某星載設備沖擊試驗時底板結構變形分析

戴芳菊，江 雄

（中國電子科技集團公司第三十六研究所，嘉興 314001）

引言

星載電子設備在其生命周期的各階段都可能經歷各種各樣嚴酷的沖擊載荷，如運輸、點火沖擊、星箭分離等[1]，這些沖擊載荷可能對產品的強度和性能造成致命的損傷，根據美國空軍對引起設備故障的環境因素的調查，由振動沖擊因素引起的故障率約27 %，因此星載電子設備結構設計時都會非常重視設備的抗力學環境設計。通常在方案階段、詳細設計階段都要根據產品的力學環境條件，通過仿真軟件對設備進行剛度、強度計算，通過不斷優化，保證結構能滿足系統對設備剛度及強度的要求。但是許多工程實例證明，盡管設計師在產品設計階段進行了嚴格的力學仿真分析，且結果滿足設計要求，但在力學試驗時還是會出現結構方面的故障（結構破壞或塑性變形）。

本文介紹了某星載電子設備的機箱底板在沖擊譜鑒定試驗中發生變形現象。通過對底板變形的機理進行了分析、研究，同時結合使用ANSYS進行仿真分析和試驗驗證，對造成底板變形的原因進行歸納總結，指出設備抗力學設計時除了關注設備自身的因素，同時要重視力學試驗過程中的夾具設計。

1 問題發現

某星載電子設備的結構主要由盒體組件、底板、蓋板、左右側板、前后面板通過螺釘組合成一個機箱，單機通過底板上的固定孔與平臺連接。根據研發計劃，設備除了在方案階段要根據提供的力學條件進行嚴格的力學仿真驗證外，還要進行實物力學試驗以驗證抗力學設計能否滿足預期的要求，其中用沖擊譜試驗驗證其抗沖擊性能是否滿足要求，本產品的抗沖擊性能指標見表1。

表1 沖擊試驗條件

產品在經過Z方向沖擊響應譜試驗后，發現在其底部局部產生輕微變形的現象，導致底板平面度超差：試驗后，局部平面度達到了0.2～0.3 mm，主要超差的區域集中在底板靠近前、后面板區、固定支耳附近區域。而此前設備完成隨機振動試驗、X/Y方向的沖擊譜試驗后，底板平面度均符合要求，實際測量在試驗前產品底板平面度優于0.07 mm/100×100 mm）。通過故障復現試驗，發現該超差現象是在Z方向（即圖1所示的安裝位置）沖擊試驗時產生的。

更換一塊底板，將設備換了90 °來安裝，（該安裝方法不符合系統要求，僅驗證用），使上下方向固定點增加，這樣每個固定點上的受力相應變小，同樣量值的激勵，進行沖擊試驗，試驗后檢查底板平面度，沒有產生變形現象。

2 變形原因分析和計算

2.1 結構響應分析

沖擊響應譜是指將沖擊激勵施加到一系列線性、單自由度彈簧質量系統時，將各單自由度系統的最大響應值作為對應于系統固有頻率的函數而繪制的曲線[4]。相比早期用簡單正弦波模擬沖擊環境，沖擊響應譜更能模擬實際的沖擊環境，尤其是星載設備在各階段所承受的復雜沖擊波。設備在沖擊譜試驗過程中受到的瞬態加速度歷程曲線可以表示為[3]：

式中：m為沖擊中所含單自由系統的數量；τi為第i個系統的延遲時間；Ai為第i個系統的加速度幅值；fi為第i個系統的基頻，n為單自由系統內所含的半周波總數。

圖1 設備Z 向安裝示意圖及底板變形示意圖

因為左右側沒有發生變形現象，因此我們在分析時僅考慮前后面板方向，同時因為機箱和內部的模塊、PCB的諧振頻率已經很好地分開，其內部模塊的諧振不會帶來機箱的諧振[2]。所以在分析底板變形時我們把機箱簡化為一個剛性質量體，圖2為經過簡化后的彈簧質量系統，其中夾具為第一自由度，機箱為第二自由度，激勵通過夾具傳遞給機箱。

當設備受到一個動態載荷時，機箱底板會產生較小的動態位移，此時作用在固定支耳上彎曲應力Sb可用式（3）來確定。

式中：M為作用在支耳處的動態彎矩，I為支耳的慣性矩，其中M可以由式（4）確定。

式中：Q為沖擊放大因子（即各自由度間對響應的傳輸率）；K為設備的彈簧剛度；g為激勵輸入加速度；f設備的固有頻率；L為底板上支耳孔中心到機箱底板與面板固定孔中心的距離。

支腳處發生變形現象，說明該處承受的彎曲應力超過了其彎曲屈服極限。從式（4）可以看出在一定的激勵條件下，支腳處的彎曲應力由沖擊放大因子、設備自身的剛強度來確定，而弱阻尼系統的沖擊放大因子取決與兩個結構層次間頻率比，詳見圖2，從圖中看出Q的最大值出現在頻率比為0.5～2時，如果系統處于這個區域，兩個自由度間的耦合效應會急劇加大，從而對設備造成破壞。從圖中還可以看出右側區域也屬于一般放大區域，最理想的區域是左側陰影區域。

2.2 仿真分析

圖2 簡化為彈簧質量系統的示意圖

圖3 夾具位移響應示意圖

考慮到設計階段對單機進行力學仿真驗證時底板上的最大應力值未超過材料屈服強度，而實物隨機振動試驗、X/Y方向沖擊譜試驗時均沒有發現底板變形現象，同時目測Z方向沖擊試驗夾具剛度要明顯弱于其他兩個方向的夾具，因此初步判斷可能是Z向沖擊夾具剛度不符合要求，導致機箱上受到的應力放大，造成了底板變形。

2.2.1 夾具結構分析

對夾具結構進行模態分析，其第一階模態頻率僅為432 Hz，與單機在該方向的固有頻率295 Hz（正弦掃頻實測）有點接近，沖擊試驗時，系統工作在激勵放大區域。

在夾具底部施加一個Z向半正弦波形式的沖擊力，模擬沖擊試驗時擺錘對支架的作用（與實際不一致，僅用于定性說明）。兩個觀測點的位移響應見圖3，可以看到，上部測點（對應于上部支耳處)的最大位移是下部測點(對應于下部支耳處）的2倍。

2.2.2 底板有限元靜力分析

建立底板有限元模型。其中單機前后面板、側板及內部器件均用質量點代替，保證重心位置與實際情況一致。

約束固定孔X、Y兩個方向的自由度，在Z向上施加位移載荷，從下至上的位移值根據上節夾具分析中的最大位移情況給定（仍然只是定性的說明）。同時分析比較了單機兩種安裝形式下的最大應力分布情況，如圖4-圖5所示。前后面板上下放置時最大應力為水平放置情況的兩倍，且出現最大應力的位置與實際塑性變形位置一致。

3 改進措施

根據以上對底板變形原因的分析，從分析和試驗情況看，可以采用以下兩種方案進行改進：

方案一：增加底板前后面板方向的固定支耳數量，適當增加底板厚度，從而增加設備的抗力學安全裕度；

方案二：夾具進行優化設計，增加其自身剛度，降低沖擊放大因子。

考慮到采用方案一要更改設備的安裝接口，同時過度放大安全裕度，帶來設備重量的增加，消耗系統資源，因此我們還是優先考慮采用方案二進行改進。根據實際情況，增加了夾具加固筋條，同時最大限度縮小整個夾具的物理尺寸，模態分析表明，改進夾具的一階固有頻率達到了632 Hz。

夾具改進后重新進行試驗，設備順利通過了試驗，目前該產品已經交付使用，經過了實際火箭發射沖擊環境的考驗，并小批量生產。

4 結束語

本文以某設備在沖擊響應譜試驗中底板變形故障為研究對象，通過理論和仿真分析對其變形機理進行了論述、驗證，提出了設備在進行力學設計時，不僅要考慮設備自身的抗力學性能，還需重視夾具的抗力學設計，掌握試驗時載荷在結構件間的傳遞關系，采取合理的設計措施，確保設備的整個驗制過程順利進行。

圖4 前后面板上下放置時底板應力分布圖

圖5 前后面板左右放置時底板應力分布圖

[1]穆瑞忠,等.航天器的沖擊譜模擬試驗方法[J].強度與環境,2008.35(5):32-37.

[2]王建剛 譯. 電子設備振動分析 [M].第3 版.北京:北京航空工業出版社, 2012.

[3]李樹勇.沖擊譜中過試驗和欠試驗的控制[J].裝備環境工程,2007,4(1):41-43.

[4]盧來潔,等.沖擊響應譜試驗規范述評[J].振動與沖擊, 2002,2: 18-20.