轉換，是解比和分數復合應用題的“金鑰匙”

李德全

比和分數復合應用題是中小學數學應用題的重、難點內容之一，許多學生一見到難度稍大的比和分數復合應用題時（我把比和分數復合在一起的應用題稱之為“比和分數復合應用題”），就感到無從下手，即使做了，錯誤率也是很高。有的老師也感到此類應用題不好講授。結合我二十年來的教學心得，現總結如下，希望能給師生們帶來一定的幫助。

所謂的“轉換”，是指“比”與“比”之間的轉換，“分數”與“分數”間的轉換，“比”與“分數”間的轉換。把題目條件中出現不同的“標準”，通過轉換，變成統一的標準。這樣，解題就容易多了。下面通過幾個例子來加以說明。

此題應找出蘋果6份和10份的最小公倍數30。

橘子：蘋果=5：6=25：30

梨子：蘋果=3：10=9：30

由此可知，橘子、蘋果、梨子的質量分別是25份、30份、9份。再根據按比例分配就可以求出它們各自的質量。

橘子：320÷（25+30+9）×25=125（千克）

蘋果：320÷（25+30+9）×30=150（千克）

梨子：320÷（25+30+9）×9=45（千克）

參考文獻：

龔心閏，萬錫敏.理清思考程序教會解題方法：淺議復合應用題的教學[J].安徽教育，1989（Z2）.

編輯 謝尾合