多縫夫瑯禾費(fèi)衍射仿真及實(shí)驗(yàn)研究

張河葉，樊孝賀，鄧 健

1.吉林省萬(wàn)成集團(tuán)有限公司，吉林長(zhǎng)春 130000 2.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春 130033

多縫夫瑯禾費(fèi)衍射仿真及實(shí)驗(yàn)研究

張河葉1，樊孝賀2，鄧 健2

1.吉林省萬(wàn)成集團(tuán)有限公司，吉林長(zhǎng)春 130000 2.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春 130033

本文討論了多縫夫瑯禾費(fèi)衍射現(xiàn)象，并對(duì)衍射中的缺級(jí)現(xiàn)象進(jìn)行分析，利用Matlab軟件仿真研究了衍射的光強(qiáng)分布，最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到衍射圖樣，驗(yàn)證了對(duì)多縫夫瑯禾費(fèi)衍射的分析。

多縫；夫瑯禾費(fèi)；衍射

夫瑯禾費(fèi)衍射作為一種遠(yuǎn)場(chǎng)衍射現(xiàn)象，包含了光的衍射、干涉等理論，本文主要對(duì)多縫的夫瑯禾費(fèi)衍射進(jìn)行分析討論，分別利用軟件仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)得到衍射圖樣，分析其光強(qiáng)分布特性。

1 多縫夫瑯禾費(fèi)衍射分析

多縫夫瑯禾費(fèi)衍射現(xiàn)象是光的衍射和干涉共同作用的結(jié)果，單縫的衍射光強(qiáng)分布如下式

由上式可知多縫夫瑯禾費(fèi)衍射的光強(qiáng)分布是單縫衍射因子和縫間干涉因子共同作用的結(jié)果，正是由于這個(gè)原因，當(dāng)縫間干涉因子極大時(shí)，光強(qiáng)本應(yīng)是極大值，但是如果在此位置單縫衍射因子極小，光強(qiáng)則是極小值，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為缺級(jí)。缺級(jí)現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致第級(jí)的亮條紋消失。多縫夫瑯禾費(fèi)衍射的光強(qiáng)較強(qiáng)的稱(chēng)為主極大，光強(qiáng)較弱的稱(chēng)為次極大，相鄰兩個(gè)主極大之間次極小和次極大的數(shù)量和縫數(shù)N有關(guān)，兩個(gè)主極大之間有N-1個(gè)次極小和N-2個(gè)次極大。

2 軟件仿真

本文用Matlab對(duì)多縫夫瑯禾費(fèi)衍射進(jìn)行仿真分析，光柵常數(shù)d與狹縫寬度a的比值為4，狹縫數(shù)量N分別取2、3、4、5，對(duì)仿真光強(qiáng)作歸一化處理，分別仿真了單縫衍射因子和縫間干涉因子的光強(qiáng)分布，然后仿真了實(shí)際的衍射光強(qiáng)分布，仿真結(jié)果如圖1-圖4。

由仿真實(shí)驗(yàn)可知，多縫夫瑯禾費(fèi)衍射是單縫衍射和多縫干涉共同作用的結(jié)果，在級(jí)處會(huì)出現(xiàn)缺級(jí)現(xiàn)象，兩個(gè)主極大之間有N-1個(gè)次極小和N-2個(gè)次極大。

3 實(shí)驗(yàn)

進(jìn)行多縫夫瑯禾費(fèi)衍射的實(shí)驗(yàn)，選取多縫的光柵常數(shù)d=0.04mm，狹縫寬a=0.01mm，多縫數(shù)N分別為2、3、4、5，用平行光照射多縫，接收屏上接收光強(qiáng)如圖5。

圖1 d/a=4，N=2

圖2 d/a=4，N=3

圖3 d/a=4，N=4

O43

A

1674-6708（2015）148-0153-01