AMI方法對HIV病毒分類

劉旻昊

摘要：在生物的基因序列中，蘊含了其所有的特點和規律，是大自然隱藏在生物千變萬化形態下的“密碼”。在本文中我們選取21種HIV病毒基因數據，應用基于非序列比對的平均互信息方法提取出它們的序列特征，結合相關系數和離差平方和方法（Ward法）對其進行分類。此種分類方法有別于傳統的序列對比方式，運算簡單，速度快捷且得到了合理的分類結果。

關鍵詞：平均互信息；基因組；離差平方和方法

引言

在醫學領域，從DNA分子水平來研究疾病的起因發展與分類，解讀病毒基因的“密碼”，正日益引起分子生物學者、數學、計算機以及信息網絡科學研究人員的重視。如何分析這些DNA序列數據，提取出能夠量化的“信息”來描述它們之間的聯系，是當前研究的熱門問題。HIV病毒在進化過程中形成了三種亞型分類，目前對這種進化分類常用的方法有最大簡約法、距離矩陣法和最大似然法等。相應的也有一系列軟件，如：PHYLIP、PAUP和MEGA等。通常在應用這些方法之前，都要對序列進行比對（sequence alignment），常用的軟件有CLUSTRALW等。

本文提取不同DNA序列的平均互信息（Average Mutual Information，AMI）^[2]作為特征參數，構造AMI向量，通過AMI向量的相關系數定義不同DNA序列之間的距離，利用離差平方和法對距離矩陣進行聚類分析，從而得到他們的進化關系。此種方法是非序列比對方法，計算簡單且速度較快，對大量數據的處理非常方便，在醫學領域中有著廣泛的應用。

1.理論與方法

1.1平均互信息（AMI）

DNA序列是4種核苷酸A、C、G、T的集合，如果x代表在基因序列上某一位置的核苷酸，則y為在x下游方向間隔k個位置的核苷酸。n＼-k（x，y）表示核苷酸x其下游間隔k個位置為y的組合的個數，這樣就P＼-k（x，y）表示核苷酸x其下游間隔k個位置為y的條件概率。p（x）和p（y）分別是基因序列中核苷酸x和y的概率。

當選取k=0時，就表示了緊鄰二聯體核苷酸的關聯程度，k=1時表示次緊鄰二聯體核苷酸的關聯程度。^[3]i＼-k就是基因序列的平均互信息（AMI），不同的k值對應不同的i＼-k，對于每一基因組，我們都能夠得到一組數據i＼-0，i＼-1，…，i＼-k，從而構成向量I=

（i＼-0，i＼-1，…，i＼-k），不同的基因序列，可以得到不同的向量I，J，L。

1.2 相關系數

在本文中我們使用的是線性相關系數，它反了映兩個數據集之間的線性相關程度。若相關系數為，表示兩個數據集之間呈現完美的正線性相關；若相關系數為，則表示量數據集之間是負線性相關；若相關系數為0，則表示兩組數據集之間沒有線性相關性。

1.3 聚類分析

我們通過計算不同物種兩兩之間的AMI距離，可以得到不同物種之間的距離從而得到一個距離矩陣。對于這個矩陣，本文選用離差平方和方法進行聚類。

2.基因數據與結果討論

2.1 基因數據：21種HIV 數據

21種HIV病毒基因分為三種亞型，用a、b、c分別表示，每種又各有七種，數據來自NCBI（http：//www.ncbi.nlm.nih.gov）。這21種HIV數據，長度比較一致，都在10000個核苷酸上下。

2.2 數據計算

對于這21種HIV病毒，首先提取各自序列的AMI向量，每種病毒得到一個向量 。對于參數k的選取，我們選取了10、50、100、200、300、400、500、600、700等多個值，綜合各向量之間的距離和聚類分析的結果來看，k取500是比較合適的，k過小會丟失基因組的一些關聯信息，k過大對結果沒有什么影響，這樣AMI向量共有501個分量。對于這21個向量計算兩兩之間的相關系數，從而組成一個距離矩陣。我們將這個距離矩陣輸入R軟件，使用離差平方和法進行聚類分析，得到分類結果如圖1所示：

3.結果分析

在Mark等人^[4]的文章中，也對這組數據做了分析，Mark等使用UPGMA tree、2維和3維圖等方法對這組數據做了分析，將這21種HIV病毒分成了三類。在本文中我們使用R軟件，應用離差平方和法更為簡單方便，計算速度更快，由圖1可以看出同樣對這21種HIV病毒做了很好的區分，將其分為a、b、c三類，達到完全區分的目的。

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（作者單位：武警山東省總隊訓練基地，山東 濟南 250000）endprint