InSAR－MAI技術監測玉樹地震2－D同震形變場研究

侯林鋒

（廣東工貿職業技術學院，廣東 廣州510510）

InSAR技術已被廣泛應用于監測各種地表形變中［1－4］。其原理即為利用不同時間對同一地區的2幅或2幅以上的SAR影像進行相位差分，從相位差中反演視線向形變。與GPS、水準等傳統測繪手段相比，In SAR具有監測范圍廣、全天候全天時、無需現場作業和低成本等眾多優勢。然而，In SAR技術只能監測視線向一維形變，大大制約了其應用范圍及其廣度。為了突破In SAR技術只能監測視線向形變的限制，世界各國學者紛紛展開了一系列相關研究，提出了多種監測方位向形變的方法，1999年Michel提出偏移量估計法（offset tracking），該方法通過配準2幅SAR影像，利用幅度信息計算方位向和距離向的偏移量來估算方位向和距離向形變，但精度及其有限，最多達到分米級，被廣泛應用于冰流監測，地震同震形變研究中［5］。Bechor于2006年提出了多孔徑干涉測量（MAI）方法，該方法將常規的一景SAR影像以零多普勒中心為界分為前視和后視SAR影像，兩景SAR影像則可以分解成兩個前視影像和兩個后視影像，則兩景前視影像進行干涉得到前視干涉圖，兩景后視影像進行干涉得到后視干涉圖，最后對前視和后視干涉圖進行共軛相乘得到方位向的干涉相位圖，通過轉化可以獲得方位向形變。該方法精度優于offset tracking，在相干性較好和信噪比較高的情況下，精度可達厘米級。該方法已被應用于監測各種較大尺度的方位向形變中，尤其在地震形變監測中被廣泛應用［6－8］。本研究中，利用InSAR和MAI方法的各自優勢、聯合使用InSAR／MAI技術反演2010年4月14日7時49分發生在青海省玉樹縣Mw＝6．9級地震，通過獲得的視線向和方位向形變反演出玉樹地震的2－D同震形變場，為研究玉樹地震的震源機制提供了可靠依據［9－13］。

1 多孔徑干涉測量技術原理

2006年Noah Bechor提出了利用MAI技術獲取精度較高的方位向形變的技術。該技術的核心思想就是在SAR成像時，以SAR原始信號記錄中零多普勒為界限，分為前頻和后頻信號，并進行分開干涉處理，從而獲得前后視SAR影像。該方法與offset tracking相比，MAI測量方位向形變，無論在精度還是計算效率上都有很大提高。下面將詳細介紹MAI測量原理。圖1為MAI成像幾何示意圖。

圖1 MAI成像幾何示意圖

其中θSQ為視線向斜視角，β為視線向的偏移角，LOS為視線向，θ為側視角，n為雷達波束總寬α的一部分。為了形成前視干涉圖，假定LOS向的斜視角向前傾斜角度β，此時只考慮雷達波束的前視部分，前視干涉圖對應的斜視角為θSQ＋β。為了簡化后續推導公式，令β＝α／4。同樣，為了形成后視干涉圖，只考慮雷達波束的后視部分，后視干涉圖對應的斜視角為θSQ－β。則前視干涉圖和后視干涉圖對應的干涉相位表達式如下：

式（3）中，λ為雷達波長，x為方位向形變，由于α和θSQ很小，利用小角定理，

將公式（4），（5）代入公式（3）中，得

其中l為雷達天線長度；ΦMAI為前后視干涉圖之差；x就是方位向上的形變量。

對于ERS衛星，天線l＝10 m，那么1 m的方位向形變可產生0．6弧度的相位差。為了評價測量精度，對公式（6）求導，得到方位向形變標準差：

其中，δΦ為相位標準差，δx為方位向形變標準差。對于一致干涉圖的信噪比（SNR）和有效視數NL，相位標準差可表示為：

從式（8）、式（9）可以看出，MAI測量精度與信噪比、有效視數有關。從圖1中可以看到僅使用波束寬度的一部分，就可產生前視干涉圖和后視干涉圖，將n＝2β／α定義為孔徑寬度。改變孔徑寬度有兩個對立的效果：一是可以提高方位向形變的敏感度，二是降低了干涉圖的信噪比。孔徑寬度減少意味著沿方位向成像時間縮短導致回波減少引起SNR降低，因此對于不同的信噪比和相干性，最佳的孔徑寬度都不一樣，因為隨著孔徑寬度的降低，分辨率和有效視數也會隨著降低。

2 玉樹地震的2－D形變場

2．1 基于InSAR技術獲取視線向形變

本文將采用地震前后獲取的2景ALOS／PALSAR數據研究玉樹地震的2－D同震形變場（見表1）。首先，對這兩幅影像進行二軌法差分干涉處理，以獲取玉樹地震在雷達視線向的形變。在處理過程中要從包含形變信息的干涉相位中提取地表形變相位，首先就需要從干涉相位中扣除地平效應和地形影響。平地效應可利用已知的幾何成像參數，通過多項式擬合方法得以消除。地形影響可利用90 m空間分辨率的SRT M數據消除 為了盡可能的削弱干涉圖噪音的影響，先對干涉圖進行方位向9視、距離向3視的多視處理，然后進行濾波、解纏、地理編碼，轉換到WGS84坐標系下。

表1 PALSAR影像數據參數

對干涉對進行InSAR處理，處理結果如下：圖2為2010年1月15日SAR影像強度圖，圖3為20100115＿20100417相干圖，圖4為20100115＿20100417差分形變圖，圖5為20100115＿20100417視線向形變圖。從圖5中我們可以清晰的看出斷層位置及形變量的大小，該斷層為左旋走滑斷層，且地表未發生明顯的垂直位錯，在斷層的下半部分，形變量為負值（以指向衛星為正），說明斷層下半部分地表往東方向移動，而斷層的上半部分則向西方向移動。

圖2 主影像強度圖

圖3 20100115＿20100417相干圖

圖4 20100115＿20100417差分干涉圖

圖5 20100115＿20100417視線向形變圖

2．2 基于MAI技術獲取方位向形變

在利用In SAR技術獲得視線向形變后，接下來對同樣的兩景PALSAR影像進行MAI處理。按照前面敘述的MAI方法對主幅影像進行分頻，干涉處理，得到MAI干涉圖。圖6顯示的是雷達坐標系下的前視強度圖，圖7顯示的是MAI方位向差分干涉圖，圖8顯示的是MAI計算的方位向形變圖，圖9為offset tracking計算得到的方位向形變。目前通過SAR影像能夠計算方位向形變的方法只有MAI和offset tracking，從圖8、圖9的比較中可以看出，灰度偏移量法計算的形變結果遠遠沒有MAI的結果清晰。但都可以清晰地看出斷層的破裂位置及形變量級，為反演震源機制解提供了寶貴的數據資料［14］。雖然與傳統的In SAR計算視線向形變相比，MAI計算的方位向形變精度不算太高，但MAI相比于offset tracking，精度有了明顯的改善。

圖6 前視主影像強度圖

圖7 MAI方位向差分干涉圖

圖8 MAI計算的方位向形變圖

圖9 offset tracking計算的方位向形變圖

3 結論與討論

本文基于ALOS／PALSAR影像，利用In SARMAI進行聯合求解2010年玉樹地震的2－D同震形變場，獲取了玉樹震區地表形變的空間分布特征，并對其進行初步分析得出：斷層的上半部分形變要小于下半部分的形變，本文利用In SAR－MAI反演結果確定的震中與野外調查獲得結果大體一致。相比于offset tracking，MAI方法利用的仍然采用的是相位干涉測量技術，通過對原始的SLC影像進行分頻處理，分別生成前視主、輔影像對和后視主、輔影像對，最后對前后視干涉圖進行共軛相乘，生成方位向差分干涉圖反演出方位向形變。通過實驗也發現，MAI方法計算方位向的精度明顯優于offset tracking方法。

致謝：本文研究中使用的數據由JAXA提供，SRT M數據由NASA提供，特此致謝！

［1］ 劉學武，胡波，莫玉娟，等．DInSAR技術監測玉樹地震同震形變場的研究［J］．測繪工程，2011，20（6）：38－39．

［2］ 初禹，侯建國，周向斌．哈爾濱地面沉降監測管理系統［J］．測繪工程，2014，23（5）：71－74．

［3］ GABRIEL A K，GOLDSTEIN R M，ZEBKER H A．Mapping small elevation changes over large areas：Differential radar interferometry［J］．Journal of Geophysical Research，1989，94（B7）：9183－9191．

［4］ MASSONNET D，ROSSI M，CARMONA C，et al．The displacement field of the Landers earthquake mapped by radar interferometry［J］．Nature，1993，364（8）：138－142．

［5］ ZEBKER H A，ROSER P A，GOLDSTEIN R M．et al．On the derivation of coseis mic displacement fields using differential radar interfereo metry－the Landers earthquake［J］．J．Geophys．Res．1994，99：19－617－19634．

［6］ MICHEL R，AVOUAC J P．Measuring ground displacements fro m SAR amplitude i mages：Application to the landers earthquake．Geophys Res Lett，1999，26：875－878．

［7］ HU J，LI Z W，DING X L，et al．Two－di mensional coseis mic surface displacements field of the Chi－Chi earthquake inferred fr om SAR i mage matching．Sensors，2008，8：6484－6495．

［8］ BECHOR N B D，ZEBKER H A．Measuring t wo－dimensional movements using a single InSAR pair．Geophys Res Lett，2006，33，doi：10．1029／2006 GL026883．

［9］ 李閩鋒，刑成起，蔡長星，等．玉樹斷裂活動性研究［J］．地震地質，1995，17（3）：218－224．

［10］黃海莎，劉慶元．震前電離層TEC異常探測方法的研究進 展［J］．測 繪 與 空 間 地 理 信 息，2015，38（1）：197－199．

［11］聞學澤，徐錫偉，鄭榮章，等．甘孜－玉樹斷裂的平均滑動速率與近代大地震破裂．中國科學：地球科學，2003（S1）：199－208．

［12］謝毓壽，蔡美彪．中國地震歷史資料匯編（3卷下）［G］．北京：科學出版社，1987：235－236．

［13］劉超，許力生，陳運泰．2010年4月14日青海玉樹地震快速矩張量解［J］．地震學報，2010，32（3）：366－368．

［14］許力生，邸海濱，馮萬鵬，等．2010年青海玉樹Ms 7．1地震近斷層地面運動估計［J］．地球物理學報，2010，53（6）．