對中定位夾具運動分析及仿真

傘紅軍，徐洋洋，李鵬宇，陳久朋，陳 佳

（昆明理工大學機電工程學院，云南昆明 650500）

0 引言

近年來，隨著人們生活水平的提高，越來越多人對顯示器質量及顯示效果的要求也越來越高?；仡欙@示設備發展進程，人們始終追求的目標是更加真實的視覺體驗感。液晶顯示器是基于液晶光電效應的顯示設備。目前，液晶顯示器已逐步取代了傳統笨重的CRT 顯示器，成為主流顯示設備。對中定位夾具作為機械生產加工過程中的輔助定位夾具，對液晶顯示器生產過程中的零部件定位加工精度具有重要影響。

1 相關研究

20 世紀初，隨著美國市場對汽車工業標準化產品需求的迅速增加以及福特公司大量流水生產線的出現，普通機床已不能滿足要求，專用夾具的出現解決了這一難題，促使汽車的生產方式發生了革命性變化，產量大幅增長。在兩次世界大戰期間，武器裝備的生產推動科技又一次進步，夾具的設計生產也隨之逐步發展完善。英國華爾通公司設計制造了世界上最早的槽系組合夾具系統。此后，前蘇聯也推動大型槽系組合夾具的生產與應用，并創造了夾具租賃組裝站這一創新并行之有效的服務形式。

目前，顯示器的生產裝配仍沒有完整的自動化裝配生產線，主要依靠人工完成裝配。當今社會對顯示器的需求量越來越大，為了加快生產、提高生產效率，以更好地滿足市場需求，則需要改進傳統的生產裝配方式，實現自動化生產裝配。其中，顯示器定位夾具貫穿整個裝配過程，裝配生產線上定位夾具的設計與應用對于顯示器自動化裝配生產起到重要作用。

顯示器裝配是顯示器生產過程中必不可少的環節，裝配效率將直接關系到企業的經濟效益。隨著如今顯示器功能愈發全面，其加工技術也逐漸進步，但裝配技術發展較為緩慢，一直以來都是薄弱環節，故對顯示器裝配生產線進行改進具有實際意義。本文在一種自主設計的對中定位夾具基礎上，對其進行正運動學與逆運動學分析，得到對中定位機構的位移、速度、加速度、角速度及角加速度曲線，從而檢驗對中定位機構能否滿足設計要求。

2 對中定位機構運動學分析

2.1 對中定位機構幾何模型

對中定位機構幾何模型如圖1 所示，其中曲柄與機架的連接鉸鏈位于直角坐標系原點處，滑塊的滑動導路與

x

軸重合。兩曲柄長度分別為

L

和

L

，兩連桿長度分別為

L

和

L

，與

x

軸的夾角為

θ

和

θ

，滑塊B、C 距離圓點的長度分別為

S

和

S

。對中定位機構位于初始位置時，曲柄與

x

軸的夾角為

ψ

，曲柄轉動時以角速度

ω

進行轉動。

Fig.1 Geometric model of positioning mechanism motion process圖1 定位機構運動過程幾何模型

各構件的尺度參數和滑塊行程用圖1 中的符號表示，對中定位機構由連桿機構OAB 與OCD 兩部分構成，通過曲柄OA 和OC 的旋轉運動帶動滑塊B 與D 向中間靠攏，以此實現顯示器在

x

軸方向上的對中定位功能。

2.2 正運動學分析

機構的正運動學分析是在已知輸入構件的情況下，首先建立對中定位機構的矢量方程組，并對其在

x

軸與

y

軸上進行投影，得到機構的運動學位移方程組；其次，對位移方程組求微分，得到機構運動的速度方程組；最后，繼續對速度方程組求微分，得到機構運動過程中的加速度方程組。

根據機構各構件矢量運算原理建立對中定位機構矢量方程組為：

對式（1）所示的方程組分別向x 軸與y 軸投影，可得到如下矢量投影方程組：

式（2）也稱為對中定位機構的位移方程組，對其求解可得到滑塊B、D 的行程及連桿AB、CD 與滑塊導路構成的夾角，如下所示：

對式（2）的位移方程組求關于時間

t

的微分，可得到對中定位機構的速度方程組為：

對式（4）的定位機構速度方程組求解，可得滑塊B、D的速度以及連桿AB 與CD 的角速度為：

繼續對式（4）的速度方程組求關于時間

t

的微分，可得到對中定位機構的加速度方程組為：

對式（4）的定位機構速度方程組求解，可得滑塊B、D的加速度以及連桿AB 與CD 的角加速度。

2.3 逆運動學分析

對中定位機構的正運動學分析是在已知輸入構件的情況下，對機構在運動過程中各構件的運動學參數進行分析，從而使機構在運動過程中對顯示器的夾持更穩定，減少夾持構件在夾持瞬間對顯示器的沖擊。

對定位機構的逆運動學分析過程進行建模，如圖2 所示。

Fig.2 Geometric model for inverse kinematics analysis of positioning mechanism圖2 定位機構逆運動學分析幾何模型

為使定位機構快速地對顯示器夾持定位，且盡量降低在夾持瞬間對顯示器的沖擊，設定滑塊的運動參數為：滑塊在啟停時的速度為零，整個夾持機構的運動時間為1∕4s。

使用正弦函數實現滑塊的速度變化規律，結合上述運動時間將滑塊速度表示為：

對式（8）積分可得滑塊的位移表達函數為：

結合顯示器長度與托盤結構參數可設定滑塊在啟停時的位置分別為：S（0）=320mm，S（1∕4）=253mm，將滑塊在啟停時的位置參數帶入式（8）、式（9）中，求解得到滑塊的位移變化規律與速度變化規律：

對式（8）求導得到滑塊的加速度變化規律：

在圖2 所示的模型中，對

y

軸右側的機構建立矢量方程：

對式（11）所示的方程分別向

x

軸與

y

軸投影，可得到如下矢量投影方程組：

式（13）也稱為位移方程組，對其求解可得曲柄OA 轉角和連桿AB 與滑塊導路所構成的夾角，如下所示：

對式（13）的位移方程組求關于時間

t

的微分，可得到對中定位機構的速度方程組為：

對式（15）的速度方程組求導可得對中定位機構的加速度方程組為：

將滑塊運動學參數的初始設定函數帶入式（14）-式（16）中，可得到曲柄的運動參數，由此對整個機構進行運動控制。

3 運動學仿真及結果分析

3.1 虛擬樣機仿真實驗

虛擬樣機技術廣泛應用于機械制造、航空航天、船舶制造等領域，其通過建立虛擬樣機模擬真實機構樣機工作過程，并對機構構件在運動過程中的運動參數及受力情況作進一步分析研究，以此驗證所設計機構的合理性。本文使用ADAMS 軟件進行運動學仿真。

創建的連桿機構模型及添加約束后的模型如圖3 所示。

Fig.3 Centering mechanism diagram圖3 對中定位機構

3.2 正運動學仿真結果分析

對虛擬樣機模型進行仿真參數設置，令曲柄的驅動函數為勻速運動，并設置仿真時間，使得曲柄可運動5個周期。通過對模型的運動仿真可看到模擬機構運動過程，利用仿真運動的結果后處理工具得到各構件運動參數曲線圖。兩滑塊的位移、速度與加速度曲線如圖4 所示。

Fig.4 Curve of two sliders圖4 兩滑塊曲線

由圖4（a）所示的位移曲線圖可清晰看出兩個滑塊在機構運動過程中的所處位置，完全滿足對滑塊的設計要求，即滑塊要經過3個固定位置。圖4（b）與圖4（c）所示曲線比較平滑，且無尖點，表明對中定位機構在仿真機構運動過程中速度與加速度變化平穩，且沒有出現突變，故在運動過程中不會產生較大沖擊，具有良好的穩定性，進一步驗證了該機構設計的合理性。

3.3 逆運動學仿真結果分析

機構在對顯示器的夾緊定位過程中，為降低機構啟動時滑塊對顯示器的沖擊，在逆運動學分析中已規劃了滑塊運動函數，其速度與加速度曲線如圖5 所示。通過規劃后的滑塊速度與加速度曲線可看出，滑塊起步平穩，無較大沖擊。

Fig.5 Velocity curve and acceleration curve of slider after planning圖5 規劃后的滑塊速度曲線與加速度曲線

現將滑塊作為驅動構件，驅動函數作為規劃后的速度函數，并設置仿真時間為0.25s。通過仿真運動的結果后處理工具可得到各構件的運動參數曲線圖，規劃后的曲柄角速度與角加速度曲線如圖6 所示。

為使滑塊滿足規劃的運動規律，曲柄作為運動過程中的主動件，其運動過程需滿足如圖6（a）、圖6（b）所示的速度和加速度曲線。由主動件曲柄的角速度和角加速度曲線可以看出：角速度和角加速度過渡平穩，無尖點和突變，曲柄規劃的運動規律合理，且易于實現。

Fig.6 Curve of crank angular velocity and crank angular velocity after planning圖6 規劃后的曲柄角速度曲線與角加速度曲線

4 結語

本文針對設計的原理機構通過矢量封閉的方法得到機構位移方程，并對其求導得到機構的速度方程和加速度方程。求解各運動學方程，完成對中定位機構的正運動學與逆運動學分析，之后通過虛擬樣機仿真實驗對機構設計的合理性進行驗證。用虛擬仿真軟件ADMAS 得到滑塊和曲柄的加速度及速度曲線，可看出曲線平滑，無尖點和突變出現，表明執行構件達到所設定的運動學要求，可作為液晶顯示器生產線夾具設計的理論依據。但本文并沒有對所設計的對中定位機構作動力學分析及仿真實驗，這也是下一步的研究方向。