還“法則”一個(gè)道理

王淑紅

運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。作為教師，我們更多地應(yīng)關(guān)注學(xué)生思維形成的過(guò)程，使學(xué)生在潛移默化中掌握、理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

一、在運(yùn)算思維形成過(guò)程中，知其然

布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)論認(rèn)為：“認(rèn)知是一個(gè)過(guò)程，而不是一種產(chǎn)品。”在思維形成過(guò)程中，學(xué)生如果知其然，知其所以然，那么對(duì)知識(shí)的應(yīng)用就得心應(yīng)手了。在“小數(shù)乘整數(shù)”的教學(xué)過(guò)程中，為什么小數(shù)乘法可以用整數(shù)乘法算？這也是筆算時(shí)末尾對(duì)齊的依據(jù)。

1.圖形結(jié)合，更明理

老師用親切的語(yǔ)氣和生動(dòng)的圖片出示義賣活動(dòng)情境，板書小數(shù)乘整數(shù)。學(xué)生把過(guò)程簡(jiǎn)單地寫下來(lái)，老師展示其中三種方法：

①小數(shù)的意義：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8

②單位換算：整數(shù)乘法0.2元=2角 2×4=8角=0.8元

③

師：怎么想的？（先算2×4然后再加小數(shù)點(diǎn)。）

師：第三種方法也用到了整數(shù)乘法。先算2×4，那道理何在呢？教師出示課件。

師：0.2就是2個(gè)0.1，那4個(gè)0.2呢？就是2個(gè)0.1×4=8個(gè)0.1，用到了整數(shù)乘法2×4。師：那0.25×3呢？

生：25個(gè)0.01×3=75個(gè)0.01用到整數(shù)乘法25×3。

師：那3.5×3呢？

生：想到就是35×3=105個(gè)0.1。

師：3.5怎么變成35？

（教師板書豎式過(guò)程。）積為什么要除以10？

師：好眼熟，積的變化規(guī)律把3.5看成了整數(shù)35。

思考：教師通過(guò)圖形的結(jié)合，結(jié)合小數(shù)意義的教學(xué)為筆算時(shí)末尾對(duì)齊作鋪墊。

2.直擊錯(cuò)誤，免彎路

師：有一個(gè)算式與眾不同。（如左）你有什么想法？

生：我們想整數(shù)乘法35×3就可以了，把3寫到末尾。

師：有沒(méi)有信心挑戰(zhàn)難一點(diǎn)的？0.35×13用豎式算。教師展示（如下）。

師：哪個(gè)更合理？說(shuō)說(shuō)你的想法。（先算整數(shù)乘法35×13，板書35×13豎式過(guò)程，再處理積的結(jié)果。）

師：這個(gè)整數(shù)乘法在小數(shù)乘法豎式中有沒(méi)有應(yīng)用？

學(xué)生完整快速地再寫一次。用自己的方法說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。

教師板書：小數(shù)乘整數(shù)→整數(shù)乘法。這是轉(zhuǎn)化思想。

思考：教師在巡視過(guò)程中尋找學(xué)生的錯(cuò)誤，但在實(shí)際操作過(guò)程中學(xué)生仍會(huì)出現(xiàn)數(shù)位對(duì)齊、計(jì)算過(guò)程中加小數(shù)點(diǎn)的現(xiàn)象，教師直接出示錯(cuò)誤，在討論中生得出末尾對(duì)齊的方法，這是學(xué)生自我認(rèn)識(shí)改正的過(guò)程，免走了彎路。

二、在運(yùn)算能力訓(xùn)練過(guò)程中，熟其法

1.培養(yǎng)良好習(xí)慣

新課標(biāo)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。在運(yùn)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的好習(xí)慣，在利用已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，自主得出運(yùn)算的過(guò)程。當(dāng)然，字跡要清晰，否則會(huì)導(dǎo)致題目抄錯(cuò)；計(jì)算細(xì)心，反復(fù)檢查，培養(yǎng)通過(guò)驗(yàn)算檢查正確與否的好習(xí)慣；思路清晰，先算什么，再算什么，進(jìn)位是幾，通過(guò)這些常規(guī)訓(xùn)練來(lái)提高運(yùn)算能力。

2.加強(qiáng)估算意識(shí)

新課標(biāo)要求：在具體的情境中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單地估算。加強(qiáng)估算意識(shí)，有助于提高計(jì)算的正確率。老師出示錯(cuò)例3.16×15=4.740，學(xué)生先把0去掉，再來(lái)添小數(shù)點(diǎn)，在處理積的結(jié)果時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)了，所以，及時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，對(duì)運(yùn)算結(jié)果快速檢驗(yàn)，既方便又省時(shí)。

3.轉(zhuǎn)化形式練習(xí)

熟能生巧，當(dāng)學(xué)生掌握了技能，及時(shí)進(jìn)行鞏固提升，發(fā)散思維。計(jì)算是為實(shí)際生活中解決問(wèn)題服務(wù)的，在具體情境中，教師轉(zhuǎn)化形式提高學(xué)生應(yīng)用能力。如，0.35×13和3.5×13這兩個(gè)計(jì)算方法有什么相同點(diǎn)？都用到了整數(shù)。提問(wèn)學(xué)生哪里看出來(lái)的，還能寫出其他乘法算式嗎？0.035×13，350×13等。通過(guò)找共同點(diǎn)，更深刻地發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法中間計(jì)算過(guò)程，也通過(guò)找規(guī)律的形式，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

編輯 黃 龍