杭州某超長高層結構的溫度應力分析

任海洋 楊 將 陳曉燕

(中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，杭州310014)

1 引言

隨著人們對房屋功能、環境需求的日益提高，建筑物的形狀越來越復雜、體型越來越大，如一些大型的公共建筑、大底盤的商場等建筑，其平面尺寸已遠遠超出《混凝土結構設計規范》中需要留置溫度縫的建筑物長度限值。如果按照規范留縫，勢必會給建筑、設備及其他專業帶來一系列問題，影響建筑表現效果和設備布置。同時，伸縮縫處的防水處理也是困擾建筑界人士的一大問題。所以，不僅是業主，就是設計人員自身，也都希望能做到盡量少留縫或不留縫。

由于混凝土這種材料具有抗拉強度低、韌性差以及在強度發展過程中易發生收縮，從而致使建筑物產生各種裂縫。嚴重時，會引起滲漏，降低結構的持久強度，影響建筑物外觀。盡管有些裂縫對結構承載能力沒有什么大的影響，但業主會對建筑質量提出質疑，引起不必要的麻煩。

建筑物裂縫的主要原因，可歸結為兩大類［1］:一類是由于外荷載引起的裂縫，即結構性裂縫、受力裂縫，其裂縫與荷載有關，預示結構承載力可能不足或存在嚴重問題;另一類是由變形引起的裂縫，也稱非結構裂縫，如溫度變化、混凝土收縮、地基不均勻沉降等因素引起的變形，當此變形得不到滿足，在結構構件內部產生自應力，當此自應力超過混凝土允許拉應力時。根據調查資料表明:兩類裂縫中，變形引起的裂縫占主導，約占結構物總裂縫的80%［2］。

對于超長建筑物，溫度和混凝土收縮應力的影響十分突出，而這種應力是由于結構變形受到約束而產生的，建筑物越長，應力越大。其中混凝土的收縮應力常采用后澆帶、摻纖維或微膨脹劑等方法予以補償;但使用過程中，溫度變化引起的應力、應變多通過簡化的溫度應力計算方法得出較為粗糙的結論，甚至在設計過程中不考慮溫度作用，僅做構造處理。因此，環境溫度影響下的應力分析是超長高層建筑結構設計的一個重要研究課題。

2 工程概況

華東勘測設計研究院的閑林辦公樓位于杭州市余杭區閑林鎮，地下一層，地上十四層，總建筑高度為54．800 m，總建筑面積50 436 m2現澆框架－剪力墻結構。標準層平面尺寸為35．2 m×132 m，平面布置見圖1。

混凝土強度等級為:地下室C35，1—5層C35，6—14層為C30，抗震設防類別為丙類，設防烈度為6度，II類場地設計，框架抗震等級為四級，剪力墻抗震等級為三級。

按照《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)［3］，本工程應在主樓范圍設置兩道伸縮縫。受建筑平面布局的限制，分縫后剪力墻的布置非常困難，并對建筑的功能要求產生很大影響，故不設縫。

圖1 閑林辦公樓平面布置圖(單位:mm)Fig．1 The floor plan of office building in Xianlin(Unit:mm)

3 溫度應力對混凝土構件的影響

對于超長的高層框剪結構主樓，上部屋蓋在溫度變化的影響下會發生變形，由于受到墻柱的約束，樓板不能自由地膨脹或收縮，會在樓板中產生較大的溫度應力，從而導致樓板開裂。墻、柱抗側剛度越大，溫度應力越大。按概念分析，隨著樓層的遞增，墻、柱的抗側剛度呈三次方的關系遞減［3］，相對作為不動點的地下室而言，溫度應力明顯應逐層減小。所以本文采用MIDAS程序建立了有限元模型，按升溫25℃計算，對板、梁、墻柱的受力情形與無溫度應力時進行比較，結果如下。

3．1 板內應力的變化

很多文獻關于板內拉應力的取值已做過較為詳細的分析，如嵇蔚冰等［5］采用ANSYS程序分析得出板拉應力最大值出現在二層，應力一般為幾個兆帕，最大為十幾個兆帕，并隨樓層增高而逐漸降低;趙娟等［6］則提出了除底層應力較大外，由于頂部屋面板上作用的溫差值較內部構件大，內外之間的變形制約作用引起了該處的附加溫度應力，由此造成頂部樓板的溫度應力也較為突出，此外，在建筑中平面布置發生突變的部位，如尖端、洞口等位置，以及樓板與剪力墻、簡體交接處都出現了應力突增現象;江建英等［7］分析得出在降溫工況下，低層次樓蓋受拉效應顯著，溫度應力由下向上遞減，且由于結構兩端的剪力墻產生向內的變形和相應的轉角，較高樓層的樓蓋產生了一定程度的壓應力。

由于板內應力的變化對板內配筋的影響并不大，所以本文并不作為重點來研究。

3．2 梁內應力的變化

由于本工程的地上一層具有較大洞口，所以以平面圖中建筑物長度方向上三個不同位置的梁為例，L1位于最左側，L2位于中間跨，L3位于最右側，受力均為連續框架梁，截面為400 mm×800 mm，其中L1的右側、L3的左側與剪力墻相連，從1層到14層由溫度升高25℃引起的彎矩值的變化詳見圖2—圖7。

圖2 L1左端彎矩隨樓層變化圖Fig．2 Bending moment in the left side of L1 at each floor

圖3 L1右端彎矩隨樓層變化圖Fig．3 Bending moment in the right side of L1 at each floor

圖4 L2左端彎矩隨樓層變化圖Fig．4 Bending moment in the left sideof L2 at each floor

圖5 L2右端彎矩隨樓層變化圖Fig．5 Bending moment in the right side of L2 at each floor

由圖2－圖7可知，隨著樓層的增加，同一位置的彎矩逐漸減小，而同一樓層內平面兩端由溫度變化引起的彎矩比樓層中間處要大得多，這是由于端部存在的剪力墻側向剛度很大，因而受的約束也大，房屋越長，約束越大，變形約束率越大，所以由溫度引起的應力就越大。此外，同一樓層，與剪力墻肢連接的位置彎矩比與柱子連接的兩端彎矩要小一些，這也是因為剪力墻的剛度限制了溫度應力的發展。

圖6 L3左端彎矩隨樓層變化圖Fig．6 Bending moment in the left side of L3 at each floor

圖7 L3右端彎矩隨樓層變化圖Fig．7 Bending moment in the right side of L3 at each floor

表1、表2列出了第3層及第10層有無溫度應力影響的彎矩包絡圖，可以看出樓層平面兩側的彎矩變化很大，幅度平均為1．5～2．5，并隨樓層增高而逐漸減小;而樓層中間處彎矩變化較小，僅提高10%左右;同一根梁在跨中位置彎矩也小于梁端負彎矩的變化。

3．3 墻柱內應力的變化

柱子是框架結構中主要的豎向承力構件，由于建筑豎向不受約束，柱子可以自由熱脹冷縮，因此在溫度作用下10層以下柱子軸力相對變化較小(圖7)，超過10層后柱子軸力逐漸減小。由圖8可知，柱子的溫度內力主要體現在底部四層的邊柱端彎矩，5層以上，溫度產生的彎矩急劇減小。

4 防裂措施

溫度變形的影響是在建筑物使用中長期存在的，如上文提到的，在樓板中存在不可忽視的溫度應力，雖然微膨脹劑能產生0．2～0．7 MPa的預壓應力，但遠不能解決板中大面積的拉應力，同時梁配筋在溫度應力的影響下要增大150%以上，從經濟角度也很難滿足業主的要求。而溫度應力對柱子的影響主要體現在底部若干層，所以需要加大底部區域的柱子配筋。隨著施工新技術的發展，在應力集中的位置，可通過設置膨脹加強帶［8］(圖8)來提高超長結構的抗裂能力:帶寬2 m，帶兩側設置密孔鋼絲網以防止混凝土流入加強帶;施工時，帶外兩側用摻10% ～12%UEA的小膨脹混凝土澆筑到加強帶，在加強帶位置采用強度等級比兩側高5 MPa的摻14% ～15%UEA的小膨脹混凝土進行澆筑［1］。

表1 第三層不同位置梁的彎矩包絡值Table 1 Bending envelope values of different beams in the third layer

表2 第十層不同位置梁的彎矩包絡值Table 2 Bending envelope values of different beams in the tenth layer

圖8 膨脹加強帶Fig．8 Expansive strengthening band

有些工程也采取板內施加預應力的方法，并提高板內非預應力筋的配筋率，以減小裂縫寬度。此外，還可以采取相應的保溫隔熱措施來減小溫度應力，如外墻采用保溫砂漿粉刷、屋面設置厚達5 cm的擠塑保溫板等。

5 結語

超長結構的裂縫控制設計，留縫與不留縫，“抗”與“放”是兩種不同的解決方法，它們并非是完全對立，有時也是相輔相成的，不同條件下各有其優缺點。由于使用功能和建筑立面的要求以及抗震設防區抗側力構件的布置要求，大型的鋼筋混凝土框架剪力墻結構有時很難留縫，必須采取“抗”的方案。本工程根據計算結果，自下而上設置兩道加強帶，可以有效釋放掉相當一部分混凝土的收縮應力;同時增加水平構件的受拉鋼筋以及底部柱子的豎向鋼筋，平均提高達20% ～30%。截至本文完成，該建筑物僅處于幕墻施工階段，上部活荷載尚未到位，目前防裂措施效果很好，未見明顯裂縫及變形。后續的研究工作將對圖1中三根梁、建筑物長度方向的變形做長期觀測，并以一年為周期，按月份溫度變化情況，記錄變形數值，該部分成果將另成文發表。

總之，裂縫控制是一個復雜的系統工程，需要從材料、設計、施工和維護等幾個方面預以綜合考慮方可解決。

［1］ 李國勝．建筑結構裂縫及加層加固疑難問題的處理［M］．北京:中國建筑工業出版社，2006．LI Guosheng．Processing methods of structure cracking and strengthening［M］．Beijing:China Architecture and Building Press，2006．(in Chinese)

［2］ Yao Y P，Luo T，Sun D A，el at．A Simple 3-D constitutive model for both clay and sand［J］．Chinese Journal of Geotechnical Engineer，2002，24(2):240-246．

［3］ 中華人民共和國住房和城鄉建設部．GB 50011—2010，混凝土結構設計規范［S］．北京:中國建筑工業出版社，2010．Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People's Republic of China．GB 50011—2010 Code for concrete structure design［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)

［4］ 中華人民共和國住房和城鄉建設部．GB 50011—2010，建筑抗震設計規范［S］．北京:中國建筑工業出版社，2010．Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People's Republic of China．GB50011—2010 Code for seismic design of buildings［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)

［5］ 嵇蔚冰，李晨鐘，吳京，等．某超長高層建筑的無縫設計［J］．建筑科學，2006，22(2):81-84．Ji Weibing，Li Chenzhong，Wu Jing，et al．The nocrack design of the over-long frame-shear wall structural［J］．Building Science，2006，22(2):81-84．(in Chinese)

［6］ 趙娟，巴恒靜，陳淮，等．超長高層建筑結構溫度問題研究［J］．哈爾濱工業大學學報，2005，37(9):1192-1195．Zhao Juan，Ba Hengjing，Chen Huai，et al．Study on the temperature problem of super-length tall building［J］．Journal of Harbin Institute of Technology，2005，37(9):1192-1195．(in Chinese)

［7］ 江建英，陶景暉，吳京，等．某連續超長高層建筑溫度應力計算分析［J］．工業建筑，2011，S1．Jiang Jianying，Tao Jinghui，Wu Jing，et al．Temperature stress analysis of a continuous super-long highrise structure［J］．Industrial Construction，2011，S1．(in Chinese)

［8］ 中華人民共和國住房和城鄉建設部．JGJ/T 178—2009補償收縮混凝土應用技術規程［S］．北京:中國建筑工業出版社，2009．Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People's Republic of China．JGJ/T 178—2009 Technical specification for application of shrinkagecompensating concrete［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2009．(in Chinese)

［9］ 中華人民共和國住房和城鄉建設部．JGJ 3—2010高層建筑混凝土結構技術規程［S］．北京:中國建筑工業出版社，2010．Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People's Republic of China．JGJ 3—2010 Technical specification for concrete structures of tall building［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)