幾何推理與數(shù)學證明的教學策略

高劍益

【摘 要】教學策略是提高教學質量和教學效果、調動學生積極性、加深學生理解力、鞏固新知識的重要途徑。如何將教學策略運用于學科課堂的教學中，提高教學效果，是教學策略研究中最為重要的課題。本文結合畢業(yè)班的幾何推理和數(shù)學證明，結合教學策略的相關知識，從教學策略及其特點、分類，教學策略研究等方面入手，全面闡述幾何推理與數(shù)學證明的教學策略。

【關鍵詞】幾何推理 ? ?數(shù)學證明 ? ?教學 ? ?策略

1前言

有效教學指的是在教學活動中教師遵循一定的教育教學規(guī)律，采用各種方式和手段，以盡可能少的時間、精力、教學設施的投入，取得盡可能多的教學效果，實現(xiàn)特定的教學目標，滿足社會和個人的教育價值需求而組織實施的活動。提高課堂教學效率是無數(shù)教育工作者的共同心愿和奮斗目標，時代要求我們構建一種新型的、高效率的課堂教學模式。教學有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內容或教得認真不認真，而是指學生有沒有學到什么或學得好不好。因此，教學策略顯得尤為重要。

2教學策略及其特點、分類

教學策略是實施教學過程中的教學思想、方法模式、技術手段這三方面動因的簡單集成，是教學思維對其三方面動因的進行思維策略加工而形成的方法模式。

教學策略具有指向性、整合性、可操作性、靈活性、調控性、層次性等特點。所謂指向性，指教學策略是為實際的教學服務的，是為了達到一定的教學目標和教學效果。目標是教學整個過程的出發(fā)點。教學策略的選擇行為不是主觀隨意的，而是指向一定目標的。所謂整合性，指教學過程是一個彼此之間相互聯(lián)系、相互作用的整體，各個教學環(huán)節(jié)連接緊密，各個教學因素的變化都會起到牽一發(fā)而動全身的作用。所謂可操作性，指所有的教學活動并不是一成不變的，一成不變的教學只會讓學生感覺枯燥乏味，影響教學效果，因此，必須從學生的整體出發(fā)不斷調整適合學生的、學生易于接受的教育教學策略。所謂靈活性，指教師在教學活動中具有很強的調控權利，能夠從學生的整體利益和教育教學效果出發(fā)，適當調整自己的教育教學方法策略，靈活地運用多種教學策略。所謂調控性，是教師在教育教學工作中的調控能力。每一位教師都有自己的教育教學策略和教學風格，最好的教育教學策略是真正適合大部分學生的方式方法，所以，教師在選擇教育教學策略時的調控力顯得更為重要。層次性指教學具有不同的層次，加涅把教學分為課程級、科目級、單元級和要案級四種水平。

根據各種教學策略的不同特點，可以將其分為產生式教學策略、替代式教學策略、獨立學習與小組學習策略和競爭與合作學習策略。

3幾何推理與數(shù)學證明的教學策略研究

幾何推理和數(shù)學證明具有抽象性，并且對于畢業(yè)生來說，該部分所占分數(shù)比例較重，但是掌握了相關的方法策略確實很容易得分，因此，教師必須設計較為良好的教學策略，使學生在短時間內更好地掌握。

3.1講授法

講授法是指教師通過口頭語言，輔助以板書、掛圖、投影等媒體向學生傳遞語言信息的方法，是一種教師講、學生聽的活動。講授法的優(yōu)點是能在短時間內讓學生獲得大量系統(tǒng)的科學知識;缺點則是學生比較被動，師生都難以及時獲得反饋信息，個別差異也很難全面照顧。因為幾何定理的符號語言是證明過程中的基本單位，所以首先要采用講授法教學生，并在講授的基礎上歸納出“一劃二畫三寫”的步驟，讓學生盡快熟悉每一個定理的基本要求。 例如定理：直角三角形被斜邊上的高線分成的兩個直角三角形和原三角形相似。 “一劃”就是找出定理的題設和結論，題設用直線，結論用波浪線，要求在劃時突出定理的本質部分，如“直角三角形”“高線”“相似”。 “二畫”就是依據定理的內容，能畫出所對應的基本圖形。“三寫”即能用符號語言表達，爭取不丟分。

3.2演示法

演示法指借助實物、圖片，或使用投影、電視、電影等手段，將要感知的過程或要學習的技能記錄下來播放、演示，通過不同形式的直觀化方式，增強學生的感性認識，或在已有理性認識的情況下，再通過感性材料深化理性認識的教學方法。借助現(xiàn)代教學媒體，如電影、電視、多媒體計算機等，可以化靜態(tài)為動態(tài)，因而其逼真程度和直觀程度更高。學生覺得幾何抽象還因為幾何推理形式多樣、過程復雜而又摸不定，往往聽課時知道該如何寫，而自己書寫時又漏掉某些步驟，因此必須采用演示的方法，使學生能夠有一個全方位的理解。演示法的具體教學步驟：首先選擇各種類型的證明題，根據方法利用進行分類，再將正確的、規(guī)范的解答步驟向學生演示，同時給予一道解題方法相似的題目加以鞏固。

3.3訓練和實踐法

訓練和實踐法是讓學生通過一系列設計好的實踐活動來進行練習，運用所學知識解決同類任務，以增加技能的熟練程度或增加新能力的方法。使用這種方法的前提是假設學習者在練習之前已基本掌握了與某種訓練有關的概念、原理和技能。現(xiàn)代多媒體技術、人工智能技術和虛擬現(xiàn)實技術可以為學習者創(chuàng)設逼真的學習和實踐情境，使學習者在真實的情境中進行練習和實踐。基本推理模式中的骨干部分還是定理的符號語言。因而在這一環(huán)節(jié)，我們讓學生在證明的過程中找出單個定理的因果關系、多個定理的組合方式，然后由幾個定理組合后構造圖形，進一步強化學生“用定理”的意識。

4小結

教學策略是教學效果的重要影響因素，結合幾何推理與數(shù)學證明問題的抽象性和考試相關要求提出的教學策略具有適應性、針對性、靈活性和快捷性。在教育教學工作中，結合學生實際情況，有針對性地創(chuàng)新教學策略，使學生易于接受、牢固記憶，不斷促進教育教學工作更好發(fā)展。

【參考文獻】

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