反應(yīng)堆溫度系數(shù)的作用機理解析

李景善　史進　韓政

摘 要：高溫氣冷堆與壓水堆因慢化劑和燃料元件的不同，兩種堆型的物理特性存在諸多差異，其反應(yīng)性控制與安全要求亦存有較大區(qū)別，包括堆芯溫度對反應(yīng)性的影響途徑、反應(yīng)堆溫度系數(shù)隨溫度和燃耗的變化趨勢等均需要在運行工作中格外關(guān)注。該文對高溫氣冷堆與壓水堆各溫度系數(shù)的作用原理和影響因素進行全面的對比分析，探討造成以上不同的具體因素，旨在使核電廠運行人員正確理解反應(yīng)堆溫度系數(shù)，準確判斷溫度系數(shù)的變化趨勢，并在反應(yīng)堆運行工作中靈活運用。

關(guān)鍵詞：溫度系數(shù) 富集度 C/U及H/U 燃耗 中子能譜

中圖分類號：TL3 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）12（a）-0081-03

1 慢化劑溫度系數(shù)

1.1 慢化劑溫度對反應(yīng)性影響的途徑

1.1.1 原理分析

（1）由于熱中子是與所處介質(zhì)處于熱平衡時的中子，所以當(dāng)慢化劑溫度上升時，熱中子能譜會硬化，即熱中子平均能量會升高，進而會產(chǎn)生以下的影響。

①共振中子增多，進而使U238、Pu240的低能共振吸收增加，即逃脫共振吸收幾率P降低，使堆芯反應(yīng)性降低；

②使裂變吸收比δf/δa降低，即有效裂變中子數(shù)η降低，使堆芯反應(yīng)性降低；

③堆芯內(nèi)對熱中子的吸收截面隨能量增加而降低，中子的擴散長度增加，即中子不泄漏率降低，堆芯反應(yīng)性降低；

④中子在發(fā)生快裂變的高能區(qū)停留較長的時間，U238的快裂變因子增加，即ε增大，但慢化劑溫度對ε的影響不大。

（2）對于慢化劑體積能隨溫度而變化的情況，當(dāng)慢化劑溫度上升時，慢化劑密度降低，還會產(chǎn)生以下影響：

①水的散射截面Σs降低，慢化能力降低，使中子慢化跳過共振能量區(qū)的能力降低，使中子的逃脫共振吸收幾率P降低，就會使堆芯反應(yīng)性降低；

②慢化劑的吸收截面Σa降低，使熱中子的利用系數(shù)f增加，使堆芯反應(yīng)性增加；

③由于Σs、Σa的降低，使中子的徙動長度M增加，中子的泄露增加，會使堆芯反應(yīng)性降低。

對于壓水堆，反應(yīng)性隨溫度升高是降低還是增高，要看此時反應(yīng)堆是在欠慢化區(qū)還是過慢化區(qū)。在欠慢化區(qū)逃脫共振吸收幾率P占主導(dǎo)，隨溫度升高，反應(yīng)性降低，即慢化劑溫度系數(shù)為負；在過慢化區(qū)，熱中子利用系數(shù)f占主導(dǎo)，隨溫度升高，反應(yīng)性升高，即溫度系數(shù)為正，如圖1。

1.1.2 高溫氣冷堆與壓水堆慢化劑溫度對反應(yīng)性影響途徑的區(qū)別

在高溫氣冷堆中，慢化劑溫度對反應(yīng)性的影響途徑主要是1.1.1節(jié)中的第（1）條，這是由于高溫氣冷堆的石墨慢化劑不存在體積的變化，或體積的變化影響很小。由以上分析可知，在無氙的情況下，無論是在欠慢化還是過慢化，高溫氣冷堆慢化劑溫度系數(shù)都基本為負；而在壓水堆中，慢化劑溫度對反應(yīng)性的影響途徑是1.1.1節(jié)中的第（1）、（2）條，其中起主要作用的是第（2）條中的①、②兩點。

1.2 影響慢化劑溫度系數(shù)的因素

1.2.1 溫度

（1）高溫氣冷堆中，負溫度系數(shù)絕對值隨溫度升高而下降，因為：

①石墨慢化劑隨溫度上升，慢化能力降低，且降低的相對值越來越小，所以慢化劑溫度系數(shù)隨溫度的上升而減小，但減小的趨勢趨于平緩，如圖2。

②氙135隨溫度上升，其吸收截面迅速減小，即慢化劑隨溫度上升，釋放出更多的反應(yīng)性，對反應(yīng)性有正的貢獻。如圖2。

（2）壓水堆中，在欠慢化區(qū)，負溫度系數(shù)絕對值隨溫度的升高而增大，因為：

①在高溫時，水的膨脹量比低溫時膨脹量大，由于水的膨脹，堆內(nèi)的硼濃度減少。升溫時，硼的減少釋放的正反應(yīng)性較低溫時小，即對熱中子利用系數(shù)的正貢獻相對較小，所以高溫時的溫度系數(shù)絕對值比低溫時大。

②在欠慢化區(qū)時，相同的溫度變化，水在高溫時密度變化比水在低溫時的大，所以溫度越高反應(yīng)性變化越大，即負的慢化劑溫度系數(shù)絕對值越大。

所以，在壓水堆中，慢化劑溫度不能太低，尤其在當(dāng)反應(yīng)堆啟動時，為了保證足夠大的負溫度系數(shù)，要求慢化劑溫度不能低于要求的溫度。

1.2.2 控制棒

堆內(nèi)有控制棒的慢化劑溫度系數(shù)較沒有控制棒的更負，因為溫度增加時，中子徙動長度增加，在無棒的情況時，中子徙動長度增加，只會增加堆芯周圍的泄露；當(dāng)控制棒插入后，溫度升高，中子徙動長度的增加，使控制棒作用范圍增加，吸收更多的中子，反應(yīng)性降低。所以，當(dāng)控制棒插入時，對于同樣的溫度變化，意味著向堆芯引入更多的負反應(yīng)性。值得注意的是，由于高溫氣冷堆控制棒在側(cè)反射層內(nèi)，通過改變堆芯中子的泄露率來影響反應(yīng)性，而壓水堆的控制棒在堆芯，是通過改變堆芯熱中子的利用系數(shù)來影響反應(yīng)性。

1.2.3 燃耗

（1）在壓水堆壽期末，燃耗增加，就需要降低硼濃度來釋放反應(yīng)性，所以在壽期末的硼濃度最低，由于硼濃度的正效應(yīng)最小，所以負慢化劑溫度系數(shù)最大。

國內(nèi)外很多壓水堆在壽期初慢化劑溫度系數(shù)設(shè)置為正，根本原因是設(shè)計者期望慢化劑中硼濃度合理、可行、盡量高，使后備反應(yīng)性足夠高，以保證經(jīng)濟效益。使慢化劑溫度系數(shù)變負最有效的辦法就是插入調(diào)節(jié)棒組，使反應(yīng)堆中慢化劑硼濃度降低。

（2）由于壽期末時，中子通量高的地方燃耗也會高，裂變產(chǎn)物多，能夠展平功率，則堆芯邊緣處的中子通量也會升高，中子泄露率會升高，所以在壽期末，慢化劑溫度升高，中子擴散長度增加，會引起更多中子泄露。

（3）燃耗造成的裂變產(chǎn)物理論上相當(dāng)于控制棒，慢化劑溫度升高，使裂變產(chǎn)物吸收作用范圍增加，吸收中子增多；但是慢化劑溫度升高，中子能量增加，裂變產(chǎn)物對中子的吸收截面變小，吸收減少。裂變產(chǎn)物在堆芯內(nèi)是各處都存在的，所以它的吸收范圍總是整個堆芯，即吸收范圍總是不變，因此起主要作用的是后者即吸收截面變小，吸收中子減少，此時的毒物相當(dāng)于壓水堆中的硼，隨溫度升高要釋放一部分反應(yīng)性。endprint

1.2.4 富集度、C/U及H/U

對于壓水堆，從圖1中曲線可以看出，相同富集度下，在欠慢化階段，隨著H/U變小，慢化劑溫度系數(shù)變大，但是隨著H/U變小，仍然存在最大值，因為能譜過于硬化，使更多的中子移出共振吸收譜范圍，因此H/U繼續(xù)變小會使溫度系數(shù)變小。另外，對于不同的H/U，隨著富集度增加，慢化劑溫度系數(shù)絕對值不一定增大，對于此種現(xiàn)象，主要看過多的中子在共振吸收能譜區(qū)的偏左還是偏右，如果偏左，則隨著富集度增加，能譜硬化，慢化劑溫度系數(shù)絕對值增加；能譜偏右的話，富集度增加，能譜進一步硬化已不起作用，所以慢化劑溫度系數(shù)絕對值減小。

高溫堆存在初裝堆芯、過渡堆芯、平衡堆芯的不同階段，初裝堆芯的慢化劑溫度系數(shù)絕對值要大于平衡堆芯，例如HTR-PM平衡堆芯的慢化劑溫度系數(shù)約為-0.8 pcm/℃，但初裝堆芯的慢化劑溫度系數(shù)約為-10 pcm/℃。其主要原因首先是初裝堆的C/U比更大，且燃料富集度小，使熱中子譜更加熱化，單位溫度的變化對慢化劑慢化性能的改變影響更大，使反應(yīng)性變化更大；其次是過渡到平衡堆芯后，堆內(nèi)已經(jīng)積累的一定量的毒物，但溫度升高，能譜硬化，使毒物對中子的吸收減弱，會釋放正反應(yīng)性，進一步使慢化劑溫度系數(shù)絕對值降低。但要注意的是，雖然平衡堆芯的U238的含量比較大，慢化劑溫度升高后，能譜硬化使U238、Pu240的低能共振吸收增加，起到增加負反應(yīng)性的作用，但此點的作用不是主要的。綜上所述，初裝堆芯過渡到平衡堆芯的整體過程中，慢化劑溫度系數(shù)絕對值是變小的。

2 燃料溫度系數(shù)

2.1 燃料溫度對反應(yīng)性影響的途徑

無論是壓水堆還是高溫堆，其燃料溫度系數(shù)都是由于自屏效應(yīng)（包括非均勻堆的空間和能量自屏）和多普勒展寬共同作用使共振中子逃脫共振吸收的幾率P下降，從而使燃料溫度系數(shù)總是為負的。并且能譜的硬化會使共振區(qū)中子份額增多，使多普勒展寬的作用更明顯。

2.2 影響燃料溫度系數(shù)的因素

2.2.1 溫度

由于Pu240、U238隨溫度的升高，其多普勒展開越來越不明顯，即Pu240、U238共振吸收的惰性越來越大，不能引起更多的中子吸收。所以隨溫度的升高，燃料溫度系數(shù)絕對值減小。

2.2.2 燃耗

隨著反應(yīng)堆運行，Pu240越來越多。在低溫時，Pu240具有強烈的共振吸收峰，在高溫時Pu240自屏效應(yīng)不明顯，即其多普勒展寬不能引起更多中子的吸收：

（1）在高溫時，U238的貧化較Pu240的積累更為重要，所以壽期初溫度系數(shù)絕對值較壽期末大；

（2）在低溫時，Pu240積累更為重要，所以壽期初的溫度系數(shù)絕對值較壽期末小。

2.2.3 富集度

由于富集度增加或燃料裝載量增加，一方面會使能譜變硬（富集度的增加，相當(dāng)于增加了反應(yīng)性，為了維持相同的功率，就需要引入其它控制毒物降低反應(yīng)性，吸收熱中子或減少慢化劑，使能譜變硬，同時熱中子和快中子注量率都減小），引起U238和Pu240低能共振吸收增加，增加了引入負反應(yīng)性的幅度，使燃料溫度系數(shù)絕對值增大，但是另一方面由于U238比例少，溫度系數(shù)絕對值會變小，前后兩方面存在著競爭。前一方面占主導(dǎo)作用時，隨富集度增加燃料溫度系數(shù)絕對值增大，但隨著燃耗的增加，易裂變核的消耗，能譜硬化變緩，在壽期末時，U238的份額占主要作用，使高富集度的燃料溫度系數(shù)小于低富集度的燃料溫度系數(shù)，由于在低溫時，Pu240積累更為重要，所以其中不論富集度高低，隨著燃耗增加，燃料溫度系數(shù)的絕對值是增大的。但值得注意的是，隨著富集度增加到一定值時，后一方面占主導(dǎo)作用，由于U238的份額的減小，會使燃料溫度系數(shù)絕對值降低，如HTR-PM的燃料富集度為8.5%，其燃料溫度系數(shù)約為-4 pcm/℃，而HTR-10的富集度為17%，但平衡堆芯冷態(tài)時最大燃料溫度系數(shù)約為-3 pcm/℃，其絕對值比HTR-PM小。高溫堆從初裝堆芯過渡到平衡堆芯燃料溫度系數(shù)絕對值增大的主要是前一方面的原因，即燃料富集度增加，燃料裝載量增加，能譜硬化，且U238的量增加，所以平衡堆芯的燃料溫度系數(shù)絕對值大于初裝堆。

2.2.4 毒物

相比高溫堆沒有控制毒物，壓水堆堆芯含有硼酸和可燃毒物棒。由于控制毒物的存在，快中子與熱中子的比值相對增大，即能譜硬化，燃料溫度系數(shù)絕對值增大。

值得一提的是，由于高溫氣冷堆的燃料富集度比較高，并且慢化劑為石墨，比壓水堆的慢化效果差一些，所以高溫氣冷堆的熱中子能譜較壓水堆硬，所以高溫堆的燃料溫度系數(shù)絕對值比壓水堆高，約是壓水堆的2倍（高溫堆燃料溫度系數(shù)約為4 pcm/℃，壓水堆燃料溫度系數(shù)在2.4～2.8 pcm/℃之間）；但是由于壓水堆的慢化劑在溫度變化時體積變化較大，而高溫堆的慢化劑石墨在溫度變化時沒有體積變化，主要是慢化性能的改變，所以壓水堆的慢化劑溫度系數(shù)較高溫氣冷堆高的多（高溫堆慢化劑溫度系數(shù)約為0.8 pcm/℃左右，而壓水堆慢化劑溫度系數(shù)50～60 pcm/℃之間），但高溫氣冷堆堆芯溫度的主要限制是燃料球溫度不超過1600℃，正常運行時的燃料平均溫度為600℃左右，有1000℃的裕量，在發(fā)生事故時可提供足夠的負反應(yīng)性。壓水堆的堆芯的安全限值主要在于防止一回路冷卻劑的偏離泡核沸騰，壓水反應(yīng)堆正常運行時冷卻劑溫度只有20℃的裕量，所以高溫氣冷堆關(guān)于反應(yīng)性的固有安全性，并不是負的溫度系數(shù)大，而是因為有足夠的溫度裕量。

3 反射層溫度系數(shù)

3.1 反射層溫度對反應(yīng)性影響的途徑

反射層溫度升高后，反射層中的中子能譜硬化，這使反射層對中子的吸收截面降低。進入反射層中的中子吸收減少，則被反射到堆芯的中子增多，即中子泄漏率減少，說明反射層溫度系數(shù)為正。

HTR-PM堆熱態(tài)滿功率平衡氙狀態(tài)下平衡堆芯的反射層溫度系數(shù)較慢化劑溫度系數(shù)絕對值高（慢化劑約-0.8 pcm/℃，反射層約1.5 pcm/℃）。

對HTR-10MW球床堆，石墨的快中子慢化長度及熱中子擴散長度較大，因而堆芯要有相當(dāng)一部分中子泄露出堆芯，泄露的中子約占中子消失率的30%。

3.2 影響反射層溫度系數(shù)的因素

溫度：因為反射層的慢化能力隨溫度升高而降低，所以隨溫度的升高，反射層的正溫度系數(shù)變小。

4 結(jié)語

反應(yīng)堆溫度系數(shù)是影響反應(yīng)堆安全運行的最直接因素。影響溫度系數(shù)的正負、大小以及變化趨勢的因素眾多，但無論對什么堆型，應(yīng)在設(shè)計上和運行過程中，選取合理的設(shè)計參數(shù)和遵守運行條件和限值，始終保持溫度系數(shù)為負，并維持在合理的范圍內(nèi)，這樣才能使反應(yīng)堆具有自穩(wěn)特性。

而作為電廠運行人員更要能根據(jù)其作用的原理和影響因素，正確分析和判斷溫度系數(shù)對反應(yīng)性的影響，例如，正常情況下認為，反應(yīng)堆降功率應(yīng)該是下插控制棒。但是在歐洲，由于電網(wǎng)很小，核電站需要參與功率調(diào)節(jié)，并且采用堆跟機的模式，在降功率的過程中需要提升控制棒，原因是由于二回路功率下降，載熱減小，堆內(nèi)溫度上升，負溫度系數(shù)下降，并且會產(chǎn)生碘坑，反應(yīng)性繼續(xù)下降，為了保持反應(yīng)性平衡，就需要提升控制棒。切爾諾貝利事故就是在碘坑中為了維持功率持續(xù)提升控制棒，引入很大的反應(yīng)性，并且疊加正空泡系數(shù)，使反應(yīng)堆功率迅速增長，釀成嚴重的事故。

參考文獻

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