可變截面廢氣渦輪增壓器控制系統(tǒng)數學建型

董霏++方存光

摘 要：廢氣渦輪增壓技術是內燃機節(jié)能減排、提高升功率的重要途徑之一。該文針對特定結構可變截面廢氣渦輪增壓器，采用解析法，建立了永磁直流電機數學模型、減速機構數學模型、復位彈簧扭矩模型、摩擦阻力力矩模型、四桿連接機構的數學模型，并在上述工作的基礎上，基于牛頓第二定律，建立了可變噴嘴廢氣渦輪增壓器控制系統(tǒng)數學模型，為可變截面廢氣渦輪增壓器控制系統(tǒng)的結構設計、性能分析，控制律的設計奠定了理論基礎。

關鍵詞：可變截面廢氣渦輪增壓器 控制系統(tǒng) 建模

中圖分類號：U464 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）12（b）-0081-01

渦輪增壓技術通過渦輪提高進氣密度，在提高內燃機升功率及扭矩特性的同時，可降低柴油機油耗的16.4%，NOx的80%，微粒的90%，是今天民用內燃機節(jié)能環(huán)保的主要技術途徑之一。在國外，廢氣渦輪增壓器在柴油機上的裝機率達80%以上，正逐漸向汽油機領域普及，并由機械調壓式廢氣渦輪增壓技術向電動增壓、可變噴嘴廢氣渦輪增壓等新一代增壓技術過渡。在國內，增壓技術同樣受到內燃機廠家及整車廠的高度重視，如今95%的重型柴油機配置了機械調壓式渦輪增壓器[1]。但由于內燃機排量越小，其對渦輪轉動慣量引起的增壓器響應滯后越敏感，增壓技術在中小排量柴油機尤其是汽油機領域的裝機率仍然較低，如2007年我國汽車產量達888.25萬輛，而增壓器銷售量僅為200萬臺。開發(fā)鈦合金等輕質低轉動慣量渦輪，采用電動增壓、可變噴嘴廢氣渦輪增壓等新一代增壓技術成為目前解決機械調壓式渦輪增壓技術中響應滯后問題，促進增壓技術向有巨大市場空間潛力的中小排量柴油機尤其是汽油機領域應用的有效途徑。

可變噴嘴廢氣渦輪增壓器根據內燃機不同轉速下的最佳進氣量需求，通過調節(jié)撥盤葉片的角度，改變廢氣氣流對渦輪葉片的壓力及方向，達到控制廢氣氣流對渦輪葉片沖量矩的目的，以獲得增壓氣流的目標壓力，可使內燃機在全工況范圍內與增壓器實現最佳匹配，可以很好地克服傳統(tǒng)機械調壓式廢氣增壓器由于渦輪轉動慣量產生的時滯，帶來內燃機啟動困難，加速性差的問題，達到進一步節(jié)能減排的目的，是目前民用內燃機廢氣渦輪增壓系統(tǒng)發(fā)展的主要方向。

可變噴嘴廢氣渦輪增壓器控制系統(tǒng)的執(zhí)行機構由永磁直流電機、減速器、四桿連接機構、噴嘴環(huán)組成的。控制單元根據發(fā)動機轉速、節(jié)氣門開度信號，通過特定的內部程序代碼，采用PWM信號控制永磁直流電機轉角，減速后，四桿連接機構帶動噴嘴環(huán)旋轉，達到控制噴嘴開度目的。

1 可變噴嘴廢氣渦輪增壓器執(zhí)行機構數學模型的建立

1.1 驅動電機模型

設Ubat為電源電動勢，u（t）為占空比，Rr為電源內阻，Eb（t）為電機反電動勢，將電機轉子等效為電阻Ra和電感La，電機電感La很小，忽略不計，建立如下電樞回路微分方程：

（1）

設Kb為電機反電動勢常數，為電機輸出軸轉角，為電流，Ka為電機扭矩系數，Ja為電機轉子轉動慣量，fa為電機粘性摩擦系數，TL為電機負載扭矩，則電機輸出扭矩Ta（t）為：

（2）

1.2 減速器模型

設為輸出軸轉角，則減速器輸出扭矩Tp為，則有減速比N：

（3）

1.3 連接機構的模型

（1）復位彈簧扭矩分析。

設Ks為彈性扭矩系數，為預緊力作用產生的轉角，T0為預緊力，則復位彈簧扭矩Ts為：

（4）

（2）摩擦阻力矩模型。

設Ks為彈性扭矩系數，為預緊力作用產生的轉角，T0為預緊力，Kk為庫倫摩擦系數，Kn為粘性摩擦系數。可變噴嘴廢氣渦輪增壓器所受的主要摩擦力矩為庫倫摩擦力矩Kk和粘性摩擦力矩Td，則減速器輸出力矩Tf為：

（5）

（3）四桿連接機構的模型。

如圖1所示四桿連接機構，減速器輸出軸搖臂和噴嘴環(huán)搖臂通過一根連桿相連，將電機軸輸出的轉角位移轉變成拉桿的豎直方向上的位移。θ與拉桿位移h之間的關系為：

（6）

其中，

2 可變噴嘴廢氣渦輪增壓器控制系統(tǒng)模型

以減速器輸出軸為參考點進行受力分析，J為減速器輸出軸轉動慣量，由牛頓第二定律建立可變噴嘴廢氣渦輪增壓器控制系統(tǒng)模型為：

（7）

由公式（1）～（5）化簡得：

（8）

3 結語

該文針對特定結構可變截面廢氣渦輪增壓器，采用解析法，建立其控制系統(tǒng)數學模型，為控制系統(tǒng)的性能分析，控制器的設計奠定了基礎。

參考文獻

[1] 趙佳佳.可變噴嘴渦輪增壓器電控系統(tǒng)開發(fā)[D].長春：吉林大學，2004.

[2] 張晉東，李洪武.車用柴油機渦輪增壓技術的新發(fā)展[J].車用發(fā)動機，2002（1）：1-4.

[3] 王占峰.公交車用柴油機與可變噴嘴渦輪增壓器的匹配與優(yōu)化[D].長春：吉林大學，2006.endprint