一種基于波束增益差的兩坐標雷達估高方法

陳 磊，方 青

(中國電子科技集團公司第38研究所,合肥 230031)

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一種基于波束增益差的兩坐標雷達估高方法

陳 磊，方 青

(中國電子科技集團公司第38研究所,合肥 230031)

兩坐標雷達只能提供探測目標的距離、方位信息，不能獲取目標的高度或俯仰信息。為了估算目標的高度，提出了一種基于波束增益差的兩坐標雷達估高方法，根據雷達天線的“仰角-增益”測試數據，利用目標點跡屬性中的高低波束增益差，求出目標的仰角，進而估算目標的高度信息；同時采用加權平均值的方法平滑目標的估高值。該方法簡單實用，方便工程實現，實驗中通過與目標二次雷達的高度信息的對比，以驗證該方法的有效性。

兩坐標雷達；波束增益差；估高算法；高度平滑

0 引 言

兩坐標雷達，顧名思義，只能提供探測目標2個維度的坐標信息(距離和方位信息)。要獲取目標的高度或俯仰信息，可采用以下幾種方式：(1)多部兩坐標雷達組網測高的方式[1-3]；(2)兩坐標雷達搭配測高雷達[4];(3)三坐標雷達直接測高[5-7]。雷達組網測高利用多部雷達融合信息(例如距離和角度)來估計目標的高度，進行目標三維定位，但具體實現時，一方面需要多部雷達的組網融合，另一方面系統的工作依賴于各雷達站之間的網絡通信情況，可靠性不高。兩坐標搭配測高雷達的工作方式，測量過程較為復雜，實時性不高，且需要額外的測高雷達設備的支持。三坐標雷達通常采用的是多波束比幅測高的方法，雖然可以實時、精確地測算目標高度，但三坐標雷達的生產和維護成本更高，技術更為復雜。因此，單部兩坐標雷達測高的問題開始吸引了相關學者的研究，并出現了一些研究方法[8-9]。矯志寧等人[8]提出了一種兩坐標雷達的測高方法研究，利用目標幅度和距離變化信息進行目標估高，但該方法僅適用于飛行高度比較穩定的目標，而且需要長時間的積累，不具備普適性; 嚴俊坤等人[9]提出的基于單雷達的兩坐標三維定位方法，是在假設目標勻速運動的前提下，利用目標的動態模型，結合兩坐標雷達關于目標多個時刻的測量信息對目標高度進行最大似然估計。該方法也具有一定的局限性，且運算較復雜，又僅是仿真實驗的驗證。

針對以上問題，本文依托于某XX波段航空管制一次雷達項目，提出了一種基于波束增益差的兩坐標雷達估高算法，根據雷達天線的“仰角-增益”測試數據，利用目標點跡高低波束增益差信息，求出目標的仰角，進而估算目標的高度，并采用加權平均值的方法平滑目標的估高值。

1 估高原理

目標高度并非一個直接測量值，而是一個導出值，根據目標的斜距和仰角計算可得[5-6]。當大氣隨高度的變化梯度為-0.039×10-8m時，ae=(4/3)a=8 490km，a=6 370km，為地球曲率半徑。大氣折射使雷達電波傳播路徑發生彎曲，采用等效半徑后，可認為電波仍沿直線傳播，則：

(1)

式中：ha為雷達天線安裝高度；R為目標斜距；β為目標仰角。

由式(1)可知， 只要測出目標仰角β與斜距R，就可以導出目標高度。

傳統的兩坐標雷達收發共用波束，沒有其他多余的信息可用，無法估算目標仰角。本文依托的某XX波段航空管制一次雷達項目，天線發射采用1個波束，接收采用高低2個波束的方式。根據天線每種波束的“仰角-波束增益”測試數據，可以得出“仰角-波束增益差”的數據，如圖1所示。

圖1 仰角-波束增益差圖

由圖1可知，在0°～6°仰角范圍內,波束增益差呈現單調減的趨勢，在仰角大于6°時，波束增益差則呈現曲線震蕩的形式，所以為了避免仰角-波束增益差的二值性，這里只選取0°～6°仰角作為估高區，并將這部分的數據作為配置文件存儲。

2 一種基于波束增益差的估高方法

在雷達探測范圍內，探測到的民航飛機目標一般的最大高度為12 000 m左右(由飛機自帶的GPS信息或二次雷達信息可得)，在0～6°仰角范圍內，對應的估高距離區間：最小距離為12 000/sin6°=114 801m，最大距離為對應的雷達最大探測距離。在雷達探測目標的過程中，由信號處理模塊過濾和凝聚點跡，并送給數據處理模塊處理，點跡所帶的屬性參數中有高波束增益和低波束增益的信息。數據處理模塊經過點跡預處理、點航相關、自動起始、濾波跟蹤等過程實現對目標的發現、起始和跟蹤，在形成的目標航跡參數中有每幀的點跡屬性信息，根據點跡屬性可提取出每幀的波束增益差，再通過查“仰角-增益差”對照表可以獲得對應的仰角，進而根據公式(1)估算出當前幀的目標高度。

在算法實現中，為了避免奇異值的出現，需要剔除估算的奇異值，奇異值的剔除一方面需要考慮目標可能出現的最大高度，另一方面需要結合估高的歷史值，以2幀平穩為原則：假定目標單幀最大的高度變化范圍為Δh，若第3幀目標估高相比第1幀超過2Δh，則第3幀高度將作為奇異值剔除，并用合理值代替[10]。估高過程中還采取加權平均法對估高值進行平滑，具體的算法流程如下：

STEP1：讀取“仰角-波束增益差”配置文件，得到目標對應的“波束增益差”和“仰角”對照表，其中仰角以0.1°步進初始化目標估高歷史值數組，保留5幀歷史值。

STEP2：待目標穩定跟蹤后，即目標跟蹤歷史幀超過10幀，且目標點落入估高的距離范圍時，可對目標估高值進行更新，并根據目標當前幀點跡屬性中的高波束增益和低波束增益求出當前幀的波束增益差。

STEP3：由波束增益差查表求出對應的仰角，分為以下幾種情況：

(1) 若實際增益差大于對照表中0°仰角對應的增益，則仰角就取0°；

(2) 若實際增益差小于對照表中6°仰角對應的增益，則仰角就取6°；

(3) 若實際增益差在對照表的增益差范圍內，因為對照表的單調性，可采取“二分查找”法找尋仰角，若表中恰好有該增益值，則選取對應的仰角；若沒有，則選取與該增益值距離最近的2個仰角，采用“線性插值”法計算獲取對應的仰角。

STEP4：根據公式(1)，求出目標當前幀該仰角對應的估高值：

(1) 若估高值大于12 000m，則認為是奇異值，將其剔除，并用12 000m作為當前幀的估高值；

(2) 若當前幀的估高值與上2幀的估高值的差大于2×Δh，則認為是奇異值，將其剔除，并以前兩幀估高值為基點的當前幀線性預測值作為當前幀的估高值。

STEP5：對STEP4中計算的當前估高值，進行平滑處理：

(1) 若估高值落入估高范圍內的目標首點，則直接采用該值作為當前估高值；

(2) 非首點情況，需根據估高的歷史值，結合當前值進行加權平滑處理，本算法保留最大歷史幀為5。每幀平滑系數的選取如表 1所示。

表1 每幀平滑系數

最后以平滑的估高值作為當前幀的估高值。

STEP6：若在估高距離范圍內，目標當前幀沒有跟蹤點，即目標點跟蹤丟失，則同樣以前兩幀估高值為基點預測當前幀的估高值；若目標連續丟失三點，則將估高值清零。

3 實驗驗證

該估高方法目前已應用于最新研制的某XX波段航空管制一次雷達數據處理系統模塊。該航空管制雷達同時搭配了本地同軸的二次雷達，數據處理模塊在進行點航相關時，與同一批目標航跡相關的一次雷達點跡、二次雷達點跡會進行融合處理，融合后的點跡帶有一次點跡和二次點跡的屬性信息，之后對融合后的點跡再進行濾波跟蹤。本節利用目標的二次雷達高度作為目標估高算法性能分析的對比對象，二次雷達高度是目標飛機上應答器與二次雷達之間的應答信號，一般與目標的真實飛行高度比較接近，可作為目標真實高度上報航空管制中心。

這里選取觀測范圍包含估高區間的目標作為實驗對象，在估高距離區間[150km，350km]內，目標共觀測到76幀，觀察目標估高值與目標二次雷達高度的差值隨距離變化的情況如圖 2所示。目標在距離范圍[240km,320km]內，估高值與高度真值最為接近，且在[260km,280km]距離內，目標真實飛行高度發生變化時，估高值也隨之變化。在整個估高區間內，高度差絕對值的均值為524m，估高值的相對均方根誤差為591m。之后再選取8批估高距離區間內的目標進行觀察，估高值與二次雷達高度差值的情況如表 2所示。由表 2可知，這些目標的估高值與高度真值差值的絕對均值大約在580m左右，估高值的相對均方根誤差大約在640m左右，具有比較高的估高準確度。多批目標估高的觀察結果也說明了該算法的有效性和普適性。

圖2 目標估高結果

表2 目標估高結果分析

4 結束語

本文提出了一種基于波束增益差的兩坐標雷達估高方法，通過目標點跡高低波束增益差，求出目標的仰角，估算目標高度，剔除奇異值，并采用加權平均值的方法對其進行平滑。該方法簡單實用，已在新型的兩坐標一次雷達數據處理中得到了應用。最后，通過與本地同軸的二次雷達的目標高度數據的對比，驗證了該方法的有效性。

[1] 羅志勇,何佳洲.2D組網雷達目標真實高度的最小二乘估計[J].指揮控制與仿真，2007，29(3)：41-44.

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[8] 矯志寧，陶晶.兩坐標雷達測高方法研究[J].現代雷達，2011，33(12):18-21.

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[10]林曉斌，張承志，王寶,等.雷達數據處理軟件中的高度平滑算法[J].計算機光盤軟件與應用，2013(1):228-229.

A Height Estimation Approach of 2D Radar Based on Beam Gain Difference

CHEN Lei,FANG Qing

(No.38 Research Institute of CETC,Hefei 230031,China)

2D radars can only provide the distance and azimuth information of target,not provide the height or elevation information of target.For estimating the height of target,this paper presents a height estimation method for 2D radar based on beam gain difference,according to the "elevation gain" test data of radar antenna,calculates the target elevation by using high and low beam gain difference of target point properties and estimates the height information of targets,at the same time uses the weighted average method to smooth the height estimation value of target.The algorithm is simple and applicable,and easy to be realized in engineering.The experiment validates the validity of the method through comparing the height estimation with the second survellance radar (SSR) height information of target.

2D radar;beam gain difference;height estimation approach;height smoothing

2015-04-28

國家科技支撐計劃課題，機場場面監視雷達系統，項目編號：2011BAH24B05

TN957.51

A

CN32-1413(2015)04-0033-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.04.009