停車場空位數變化特征及其動態預測控制模型

湯 杰，區潔容，黃智超

1.廣州華工信息軟件有限公司，廣東廣州 510664 2.廣州交通信息化建設投資營運有限公司，廣東廣州 510620

停車場空位數變化特征及其動態預測控制模型

湯 杰1，區潔容2，黃智超1

1.廣州華工信息軟件有限公司，廣東廣州 510664 2.廣州交通信息化建設投資營運有限公司，廣東廣州 510620

通過統計分析某停車場空位數實測數據，總結停車場空位數變化特性。廣州某停車場實測結果表明，停車場空位數變化具有周期性、相似性和隨機性。

智能交通；停車場空位動態預測；廣義預測控制；停車場空位數；周期性；隨機性

停車場空余車位信息是駕車者和交通管理者關注的問題之一[1]。利用無線傳感網技術（WSN-T）實時采集停車場空位信息，并準確地預測未來停車狀況，提供給私家車出行者停車參考，是停車誘導的一項關鍵內容。停車場空位信息的實時性和可靠性直接關系到交通管理與控制的效果[1]。

1 停車場空位變化特征

1.1 周期性特性

本文以廣州市中華廣場停車場為例，統計了從2013年7月22日至7月29日停車場空位變化趨勢。周一至周五空位變化類似，可歸為工作日停車場空位變化曲線；周六和周日可歸為周末停車場空位變化曲線。這種差異主要是由于工作日乘客出行以工作出行為主，周末出行以休閑娛樂為主。如圖1所示，一周內停車場空位數目變化總體趨勢一致，存在明顯的日周期現象。工作日和周末變化趨勢有部分差異。可見，停車場空位數具有周期性和相似性，其變化按照一定規律周期性發展變化。

圖1 停車場空位數周變化趨勢

1.2 日變化特性

選取不同停車場，對停車場空位數的日變化差異進行分析，由于所在區域和服務對象不同，停車場空位數變化趨勢表現出較大差異：正佳廣場位于廣州市中心商業區，服務對象包括前來購物和附近工作的出行者，12：00-14：00和19：00-21：00為高峰停車時間段，特別是晚上高峰時間段；中華廣場地處老城區，集購物、休閑和寫字樓為一體，購物顧客相對正佳廣場較少，13；00-20：00時間段停車場空位較少；黃埔醫院停車場服務對象主要為醫院工作人員和前往就診的患者。高峰時段為9：00-11：30，下午停車場空位數較上午多，高峰時段為15：00-17：00，其總體變化趨勢較前述兩個停車場穩定。

選取中華廣場5分鐘、10分鐘、15分鐘和30分鐘為不同時間間隔，分析停車場當天空位數目變化規律。停車場空位數目變化隨著時間間隔變長而減小，具有明顯的不確定性。但是，總體的變化確實是一致的。因此，在短時空位數預測時，需充分考慮到隨機性的特性，減少隨機因素對預測結果的干擾。

2 停車場空位數預測模型

2.1 季節時間序列模型

停車場空位數變化隨時間呈現周期性變化，按周期變化的時間序列不是平穩的，但是每個周期特定的時刻空位數基本處于同一水平。因而可以采用季節ARIMA模型[2]，通過將某一時刻的觀測數據減去上一周期對應時刻的觀測數據，即可消去周期性變化因素，使得新的時間序列近似于平穩序列。其中，S表示周期長度，P、D和Q代表了周期性場景下ARIMA模型參數。

2.2 廣義預測控制模型

在預測控制理論中，需要有一個描述系統動態行為的基礎模型，能夠根據系統的歷史數據和未來的輸入，預測系統未來輸出值[3]。廣義預測控制模型（GPC）采用受控自回歸積分滑動平均模型（CARIMA）作為預測模型，CARIMA模型描述為

其中A(z?1)、B(z?1)和C(z?1)是后移算子z?1的多項式；u(k)和y(k)分別表示受控系統的輸入量和輸出量；?=1?z?1表示差分算子；?(k)表示均值為零、方差為σ2的白噪聲。假定系統的時間延遲為d=1，當然如果d＞1，則只需令多項式B(z?1)中的前d?1項系數為0即可。下面的推導中令C(z?1)=1。

系統參考值為yr，根據日內趨勢計算模型計算得出。為使當前時刻的輸出y(k)盡量平穩達到設定值yr，通常選用一階濾波方程

其中j=1,2,…，0≤α＜1

廣義預測控制的任務就是使控制對象的輸出y(k+j)盡可能的靠近yr，取性能指標函數為

其中n是預測長度，m是控制長度，λ是控制系數。

為了得到j步后輸出^y(k+j)的最優預測值，引入Diophantine方程。

式中j=1，2…N1。

由Diophantine公式，忽略未來噪聲的影響，未來輸出如下：

令Ej(z?1)B(z?1)=Gj(z?1)+z?jH(z?1)，上式可變為：

將預測模型寫成已知量和未知量的形式

其中f=H?u(k)+Fy(k )

在?u(k)已知時，就可以求出預測值，下面求解最優控制率?u(k)。

即時最優控制量可由下式給出：

因此廣義預測控制問題，可以歸結為以下步驟[3]。

1）根據最新的輸入輸出數據，用遞推公式4估計模型參數，得到A(Z?1)，B(Z?1)。

2）根據所得到A(Z?1)，B(Z?1)計算G的元素gi以及fi。

3）重新計算gi，并計算出u(k)將其作用于對象。

3 結論

本文在參考已有的文獻的基礎上，分析了停車場空位數目周期性變化和隨機性特征，結合停車場空位數變化特征，對預測方法進行改進。通過利用季節時間序列模型總結停車場空位變化周期性規律，再利用廣義預測控制算法完成短時停車空位動態預測。該方法對于解決停車場數據聯網過程中數據丟失、出行者車位預定以及出行者停車場動態誘導等問題，具有重要的參考價值。

[1]MARSDEN G. The evidence base for parking policies-a review[J].Transport Policy. 1994，13（6）：447-457.

[2]張勇，關偉.預測交通流量時間序列的組合動態建模方法[J].吉林大學學報，2010，40（5）：73-78.

[3]CHANG Y L，TSAI C C. Adaptive Generalized Predictive Temperature Control for Air Conditioning Systems[J]. IET Control Theory & Applications. 2011，5(6):813-822.

U491

A

1674-6708（2015）149-0090-02