關于GPS高程擬合及其優勢的探討

□羅友文（廣東省水利電力勘測設計研究院）

0 引言

所謂GPS高程擬合其實就是要對一個區域的大地水準面按照要求進行合理的擬合。就GPS所測的高程來說，這里所說的也是坐標系上的橢球面的大地高，它所采用的高程體系是正常高體系，它們中間出現了一個高程差異值，這里所說的值又不是一個常數，只是一個跟點的位置有些關系的數量。再來說說擬合，這其實就是對某一個區域進行測量，進而求解高程差異值的一個過程，說到底也就是建立模型，計算出所需要的擬合算數系數。一般來說，GPS測量得到的高是指大地高,也就是地面上的點和參考的橢球面間的那個距離,這也同平常的水準高程存在一定的差異，倘若我們想在水準高程方面得到一個較高的精確度，那么，GPS大地高和本地區高程的差異就是不得不測量并且要知道的數據。GPS能夠提供比較精準的三維坐標,也能夠通過坐標來進行轉換，還可以提供精度較好的平面坐標。所以，就高程方面來說,GPS高程能不能達到一定程度的水準測量精度,還很難說，這也是現今探討的話題，但是GPS高程擬合所具有的優勢是不容忽視和質疑的。

1 高程系統

在進行測繪工作的過程中，用GPS定位技術來進行控制和測量有速度快、精度高以及費用低等優點,現在已經成為了建立平面控制測量網的一個重要手段。伴隨著GPS理論及數據處理軟件的發展,結合一些水準測量的成果,再運用高程擬合方法,GPS高程擬合必將不斷地完善和發展。談到GPS高程擬合，那么GPS測量就是不容忽略的一個話題。其中，GPS測量的一個重要組成部分就是高程測量。一般情況下，在對GPS進行定位的時候，三維基線的數據是必不可少的，這可以通過GPS之間的平均差值，可以得出精度很高的大地高數值，接下來可以通過轉換坐標，來得到精度更高的國家和各地區的大地高差值。在這個過程中，倘若知道一個或幾個已知點的網絡高程，就能夠計算出每一個區域GPS點的大地高。

2 GPS高程擬合的介紹

當下，有很多的方法可以進行GPS高程擬合，文章主要介紹一下二次曲面法以及多面函數法。這兩個方法在GPS水準擬合方面運用得比較早且較為廣泛,也會在以后的工程實例中繼續進行研究，以期找到更加完善的方法。

2.1 二次曲面法

一般來說，二次曲面擬合法就是在擬合范圍內的水準重合點間,根據削高補低這樣一個原則來平滑出一個人們所需要的二次多項式曲面，這個曲面就是代表擬合區域內的似大地水準面,主要是供內插使用的。通常情況下，擬合的范圍越大,高程異常出現的變化就越復雜,那么削高補低的誤差會越大。

2.2 多面函數法

多面函數法是人們從幾何的觀點出發研究的，該方法主要解決按照數據點形成平差的一個數學曲面的問題。簡單地來說，該方法一個最基本的思想就是：任何一個數學表面以及不規則的圓滑的表面，總是能夠用一些有規則的數學表面總和來以任意的精度逼近。詳細來說，就是在每一個數據點上面都建立一個曲面，之后按照一定的比例來疊加形成一個整體連續的曲面，并且使它可以通過每一個數據點。

2.3 曲線擬合

在實際的測繪過程中，人們最常用的一個高程擬合方法就是解析內插法。該方法的一個基本思想是：將似大地的水準面用數學的曲面進行一下近似的擬合，之后建立需要測量區域里面最接近似大地水準面的相關數學模型，以該模型為依據來進行測量區域任意一點高程異常值的計算，進而就可以計算出需要的正常高。

2.4 GPS高程擬合方法選取

綜上所述，可以知道GPS測量能夠提供精度較高的大地高,但有時候這并非人們實踐過程中需要的正常高。倘若工作人員想把GPS大地高用到工程測量的過程中,那么就必須對高程進行轉換。雖然GPS大地高轉換為正常高的方法有很多，但由于自身轉換方法的不同,所達到的精度也有所不同，工作人員可以根據工程本身的應用條件和這些方法所能達到的精準度，把它具體地應用到實踐中去。正常情況下，工作人員都知道GPS水準，它是實際工程中最常運用的，它通過已經知道的幾何水準點、達到精準度要求的高程控制點和GPS點聯合起來測量，這樣就更好地實現了GPS高程轉換成正常高，還可以根據這些數據擬合出大地的水準面。

3 GPS高程擬合的優勢

相比較水準測量，GPS高程擬合是具有突出優勢的。一般來說，人們所知道的水準是在已經得出的大地高的GPS點上再進行測量，而且是進行少量的幾何水準點測量，通常這些點就是已知點，它們也可以根據公式求出已知點的高程差異值，然后再根據已知點的平面坐標和上述求出的高程異常值，利用數學擬合的計算方法來擬合出指定區域的大地水準面，這樣的話，就可以通過這個點來解算出其它的GPS點的高程差異值，通常人們把這些點叫做待定點，還可以根據待定點公式求出待定點的正常高。這樣的程序很繁瑣，其中任何一個流程出現問題的話，后續的工作都會受到嚴重的影響。而GPS高程擬合可以在一定程度上幫助人們解決了這樣的難題。

3.1 GPS高程擬合的具體優勢

相比較傳統的水準測量來說，GPS高程擬合更加省力、省時，尤其是對于基層的測量單位，通常要從事對高程精度要求不太高的工程測量。所以，能夠找到一個比較簡單、易懂、好操作的擬合方法是十分必要的，對廣大的基層測繪工作者的幫助更是不言而喻的。

眾所周知，GPS高程一般是指大地高，而大地高大部分都是以參考橢球面作為基準面的。所以，這就導致了GPS高程不可以直接用于工程以及其他各個領域當中。相比較過去傳統的高程測量方法，這里所講述的GPS高程有它自身的優點，也有一些缺點。其中，它的優點是顯而易見的，速度快、省時間、省人力、省物力。它的缺點就是不可以直接應用于實踐活動中。伴隨著科學技術的高速發展，GPS高程受到了更多的關注，“高程現代化”也逐漸被人們所熟知。它的核心思想是在測量高程的時候，運用GPS來測量高程，代替過去傳統的水準測量。該思想給GPS高程測量的未來指明了方向，同時也提供了更加廣闊的發展空間，值得越來越多的人們去研究。

3.2 GPS高程擬合的實踐優勢

結合實踐經驗來談談GPS高程擬合的一些優勢，如在小的范圍內，地勢處于平緩的地區，工作人員可以運用數學模型，這樣的話GPS高程擬合在水準測量精度方面可以達到三等；對于需要測量面積不大且較平坦的區域，尤其是測量區域內的高程異常比較有規律的地方，工作人員可以從該地方大地水準面的變化規律來尋求已知點，之后用多項式曲面擬合的方法求出需要值，這樣得出的GPS擬合高程的精度一般都可以達到四等水準測量精度的要求，這也是其他的方法都不一定能達到的精度。綜上可知，GPS高程擬合能夠同時完成平面以及高程的測量，這也充分發揮了GPS快捷、省時、高效的優勢，節省了大量的人力、物力以及財力，很大程度上提高了人員的工作效率，也在某種程度上推動了測繪事業健康、快速、持續的發展。

4 結語

GPS高程擬合是當下人們研究的一個熱點。現在，已經得知的擬合方法就有很多，成功的經驗也有很多，但是，在比較基層的測量單位，人們對這種方法的研究以及應用還處在一個非常初級的階段。本文關于GPS高程擬合的內容主要面向基層測量單位里面一般性質的工程測量，對普通的工程測量有一定意義，但是對精度要求非常高的工程測量來說，GPS高程擬合還是存在很多的問題，這也需要進一步研究學習。因此，我們一定要結合GPS高程擬合現有的優勢來完善相關的理論方法，使其應用更加地廣泛，得到越來越多人的認可。

[1]伍青云.GPS高程擬合的方式及可靠性分析[J].現代測繪,2006.

[2]陳俊勇.我國GPS水準網的布設及其精度的探討[J].測繪學報，1993.