斷：固相物質細砂對轉子存在一定的作用，流體工作介質中液相和固相存在的相互作用，這種相互作用影響到轉子的水力轉矩。但更重要的是，定轉子閉合附近，固相物質細砂在轉子附近大量聚集導致轉子水力轉矩相對于純水時有比較明顯的變化。

對轉子迎流面進行如下研究。

如圖5和6所示為在不同流體工作介質條件下轉子迎流面的壓強云圖。可以看出，轉子表面壓強分布基本一致，即多相流的因素并未改變壓強的分布規律。但由于細砂相的作用，固、液二相流為流體工作介質時，壓強數值相對于純水時偏大,同時在轉子表面會出現局部壓強偏高的情況，與純水是壓強平緩過度不同，可以推斷細砂在轉子表面的聚集影響到轉子表面的局部壓強的分布。

速度矢量分布規律大體一致，多相流因素并未改變速度梯度分布的規律。但與此同時也可觀察出，以固、液二相流為流體工作介質的條件下，轉子表面處速度值偏大。比如，流體工作介質為純水時水的最大速度值為84.5 m/s，流體工作介質為固、液二相流時水相的最大速度值可以達到104 m/s。

3.2 入流速度的影響分析

本文研究過程中，通過往復式脈沖發生器的流量分為2 500 L/min、2 000 L/min和1 500 L/min三種情況。因此在研究中，將選用6.3 m/s、8.4 m/s和10.5 m/s三種入流速度進行研究。其他的變量為：定轉子間隙為1.5 mm、細砂體積分數含量為1%和轉子旋轉速度為2 rad/s。

由圖9可知，往復式脈沖發生器實際工作時，在各入流速度下多相流因素對轉子水力轉矩存在一定影響，相對于純水，二相流時的轉子水動力矩和純水時水力轉矩相差在7.7%以內。這是由于細砂相與水相的相互作用和細砂相對轉子的作用導致的。同時，轉子水力轉矩直接與入流速度成正相關的關系。

圖9 不同流體工作介質各入流速度時轉子水動力轉矩

大致看來，轉子水動力轉矩與速度的平方成正比關系，即與通過脈沖發生器的流量成正相關關系。與此同時，當其他變量一致時，轉子水力轉矩并非嚴格與速度的平方成正比的關系。這一點可以從表1中轉子的最大水力轉矩值與速度的平方的商的數據中明確觀察到。所以，可以推斷隨著速度的增大，流體工作介質中水相與固相的相互作用和固相對轉子的作用會愈加明顯。

固、液二相流中的水相和細砂相的速度在轉子附近處達到最大值。水相和細砂相的速度嚴格與入流速度正相關。其中水相速度最大值大概與入流速度有著接近10倍的關系。

選取轉子迎流面為研究對象，轉子迎流面水相的體積分數分布云圖如圖10、11、12。

轉子附近二相流中細砂的體積分數改變劇烈，入流速度為6.3 m/s、8.4 m/s和10.5 m/s時，細砂相最高體積分數為0.386、0.368和0.370。如圖11、圖12、圖13表現的細砂體積分數的分布規律可知，二相流中各相的分布與入流速度的大小無關。

3.3 旋轉速度的影響分析

將流體工作介質改變為固、液二相流，細砂體積分數1%，其他條件不變。轉速為零時的計算結果如表2呈現。選取旋轉速度為1 rad/s、2 rad/s和轉子靜止時的三種情況進行數值計算。

表2 轉子靜止時二相流和純水時各相對轉動角度下水力轉矩值

將計算結果與流體工作介質為固液二相流時進行對比，有圖13。

圖13 不同流體工作介質時各旋轉速度下轉子水力轉矩與轉動角度關系圖

由圖13可知，在各旋轉速度下，固、液二相流相對于純水而言，對轉子水力轉矩的影響不大。在只是宏觀上考慮轉子水力轉矩時，可以忽略二相流的影響。

3.4 定轉子間隙的影響分析

定轉子間距對水動力特性的影響十分重要。在實際鉆井過程中，由于不同井深對于信號發生強度的要求不同，這里主要通過定轉子間隙實現。本節采用細砂體積分數為1%、入流速度為10.5 m/s、轉子轉速為2 rad/s的基本條件，分析定轉子間距為1 mm、1.5 mm和2 mm三種情況下流體介質為固、液二相流和純水時的轉子水動力轉矩。

如圖14所示，再次證明一般情況下多相流因素對轉子轉動力矩影響較小。定轉子為1 mm時，流體介質純水和二相流時，定、轉子閉合處附近轉子水力轉矩的差異正好說明二相流因素在一定時候對轉子轉矩存在比較大的影響。

由表3中轉子處水和細砂的最大速度值可以看出，隨著轉子定轉子間距的增大，速度將降低，轉子處壓強降低，這也證明了，定轉子間隙增大，轉子處流動劇烈程度會降低，流動趨于平緩，水和細砂速度降低。

在定、轉子之間截取平行于轉子的平面，通過Fluent后處理功能觀察此面上流體中相的分布情況。這里以水相為標準研究。

表3 不同定轉子間隙下轉子水力轉矩

如表3所示，轉子為1 mm時，定、轉子間隙之間的細砂相體積分數最大。綜合比較三種情況下水相的分布圖和表3所示細砂相體積分數最大值，可以知道二相流中定轉子處相的分布與定轉子間隙存在一定的關系。

3.5 細砂體積分數的影響分析

在實際工作過程中，所使用的鉆井液各種各樣，固相的體積分數含量也各不相同。同時，當選定某種鉆井液之后，在實際鉆探過程中，由于流動的復雜性，在整個流道中鉆井液并非絕對均勻混合。因此，有必要針對不同的固相體積分數這個變量進行研究，以探索不同固相物質體積分數對轉子水動力力學性能的影響。本小節中采用定轉子間隙為1.5 mm、入流速度為10.5 m/s、轉子以2 rad/s的速度勻速旋轉的基本條件，研究細砂體積分數分為0.2%、0.6%和1%三種情況。同時以純水時的情況作為對比。