還“法則”一個道理

王淑紅

運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。作為教師，我們更多地應關注學生思維形成的過程，使學生在潛移默化中掌握、理解、應用數學。

一、在運算思維形成過程中，知其然

布魯納的發現學習論認為：“認知是一個過程，而不是一種產品。”在思維形成過程中，學生如果知其然，知其所以然，那么對知識的應用就得心應手了。在“小數乘整數”的教學過程中，為什么小數乘法可以用整數乘法算？這也是筆算時末尾對齊的依據。

1.圖形結合，更明理

老師用親切的語氣和生動的圖片出示義賣活動情境，板書小數乘整數。學生把過程簡單地寫下來，老師展示其中三種方法：

①小數的意義：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8

②單位換算：整數乘法0.2元=2角 2×4=8角=0.8元

③

師：怎么想的？（先算2×4然后再加小數點。）

師：第三種方法也用到了整數乘法。先算2×4，那道理何在呢？教師出示課件。

師：0.2就是2個0.1，那4個0.2呢？就是2個0.1×4=8個0.1，用到了整數乘法2×4。師：那0.25×3呢？

生：25個0.01×3=75個0.01用到整數乘法25×3。

師：那3.5×3呢？

生：想到就是35×3=105個0.1。

師：3.5怎么變成35？

（教師板書豎式過程。）積為什么要除以10？

師：好眼熟，積的變化規律把3.5看成了整數35。

思考：教師通過圖形的結合，結合小數意義的教學為筆算時末尾對齊作鋪墊。

2.直擊錯誤，免彎路

師：有一個算式與眾不同。（如左）你有什么想法？

生：我們想整數乘法35×3就可以了，把3寫到末尾。

師：有沒有信心挑戰難一點的？0.35×13用豎式算。教師展示（如下）。

師：哪個更合理？說說你的想法。（先算整數乘法35×13，板書35×13豎式過程，再處理積的結果。）

師：這個整數乘法在小數乘法豎式中有沒有應用？

學生完整快速地再寫一次。用自己的方法說說計算的方法。

教師板書：小數乘整數→整數乘法。這是轉化思想。

思考：教師在巡視過程中尋找學生的錯誤，但在實際操作過程中學生仍會出現數位對齊、計算過程中加小數點的現象，教師直接出示錯誤，在討論中生得出末尾對齊的方法，這是學生自我認識改正的過程，免走了彎路。

二、在運算能力訓練過程中，熟其法

1.培養良好習慣

新課標明確指出：數學教學活動要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。在運算教學中培養學生舉一反三的好習慣，在利用已有經驗的基礎上，自主得出運算的過程。當然，字跡要清晰，否則會導致題目抄錯；計算細心，反復檢查，培養通過驗算檢查正確與否的好習慣；思路清晰，先算什么，再算什么，進位是幾，通過這些常規訓練來提高運算能力。

2.加強估算意識

新課標要求：在具體的情境中，能進行簡單地估算。加強估算意識，有助于提高計算的正確率。老師出示錯例3.16×15=4.740，學生先把0去掉，再來添小數點，在處理積的結果時，把小數點點錯了，所以，及時培養學生的估算意識，對運算結果快速檢驗，既方便又省時。

3.轉化形式練習

熟能生巧，當學生掌握了技能，及時進行鞏固提升，發散思維。計算是為實際生活中解決問題服務的，在具體情境中，教師轉化形式提高學生應用能力。如，0.35×13和3.5×13這兩個計算方法有什么相同點？都用到了整數。提問學生哪里看出來的，還能寫出其他乘法算式嗎？0.035×13，350×13等。通過找共同點，更深刻地發現整數乘法中間計算過程，也通過找規律的形式，提高了學生對數學學習的興趣。

編輯 黃 龍