波流共同作用下子母管的側向穩定性分析

付方，王輝，熊海榮，肖花

海洋石油工程股份有限公司，天津300451

波流共同作用下子母管的側向穩定性分析

付方，王輝，熊海榮，肖花

海洋石油工程股份有限公司，天津300451

為降低海底管道設計和施工成本，可采用子母管平行捆綁于一體的管道結構形式。針對子母管結構特性，對其進行截面等效處理，并考慮到子母管綁扎結構形式對水動力的影響及管道由于小幅振動而產生的管道沉陷對土壤作用的影響，利用AGALevelII軟件進行了準靜態分析，模擬了極限工況條件下管道所受水動力作用及管土作用，得出了相應的側向穩定性安全系數。并以某油田項目子母管設計為例進行計算，說明了該方法的實用性與簡便性。

海底管道；子母管；側向穩定性；AGALevelII軟件；水動力；管土作用

處于海床上的海底輸油管道由于其工作環境不同于陸上管道，長期承受海浪、海流、地震等荷載以及環境腐蝕，因此在管道設計時應考慮各種影響因素，既要考慮投資又要保證海底管道在安裝期和運行期內極限工況下的穩定。為了降低海底管道的設計和施工成本，提高海洋油氣田開發的經濟效益，海底管道可采用兩條平行管道捆綁于一體的子母管結構形式。通常，母管用于輸送油氣，子管用于輸送置換介質，母管停輸后，可利用周邊油田的置換泵將預先注入子管內的化學藥劑注入母管中，避免母管堵塞事故的發生，保障了油田開發的安全[1]。

本文以某油田項目后挖溝埋設子母管海底管道為研究對象，對子母管進行截面等效處理，并考慮到子管對母管水動力作用的影響及管道由于小振幅振動而產生的管道沉陷對土壤作用的影響，應用AGALevel II軟件對其進行準靜態分析，計算了該海底管道安裝期的側向穩定性。

1 參數分析

海底管道穩定性分析涉及的參數主要包括管材、波流及海床土壤特性參數等。

1.1 海管管材特性

管內徑為2 in（1 in=25.4 mm）的子管和8 in的母管采用管卡進行連接，其結構見圖1～圖3。穩定性計算時采用管材等效的方法將子管和母管及其涂層、配重層等效為一根管道進行計算。參照單根海底管道的情況，假定了子母管結構的受力仍然用Morison方程進行計算，子母管結構中水質點的速度和加速度可用單根管道中心處相應的參量代表。采用管材等效的方法計算子、母管道的水動力荷載，并考慮子、母管道間空隙水質點速度流場分離對子母管結構的影響。

圖1 管徑8 in母管截面

圖2 管徑2 in子管截面

圖3 子母管綁扎結構形式

子母管的等效質量Weq（單位：kg/m）及等效外徑Deq（單位：m）采用式（1）、（2）進行計算：

式中W1s——母管（碳鋼管和316L不銹鋼內襯）質量/（kg/m）；

W1a——母管外防腐涂層質量/（kg/m）；

W1c——母管外混凝土配重層質量/（kg/m）；

W2s——子管質量/（kg/m）；

W2a——子管外防腐涂層質量/（kg/m）；

D1s——母管外徑/m；

D1a——母管外防腐涂層厚度/m；

D1c——母管外混凝土配重層厚度/m；

D2s——子管外徑/m；

D2a——子管外防腐涂層厚度/m。

1.2 波流特性

（1）海流作用在海底管道所處位置的平均流速Uc（單位：m/s）用式（3）計算[2]：

式中Uc（zr）——高度zr處的參考穩態速度/（m/s）；

zr——參考高度（相對于海床面）/m；

z0——海床粗糙度/m；

D——管道外徑（包括混凝土配重層）/m；

θc——流向與管道夾角/（°）。

（2）波浪作用下振蕩流速的推導計算[2]：

其一，JONSWAP譜密度方程：

式中α——廣義Phillips常數；

g——重力加速度/（m/s2）；

ω——波浪角頻率/（s-1）；

ωp——譜峰角頻率/（s-1）；

γ——峰度參數；

σ——譜寬參數；

Hs——有效波高/m；

φ——JONSWAP峰度參數；

Tp——譜峰周期/s。

其二，海底管道所處位置的振蕩流速譜方程：

其三，頻率轉換方程：

式中h——水深/m；

k——波數。

其四，譜矩方程：

式中n——階數。

其五，海底管道所處位置的有效流速：

其六，海底管道所處位置的修正振蕩流速：

式中RD——修正系數；

θrel——波向與海底管道的夾角/（°）；

β——遮蔽變量。

其七，波浪能量加寬方程：

式中Γ——gamma方程；

s——加寬參數，在2～8之間取值；

kw——波浪能量傳播方程。

（3）波浪及海流作用在海底管道所處位置的平均流速用下式計算：

（4）波浪及海流作用在海底管道上的水平力用下式計算：

式中FD——拖曳力/（N/m）；

FI——慣性力/（N/m）；

ρ——海水密度/（kg/m3）；

CD——拖曳力系數；

CI——慣性力系數；

a（t）——作用在管道上的有效加速度/（m/s2）；

TU——平均上跨零線周期/s。

（5）波浪及海流作用在海底管道上的垂向力用下式計算：

式中CL——升力系數。

由于子管與母管綁定連接，二者之間相互作用會增大作用在海底管道上的流速和加速度[3]，因此增加了作用在海底管道上的水平力。

修正后的流速和加速度分別用下列公式計算：

式中R——子管的半徑（包括涂層）/m；

Zm——子管與母管的中心距離/m。

1.3 土壤特性

海床上的海底管道受到的土壤側向作用力由3部分組成[4]，見圖4、圖5。第一部分是土壤對海底管道的摩擦力；第二部分是海底管道因受自身重力作用而產生瞬時沉降，土壤由此對其產生的側向阻力；第三部分是海底管道因受波浪作用而產生小幅振動，土壤由此增加了對其產生的側向阻力。海床土壤一般由砂質、黏土、石塊等組成，對于砂質，其摩擦系數一般取0.6；黏土，其摩擦系數一般取0.2；石塊，其摩擦系數一般取0.6[4]。土壤對海底管道的側向阻力一般由管道水下重力、管道外徑、管道振幅、土壤密實度等參數決定[5]。

砂土對海底管道的側向阻力用下列公式進行推導計算[6]：

圖4 管土摩擦力作用模型

圖5 管土側向阻力作用模型

式（16）中相關參數可按下列公式推導計算：

式中的DMAX取1，DMIN取0.5。

當0≤d≤1.4時：

C1=0.14 d，fd=0.024

當-1≤d＜0時

C1=0.5 d，fd=0.031

式中E——管土相互作用功/（N·m）；

A——管道在波浪作用下的振幅（半周期）/m；

γW——海水重度/（N/m3）；

DR——土壤相對密度；

FLAVG——海流作用下的平均升力（半周期）/（N/m）；

Z——管道沉降量/m；

d——相對密實度。

2 工況組合及判別標準

2.1 工況組合

在實際工程應用中[2]，對于操作期工況（操作時間大于12個月）一般選取10年波+100年流和100年波+10年流作為環境工況；對于臨時工況（操作時間小于12個月）一般選取1年波+10年流和10年波+1年流作為環境工況。由于本項目為后挖溝埋設海底管道，因此只需考慮安裝期臨時工況組合。

2.2 判別標準

海底管道準靜態側向穩定性分析安全系數按下式計算[6]：

在4 h風暴潮及額外3 h風暴潮條件下得到的側向穩定性安全系數（分別用SF1和SF2表示）如果大于1，則認為管道是安全的，可滿足側向穩定性要求[7]。

3 計算過程及結論

3.1 設計輸入參數

設計輸入參數見表1～表3。

表1 子母管設計參數

表2 環境參數

表3 土壤參數

分析結果見表4和圖6。

表4 側向穩定性計算結果

3.2 分析結果

圖6 水動力峰值

4 結論

綜上計算結果，可得本項目海底子母管結構側向穩定性分析安全系數均大于1，滿足設計要求。本文將子母管進行截面等效處理，并且考慮了子管對母管水動力作用的影響及管道由于小振幅而產生的管道沉陷對土壤作用的影響，物理機理清晰，分析過程簡捷。在實際工程中應用該方法合理選用混凝土配重厚度、平衡材料費用及施工難度，可保證海底管道在極限工況時的穩定。

[1]楊琥，倪浩，朱曉環.一種新型的置換海底子母管道技術[J].中國造船，2007，48（S）：563-570.

[2]DNV-RP-F109-2011，On-BottomStabilityDesignofSubmarine Pipelines[S].

[3]DNV-RP-F101-2005，Submarine Pipeline Systems[S].

[4]LAMBRAKOS K.Submarine Pipeline Soil Friction Coeffcients from In Situ Testing[J].Ocean Engineering，1985，12（2）：131 -150.

[5]LIENGJ T，BRENNODDENH.Energybasedpipe-soilinteraction models[R].SINTEF，Report for PRCI Project PR-194-719，June 1988.

[6]Submarine Pipeline On-Bottom[R].Report for PRCI Project PR -178-04405，2008.

[7]焦冬梅，余志兵，杜永軍，等.海底管道充水鋪設技術[J].石油工程建設，2013，39（2）：4-7.

L ateralStabilityAnalysis ofPiggyback Pipeline in Wave-Current Coexisting Field

FU Fang，WANG Hui，XIONG Hairong，XIAO Hua
Offshore OilEngineering Co.，Ltd.，Tianjin 300451，China

In order to reduce costs of subsea pipeline design and construction，piggyback pipeline may be used.According to the structural characteristics of the piggyback pipeline，the two cross-sections of the piggyback pipeline will be re-calculated as one equivalent cross-section.The pipeline is subjected to oscillatory motions from wave action.Its additional embedment effect on soil is considered.A quasi-static analysis is carried out by applying AGA Level II software to simulate hydrodynamic force and pipe/soil interaction in ultimate limit state and obtain the lateralstability coefficient.As an example，the calculation of a practicalpiggyback pipeline is designed and calculated.The proposed method is proved to be practicable.

subsea pipeline；piggyback pipeline；lateral stability；AGA Level II software；hydrodynamic force；pipe/soil interaction

10.3969/j.issn.1001-2206.2015.06.002

付方（1981-），男，山東昌邑人，工程師，2007年畢業于中國海洋大學工程熱物理專業，碩士，主要從事海底管道設計。

2015-06-17