類氖氬離子能級及碰撞強度的計算

曹建建, 曹榮榮, 韓旭光

(1.西安工業大學工業中心， 西安 710021; 2.西安天虹電氣有限公司工程設計部， 西安 710075)

類氖氬離子能級及碰撞強度的計算

曹建建1, 曹榮榮2, 韓旭光2

(1.西安工業大學工業中心， 西安 710021; 2.西安天虹電氣有限公司工程設計部， 西安 710075)

利用扭曲波波恩近似方法及AUTOSTRUCTURE (AS)程序，快速精確地計算了類氖Ar8+離子2s22p6、2s22p53s、2s22p53p、2s22p53d、2s2p63s、2s2p63p和2s2p63d組態的能級以及當電子碰撞能量為75.0、125.0、175.0、250.0 (Ry)時，從j能態到i能態的碰撞強度.并且與已有的研究成果進行了對比.結果表明，采用扭曲波波恩近似并結合AUTOSTRUCTURE (AS)程序的研究方法，可以成為研究原子或離子碰撞強度的有效途徑.

扭曲波波恩近似方法； AUTOSTRUCTURE (AS)程序； 碰撞強度

1 引 言

碰撞激發是原子物理學中的一個基本問題, 電子原子碰撞實驗，是夫蘭克先生與赫茲先生在1914年測定Hg原子分立能級結構之后，慢慢發展起來的[1].碰撞實驗中的入射束可以為電子、原子及分子，碰撞可以導致原子的不同激發態能級間的混合.能級、碰撞激發方面的實驗測量受到一些客觀條件的限制，實驗方面相對薄弱，因此從理論上提供比較精確的參數顯得十分重要.目前，類氖離子因其特殊的閉合層結構,在實驗室和天體等離子體中得到了廣泛的應用.主要表現有類氖離子的2p53p-2p53s能級成功演示了X射線激光[2]和太陽耀斑光譜中認證出類氖鐵譜線[3].為了解決實際應用中的所需要的大量數據，建立了相應的原子數據庫NIST[4].雖然如此，但依然不是很完備，有些地方還存在許多空白，尚難滿足相關領域研究的需求.

實際上這樣復雜的類氖氬離子，精確理論計算也是相對困難的，需要作一些近似，因此計算過程中采用的是扭曲波波恩近似方法[5].本文考慮離子組態能級之間的碰撞激發強度[6]，對類氖Ar8+離子2s22p6、2s22p53s、2s22p53p、2s22p53d、2s2p63s、2s2p63p和2s2p63d組態的能級以及當電子碰撞能量為75.0、125.0、175.0、250.0 (Ry)時,從j能態到i能態的碰撞強度.這些參數值可以彌補實驗空白，為滿足相關領域研究的需求做出貢獻，同時，通過計算結果可以得出，本文采用的方法是可行的，可用于其他高離化離子光譜參數的計算.

2 理論及計算方法

下面對原子結構基本理論及求解波函數的方法進行描述,主要介紹本文的計算理論和計算方法.詳細可參考文獻[1]和[5].

2.1 相對扭曲波波恩近似

如果我們將r1和r2改寫為rm(m=1,2,3,…,N)和rN+1,并且代表靶原子中N個束縛電子和自由電子的坐標.用φa(r1...rN)和φb(r1...rN)分別表示靶原子初末態波函數，那么在定態散射理論中，電子與氫原子的碰撞就被推廣到電子與一般原子的碰撞[7].在電子—原子碰撞系統中，系統哈密頓量可表示為：

H=H0+V

(2-1)

(2-2)

(2-3)

式中HT是靶原子的哈密頓量；H0是原子的哈密頓量與碰撞電子的動能之和；V是電子與原子之間相互作用的勢，以上三個量的單位為Ry.對于解系統的波函數，經常是量子力學中的多體問題不能直接由Schr?dinger方程：

Hχ(±)=Eχ(±)

(2-4)

得到，因此通過兩個“勢”散射理論，可近似得到.把得到的勢，拆分為兩部分即：

V=V1+V2

(2-5)

V1是非微擾勢，在該勢的作用下，對下式進行求解：

(2-6)

該式為扭曲波波恩近似的T矩陣元，上式中的a,b代表系統的初態及末態.在式中V1表示的是扭曲勢，V2表示的是殘余相互作用勢.對于中能量和低能量入射電子，需要考慮它們的交換效應.

選擇V1的原則有以下幾點：

1. V1的確定與其他的電子的坐標沒有關系，它僅僅是碰撞電子的函數.

3. 在V1作用下，我們可以求解碰撞電子滿足的方程的邊界條件，從而確定碰撞電子的波函數.

考慮到V1只是碰撞電子坐標r的函數，在不同靶態a≠b上，V1的矩陣元為零，即為：

(2-8)

(2-9)

對于V2中的單電子算符它的矩陣元也為零,于是有：

(2-10)

因此，我們可以得到j能態到i能態的碰撞強度即：

(2-11)

2.2 計算方法

在本文中，波函數的得到、連續波函數的建立以及體系波函數的構造等是采用相對論扭曲波玻恩近似方法及AUTOSTRUCTURE (AS)程序計算的,AUTOSTRUCTURE (AS) 程序是從早期的SUPERSTRUCTURE (SS)程序發展而來的.具體理論內容來源于文獻[8].后來，Storey對該程序有了進一步的發展和研究[9]. AS在SS的基礎上，同時增加了計算自電離速率(Autoionization rates)、光電離(Photoionization)等其他參數.具體理論來源于Badnell 的文獻[10].

使用者可根據不同的組態和計算內容，修改程序中相應的參數值，從而達到計算所需光譜參數的目的.計算過程較為簡單,可以同時考慮幾萬個組態和能級.該程序可以更加詳細的討論組態之間的關聯效應，使計算結果更精確，給人們系統地研究復雜靶離子的碰撞激發提供了機會.在計算的過程中，由于類氖氬離子組態以及相應的重態很多，計算量相對比較大.因此,首先需要理清組態的數量，考慮組態之間的耦合方式，分析組態間的相互作用[10].其次,需要根據程序的格式編寫程序，經過編譯后直接進行計算.

3 計算結果

類氖 Ar8+離子的2s22p6、2s22p53s、2s22p53p、2s22p53d、2s2p63s、2s2p63p及2s2p63d組態的激發能級列于表1中.

類氖Ar8+離子2s22p6、2s22p53s、2s22p53p、2s22p53d、2s2p63s、2s2p63p及2s2p63d組態,當電子碰撞能量為75.0、125.0、175.0、250.0 (Ry)時,從j能態到i能態的碰撞強度列于下表2中.

對于類氖氬(Ar8+)離子從j能態到i能態的碰撞強度，在文獻中暫時還沒有其它理論的計算值或實驗值的報道，因此無法進行對比.可見我們的理論計算數據恰好可以彌補高離化離子在這類數據方面的空白.

4 結 論

從表1中的計算數據可以看出,計算值與其實驗值結果吻合效果比較好，組態中能級理論計算值與實驗值的相對偏差∣Eexp-Ecal∣/Eexp最大值分別如下：2s22p53s組態系列的最大值為1.78×10-3%；2s22p53p組態系列的最大值為3.63×10-2%；2s22p53d組態系列的最大值為5.60×10-3%，其它組態暫時未收集到相關的實驗數據，但是根據已有的計算結果可以看出,其他組態的計算值是可信的.表2中碰撞強度由于實驗數據缺乏，尚未見到相應的實驗數據及其它理論計算結果的相關報道，但根據表1的計算結果可以得出，該方法及程序對于類氖氬(Ar8+)離子的處理是適用而可信的.計算結果表明，用相對論扭曲波玻恩近似方法及AUTOSTRUCTURE (AS)程序,是一種非常有效的方法.其優點在于理論過程簡單清晰，結果準確性高.因此,也可以用于其它電子原子(離子)體系的光譜分析與研究.雖然本文計算的內容較多，但與其它理論方法與計算過程相比則顯得簡單易算.

表1 計算和實驗測得的類氖氬(Ar8+)離子能級(單位:Ry)

表2 類氖氬(Ar+8)離子從j態到i態的碰撞強度

Table 2 Calculated results of Collision strengths fromjtoistates for Ne-like Ar8+ion

ji碰撞強度能量(Ry)75.0125.0175.0250.0125.863E-42.729E-41.559E-48.483E-5131.593E-21.554E-21.864E-22.296E-2141.173E-45.454E-53.114E-51.694E-5153.838E-23.791E-24.566E-25.634E-2161.732E-38.617E-45.166E-42.919E-4171.246E-35.759E-43.263E-41.727E-4184.800E-34.817E-35.176E-35.703E-3194.292E-41.929E-41.062E-45.378E-51107.405E-37.886E-38.671E-39.680E-31114.058E-41.809E-49.870E-54.933E-51129.938E-49.413E-49.255E-49.173E-41139.039E-39.656E-31.062E-21.185E-21143.668E-43.620E-33.669E-32.981E-31151.357E-14.825E-24.854E-24.737E-21163.744E-41.554E-47.959E-53.575E-51172.306E-31.744E-31.739E-31.888E-31181.682E-36.970E-43.571E-41.606E-41191.062E-34.200E-42.104E-49.429E-51203.664E-33.665E-33.794E-33.940E-31214.370E-41.718E-48.711E-54.000E-51226.840E-37.579E-38.106E-38.559E-31233.370E-23.606E-24.212E-24.983E-21243.570E-41.396E-47.155E-53.352E-51253.935E-41.573E-48.214E-53.896E-51265.610E-36.102E-36.488E-36.828E-31275.681E-16.163E-17.213E-18.535E-11283.009E-41.438E-48.344E-54.601E-51294.418E-24.524E-24.578E-24.623E-21308.556E-54.109E-52.343E-51.245E-51316.357E-46.326E-47.039E-48.184E-41324.285E-42.059E-41.175E-46.246E-51332.105E-22.818E-23.496E-24.302E-21343.826E-41.694E-49.005E-54.189E-51356.613E-43.098E-41.797E-41.014E-41368.926E-43.952E-42.100E-49.769E-5

[1] Fang Y Q, Yan J.Atomicstructure,collisionandspectrumtheory[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2006 (in Chinese) [方泉玉, 顏君. 原子結構、碰撞與光譜理論[M].北京:國防工業出版社, 2006]

[2] Nilsen J. Resonantly photo-pumped Na-like X-ray lasers [J].J.Quant.Spectrosc.Radiat.Transfer., 1992, 47: 171.

[3] Loulergue M H, Nussbaumer H. A study of Fe XVII and Ni XIX coronal lines [J].AstronomyandAstroPhys., 1975, 45(1): 125.

[4]

[5] Cao J J, Cao R R, Han X G. Calculations of Collision strength for Ne-like Fe17+ ion[J].JournalofGuizhouUniversity(NaturalScience), 2014, 12(6): 25(in Chinese) [曹建建， 曹榮榮， 韓旭光, 等. 類氖鐵離子碰撞強度的計算[J]. 貴州大學學報(自然科學版, 2014, 12(6): 25]

[6] Wang G L, Zhou X X, Li P C,etal. The R-matrix calculations of electron collision strengths for hydrogen-like He+, Li2+ions[J].J.At.Mol.Phys., 2005, 22(2): 332(in Chinese) [王國利, 周效信, 李鵬程, 等. 類氫 He+、Li2+離子的電子碰撞強度的R矩陣計算[J].原子與分子物理學報, 2005, 22(2): 332]

[7] Xu K Z.Advancedphysicsofatomsandmolecules[M]. Beijing: Science Press, 2000(in Chinese) [徐克尊. 高等原子分子物理學[M].北京:科學出版社, 2002]

[8] Eissner W, Jones M, Nussbaumer H,etal. Techniques for the calculation of atomic structures and radiative data including relativistic corrections[J].Comput.Phys.Commun., 1974, 8: 270.

[9] Nussbaumer H, Storey P J. Transition-probabilities for Fe (II) infrared lines[J].Astron.Astrophys., 1988, 193(1): 327.

[10] Badnell N R. A Breit-Pauli distorted wave implementation for autostructure[J].Comput.Phys.Commun., 2011, 182: 1528.

[11] Mohantl M, Dourneufz M L, Hibberts A,etal. Electron impact excitation of Ar8+from its ground state[J].J.Phys. B:At.Mot.Opt.Phys., 1991, 24: 299.

Calculations of energy level and collision strength for Ne-like Ar8+ion

CAO Jian-Jian1, CAO Rong-Rong2, HAN Xu-Guang2

(1.Industrial Center, Xi'an Technological University, Xi'an 710021, China;2. Engineering, Xi'an Tian Hong Electric Co., Ltd., Xi’ an 710075, China)

By means of a new rapid and accurate fully relativistic distorted wave born approximation and AUTOSTRUCTURE (AS) program , the collision strengths of some highly charged ions are calculated. The 2s22p6, 2s22p53s, 2s22p53p, 2s22p53d, 2s2p63s, 2s2p63p, 2s2p63dconfigurations of Ne-like Ar8+ion are mainly studied. Their energy levels and collision strengths fromjtoistates are calculated when the collision energies are 75.0、125.0、175.0 and 250.0 (Ry). The calculated results are compared with the experimental data. It is found that the fully relativistic distorted wave born approximation and AUTOSTRUCTURE (AS) program provide the good and effective way for studying the electron-impact excitations of complex atoms or ions.

Distorted wave born approximation; AUTOSTRUCTURE (AS) program; Collision strength

陜西省教育廳專項科研計劃項目(14JK1338)

曹建建(1985—)，女，陜西榆林人，碩士，教師，主要從事原子及離子高激發態光譜研究. E-mail: Jian_JianCao@163.com

103969/j.issn.1000-0364.2015.10.015

O571.5

A

1000-0364(2015)05-0811-04

投稿日期: 2014-08-05