收入不平等約束下地區全要素生產率增長再估算

汪慧玲，彭修遠

(蘭州大學 經濟學院，甘肅 蘭州 730000)

收入不平等約束下地區全要素生產率增長再估算

汪慧玲，彭修遠

(蘭州大學 經濟學院，甘肅 蘭州 730000)

基于已有文獻在研究全要素生產率時僅考慮資源環境約束而忽略社會環境約束的現狀，論文考慮收入不平等約束，利用方向性距離函數測算中國27個省(區、市)1997年—2012年的環境技術效率值與Malmquist-Luenberger(ML)指數及其分解。為了與不考慮收入不平等約束的情況進行比較，同時測算了Malmquist(M)指數及其分解。發現收入不平等約束普遍存在，并且中西部地區比東部地區更為嚴重。若不考慮收入不平等約束，則會高估地區全要素生產率增長。2007年是全要素生產率增長的轉折點，其后效率進步替代技術進步成為經濟持續增長的主要動力；但短期看來效果不佳，全要素生產率有退步的風險。

收入不平等；全要素生產率(TFP)；Malmquist-Luenberger(ML)指數

一、引言

改革開放以來，中國經濟取得了舉世矚目的成就。2010年中國GDP總量首度超過日本，躍居世界第二位。但是，在GDP總量以飛速增長的同時，也滋生了許多問題。收入不平等問題長期困擾著中國的決策層與普通百姓，不僅僅在于“不患貧而患不均”的傳統思想，更在于改革開放以來收入差距不斷擴大的現實。2013年國家統計局首次公布2003至2012年全國收入基尼系數，均高于國際貧富懸殊警戒線水平。與此同時社會輿論仍廣泛認為該數據被遠遠低估，說明社會大眾對收入不平等的主觀感受也十分強烈。

在我國現有的政治體制下，地區發展狀況與當地政府行為關聯密切，同時GDP成為考核與提拔地方官員的主要依據[1]，這導致了一些地區“GDP至上”的、不可持續的發展方式。地區生產總值僅考慮產出，并沒有考慮投入的約束。新增長理論認為要素積累與全要素生產率的提高是推動經濟增長的源泉，而全要素生產率的持續增長則是經濟可持續發展的內在動力與必要保證。自索洛開創性地將技術進步引入經濟增長模型并建立全要素生產率增長率的可行模型，全要素生產率增長逐漸取代傳統經濟增長核算分析，成為判斷地區經濟發展質量的主要依據。

全要素生產率增長核算方法可以分為參數方法與非參數方法，兩者區別在于是否人為設定生產函數形式。參數方法包括索洛余值法、隨機前沿生產函數法等，非參數方法主要是數據包絡分析(DEA)法。20世紀90年代以來，伴隨著Malmquist指數與DEA方法的有效結合，Malmquist生產率指數在全要素生產率核算中顯露出其優勢，并逐漸成為全要素生產率增長核算的主要方法。傳統的Malmquist生產率指數僅考慮到生產要素的投入約束，無法計算考慮非期望產出存在下的全要素生產率，從而扭曲了對社會福利變化和經濟績效的評價。

Chung等(1997)[2]在介紹方向性距離函數(DDF)的基礎上，提出了Malmquist-Luenberger(ML) 生產率指數，這個指數可以用于考慮非期望產出時的全要素生產率增長核算。近年來，部分研究人員將ML生產率指數法廣泛應用于考慮非期望產出情況下我國地區全要素生產率增長核算。王兵等[3]利用方向性距離函數與Malmquist-Luenberger(ML)生產率指數測算了中國30個省份1998年—2007年的環境全要素生產率增長率，其中非期望產出為各地區的環境污染，并采用二氧化硫與化學需氧量代替。孫傳旺等[4]利用類似方法考察了2000年—2009年中國29個省份碳強度約束下的全要素生產率，這里非期望產出為各地區的二氧化碳排放量。相似的文獻還有很多，不再一一列舉。

目前來看，這些文獻均僅考慮資源環境約束，而忽略了來自社會環境的約束。經濟想要得到持續健康的發展，良好的社會環境也是不可或缺的重要因素，甚至比資源環境因素對經濟的影響更為直接。因此，全要素生產率增長核算中考慮社會環境約束勢在必行。研究表明，收入不平等對社會治安、居民健康與國民幸福感均產生不良影響[5-6]，可視為重要的社會環境約束。本文嘗試將收入不平等作為非期望產出納入全要素生產率增長核算的研究范圍。

二、研究方法

(一)環境技術

F?re等(2007)[7]將包括非期望產出在內的投入—產出技術結構關系稱為環境技術。傳統投入產出技術與環境技術之間區別在于，后者指出在生產過程中，除了期望產出之外往往也會獲得一些非期望產出。這就需要構建一個同時包含期望產出與非期望產出的生產可能性集合。

p(x)={(y,b)|x能生產(y,b)}

(1)

環境技術還應當滿足以下條件：

③x′≥x，則P(x)?P(x′)，表示投入是強可處置的，投入不減少則產出不會減少；

④(y,b)∈P(x)， 0≤θ≤1， 則(θy,θb)∈P(x)，表明存在聯合弱可處置性，想要減少非期望產出，期望產出必須按相同比例減少；

⑤(y,b)∈P(x)，y′≤y， 則(y′,b)∈P(x)，表明期望產出也是強可處置的，投入與非期望產出不變情況下減少期望產出是可行的；

⑥(y,b)∈P(x)，b=0，則y=0，表明期望產出與非期望產出相互依存。

上述環境技術的DEA形式可表述如下：

Pt(xt)={yt,bt):

(2)

(二)方向性距離函數(DDF)

Dt(xt,yt,bt;gy,gb)

=sup{β|(yt+βgg,bt-βgb)∈Pt(xt)}

(3)

公式(3)中DDF旨在最大程度上增加期望產出的同時減少非期望產出，這一特性由方向向量g決定。本文參考Chung等(1997)[2]，方向向量設定為g=(yt,bt)， 下文中將DDF簡寫為Dt(xt,yt,bt)。

(三)Malmquist-Luenberger生產率指數

應用上述方向性距離函數可以定義Malmquist-Luenberger生產率指數，當以第t期環境技術作為參考時，其具體形式如下：

(4)

同公式(4)，若以第t+1期環境技術作為參考，則第t+1期Malmquist-Luenberger生產率指數可表示為：

(5)

參考Chung等(1997)[2]，上述相鄰兩期Malmquist-Luenberger生產率指數可以定義Malmquist-Luenberger生產率變化指數(見公式(6))，下文中簡稱ML指數。更進一步，可以對ML指數進行分解，分解為技術變化與效率變化的乘積(見公式(7)、 (8)、 (9))。

(6)

(7)

(8)

(9)

為了求解ML指數及其分解，先得求解上述四個方向性距離函數，可以通過線性規劃表達式進行計算，具體約束條件見公式(10)、 (11)、 (12)、(13)。其中k指第k個決策單元，zk代表其權重。以k=k′為例：

Dt(xt,yt,bt)=maxβ

(10)

zk≥0，k=1,…,K

Dt+1(xt+1,yt+1,bt+1)=maxβ

(11)

zk≥0，k=1,…,K

Dt+1(xt,yt,bt)=maxβ

(12)

zk≥0，k=1,…,K

Dt(xt+1,yt+1,bt+1)=maxβ

(13)

zk≥0，k=1,…,K

三、數據來源與處理

本文旨在分析收入不平等約束下中國各地區全要素生產率變化，基于數據的可獲取性與實證研究的要求，選取27個省(區、市)1997年—2012年的投入產出數據進行分析。投入產出指標選取如下：

(一)投入指標

論文選取資本存量、勞動力與能源消耗作為投入指標。地區資本存量可以用永續盤存法核算，公式表示為Kit=Kit-1(1-δ)+Iit。其中δ表示折舊率，本文采用常用的折舊率10%。投資數據采用的是固定資本形成總額數據，投資品價格指數采用固定資產投資價格指數來表示。對于期初的資本存量，由于研究的期限是1997年—2012年，以1997年的固定資本形成總額除以折舊率10%，這樣就得到了以1997年為基期的資本存量數據，單位為億元。以上固定資本形成總額與固定資產投資價格指數數據均來自于《中國統計年鑒》。參考白重恩[8]，采用適齡勞動力人口而非人力資本作為勞動力投入指標，而適齡勞動力人口數又由各省(區、市)總負擔率與人口總數推算得到，各省(區、市)總負擔率與人口總數均來自于《中國統計年鑒》與《中國人口與就業統計年鑒》。各省(區、市)能源消耗數據來源于《中國能源統計年鑒》，單位為萬噸標準煤。

(二)期望產出指標

以各省(區、市)的地區生產總值作為期望產出指標，為了消除物價變動的影響，則將其按1997年的基期價格進行折算。

(三)非期望產出指標

收入不平等作為非期望產出指標，以各省(區、市)居民收入基尼系數替代。由于目前并沒有官方公開發布的省級居民收入基尼系數，本文采用田衛民(2012)[9]中27個省級區域居民收入基尼系數數據，并借鑒其計算方法將數據擴展至2012年。

四、實證分析

(一)環境技術效率分析

本文測算了我國27個省(區、市)收入不平等約束下的環境技術效率值，見表1。可以看出這27個省區市的環境技術效率值均在0.8以上，其中上海、廣東和青海這三個省區市的環境技術效率值為1，它們處于環境技術生產前沿上，是所謂的“最佳實踐者”。環境技術效率值低于0.9的有河北、江蘇、湖北、四川、貴州、云南與新疆7個省(區、市)，與處于環境技術生產前沿的省(區、市)相比，在給定相同的投入情況下，它們大約要少生產出10%的期望產出并且還要多生產出10%的非期望產出。這表明收入不平等約束在我國部分省(區、市)表現尤為明顯。

(二)ML指數及其分解

本文測算了我國27個省區市1997年—2012年期間ML指數及其分解，見表2。可以看出1997年—2007年期間ML指數均大于1，2007年之后均小于1，這與我國經濟運行軌跡吻合，2007年國際金融危機對我國經濟產生的巨大沖擊一直持續。從ML指數的分解項MTECH指數與MEFFCH指數來看，MTECH指數與ML生產率變化指數相同，生產技術退步發生在2007年之后，國際金融危機對國內經濟的沖擊阻礙了對生產技術的進一步投資。不考慮外部因素，生產技術的進步在一定程度上促進了我國全要素生產率的增長，最大生產可能性邊界在研究期間得到了擴張。與MTECH指數不同，MEFFCH指數與ML指數并不一致，其在研究期內有10個時段的數值小于1，僅有5個時段的數值大于1。表明粗放式增長一直持續了很長時間，令人欣慰的是2009年—2012年期間MEFFCH指數均大于1，說明最近幾年效率正在不斷進步，有從粗放式發展向集約式發展的傾向。2007年之前技術進步推動著全要素生產率增長，2007年之后效率進步開始逐步取代技術進步成為全要素生產率增長的主要動力，但短期來看效果并不明顯。與此同時，全要素生產率有著停滯不前乃至倒退的危險。

表1 1997年—2012年27個省(區、市)環境技術效率值

地區北京天津河北山西內蒙古遼寧黑龍江上海江蘇效率值0.9950.9970.8630.9120.9500.9370.9471.000.982地區浙江安徽福建江西河南湖北湖南廣東廣西效率值0.9530.9110.9580.9670.9050.8660.9661.0000.942地區重慶四川貴州云南陜西甘肅青海寧夏新疆效率值0.9480.8930.8830.8830.9190.9891.000.9850.837

注：表中數據為研究期間的均值。

表2 1997年—2012年我國ML生產率變化指數及其分解

時段MLMLTECHMLEFFCHMMTECHMEFFCH1997—19981.0221.0240.9981.0261.0270.9991998—19991.0181.0180.9991.0201.0220.9991999—20001.0211.0191.0021.0221.0211.0012000—20011.0131.0210.9931.0161.0260.9902001—20021.0121.0170.9951.0151.0240.9912002—20031.0121.0160.9971.0151.0280.9872003—20041.0121.0131.0001.0161.0210.9952004—20051.0071.0071.0001.0091.0150.9952005—20061.0021.0100.9921.0051.0130.9922006—20071.0001.0070.9921.0031.0110.9932007—20080.9980.9981.0011.0020.9951.0072008—20090.9800.9850.9950.9830.9910.9922009—20100.9970.9941.0041.0040.9981.0062010—20110.9950.9881.0071.0000.9931.0082011—20120.9800.9741.0060.9820.9771.006

注：表中數據為研究省區市的均值。

為了進一步研究收入不平等約束對我國全要素生產率增長的影響，本文同時測算了1997年—2012年期間無約束條件下Malmquist(M)指數及其分解項MTECH指數(技術變化)與MEFFCH指數(效率變化)。通過表2中有無約束條件下生產率變化指數的對比，可以發現研究期內ML指數均低于M指數，這說明經濟發展是以收入不平等為代價的。不考慮收入不平等的全要素生產率增長會被高估，而收入分配的不合理也終將成為經濟進一步發展的障礙。

(三)各省(區、市)ML指數比較

為了更詳細地分析各省(區、市)全要素生產率增長的情況，表3給出了1997年—2012年27個省(區、市)的ML指數及其分解。可以看出，大部分省(區、市)的全要素生產率均在進步，而全要素生產率退步的省(區、市)除福建以外均位于我國中西部地區。而從MLTECH指數來看，技術進步的省(區、市)更多，僅有重慶、貴州、甘肅、青海與寧夏處于技術退步狀態。從效率變化角度來看，效率進步與效率退步的省區市幾乎一樣多，說明各省(區、市)效率進步仍有很大的空間。從各省(區、市)情況來看，考慮收入不平等約束條件，我國東部地區全要素生產率增長要強于中西部地區。為了發展經濟，中西部地區在收入不平等上付出了更為沉重的代價，這也成為東西部地區差距進一步擴大的重要因素。

表3 1997年—2012年27個省區市ML生產率變化指數及其分解

省份MLMLTECHMLEFFCH北京1.0171.0151.002天津1.0151.0141.001河北1.0071.0090.997山西0.9971.0030.994內蒙古0.9991.0050.994遼寧1.0061.0130.994黑龍江1.0011.0070.994上海1.0081.0081.000江蘇1.0271.0271.000浙江1.0321.0321.000安徽1.0091.0051.004福建0.9961.0020.994江西1.0111.0091.002河南1.0001.0100.990湖北1.0111.0061.005湖南1.0001.0020.998廣東1.0041.0041.000廣西0.9951.0060.989重慶0.9981.0000.998四川1.0041.0060.998貴州0.9980.9931.006云南0.9981.0010.997陜西1.0051.0021.003甘肅0.9920.9921.000青海0.9990.9991.000寧夏0.9910.9920.999新疆1.0041.0021.003

注：表中數據為研究期間的均值

五、結論

本文測算了收入不平等約束下我國27個省(區、市)1997年—2012年的環境技術效率值與ML指數及其分解，考慮經濟增長對收入分配的影響，同樣測算M指數及其分解并進行比較分析。主要得到以下結論：

(1)所研究的單位中只有廣東、上海和青海是“最佳實踐者”，其余省(區、市)的環境技術效率值均小于1，收入不平等的約束普遍存在。廣東與上海成為最佳實踐者主要因為優渥的福利政策與雄厚的財政支持，青海主要得益于國家財政對少數民族地區的特殊對待。

(2)2007年國際金融危機對我國經濟的沖擊一直持續，以2007年為界，之前全要素生產率增長，之后全要素生產率素衰減。由于主動或被動的原因，2007年之后效率進步開始逐步取代技術進步成為全要素生產率增長的主要動力，但短期來看效果并不明顯。

(3)若不考慮收入不平等約束，將會高估各省(區、市)的全要素生產率增長。

(4)東部地區與中西部地區的全要素生產率增長有著很大差別，中西部收入不平等約束更為凸顯。

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(責任編輯 周吉光)

Re-estimation of China's Regional Total Factor Productivity Growth under Income Inequality Constraints

WANG Hui-ling, PENG Xiu-yuan

(Lanzhou University, Lanzhou, Gansu 730000)

As there is the ignorance of social environment constraints in the literature of total factor productivity, this article considers income inequality constraints, and using the directional distance function to calculate the environmental efficiency and Malmquist-Luenberger (ML) productivity index. In order to make a comparison with the situation that does not consider the income inequality constraints, the Malmquist (M) index is also estimated. It is found that income inequality constraints are widespread, and the circumstances in the central and western region are more serious than the eastern region. Excluding income inequality constraints, the growth of total factor productivity will be overestimated in all regions. The year of 2007 is a turning point of the growth of total factor productivity, since then the efficiency improvement has become the main driving force for economic growth instead of technical progress. Unfortunately, there is not significant effect in short term, the total factor productivity has been in risk of decline.

income inequality; total factor productivity (TFP); Malmquist-Luenberger (ML) index

10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2015.06.001

2015-08-08

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2015.06.001.html

時間：2015-12-20 15：30

汪慧玲(1963—)，女，甘肅民勤人，經濟學博士，蘭州大學經濟學院教授，研究方向主要為數量經濟學、產業經濟學。

F061.1

A

1007-6875(2015)06-0001-06