局部外包鋼管栓桿式高強箍筋約束混凝土柱與柱連接試驗研究與有限元分析

鄭先超 閻 利 李青寧 姜維山

(1．安陽工學院土木與建筑工程學院，安陽455000;2．西安建筑科技大學，西安710055)

1 引言

裝配整體式預制鋼筋混凝土混合結構是一種常用的高效、節能和環保的結構體系，目前在歐美發達國家，已經成為新建建筑的主要形式。一般情況下，裝配整體式預制混凝土結構可以達到現澆混凝土結構相同或近似相同的抗震性能［1－3］。另一方面，為推廣應用高強鋼筋，我國各科研單位在高強受力筋和高強箍筋的研究都取得較大的進展，特別是高強螺旋箍筋柱抗震性能已經得到普遍認可。這樣，運用高強箍筋的裝配整體式結構就能改變傳統的肥梁壯柱結構體系的觀念，給國家、社會和企業創造可觀的經濟和社會效益［4－6］。

本文主要是一組現澆高強箍筋混凝土柱、預制高強箍筋混凝土外包鋼管+螺栓連接柱的構件足尺模型抗震性能對比試驗，并分析外包鋼管+螺栓式柱與柱連接應用于高層結構的可行性和可靠性，這種研究結果對于預制混凝土結構的工程應用和高強材料在實際應用中推廣具有較好的參考價值。

新型連接如下:在柱接頭處通過外包鋼管連接，外包鋼管與預制混凝土柱之間設置橫向栓桿。預制構件的施工時，外包鋼管與砼柱之間預留5～10 mm的間隙，在上下柱連接區域設置8根橫向螺栓桿，沿水平加載方向穿過砼柱的預留孔，然后采用高強灌漿料將螺栓和混凝土、鋼管和混凝土間的間隙填滿，使整個構件形成一個整體。

2 試驗研究

本次試驗共設計2個足尺長柱試驗模型，其中L02為裝配整體式高強連續螺旋箍筋柱，XJ02為現澆高強連續螺旋箍筋柱。采用的混凝土標號為C40，縱筋為8根直徑22 mm的HRB400級鋼筋，箍筋采用的是中國鋼鐵研究院的提供的強度1 050 MPa、直徑5 mm的高強箍筋，箍筋間距50 mm，柱截面為400 mm×400 mm，計算柱高1 800 mm，實際柱高2 000 mm，柱頂設400 mm的間距為30 mm箍筋加密區。試件設計參數如表1所示。試驗測得混凝土軸心抗壓強度的平均值為29．27 N/mm2，試件構造如圖1所示。各試驗材料的強度值如表2所示。

表1 試件設計參數Table 1 Specimen design parameters

表2 材料強度Table 2 The Strength of Materials MPa

1)L02柱的構造圖。

L02柱的構造圖，如圖1所示。

圖1 L02柱的構造圖(單位:mm)Fig．1 Detail construction of specimen L02(Unit:mm)

2)試件XJ02現澆對比柱結構圖

試件XJ02為現澆對比柱，其構造圖如圖2所示。

圖2 試件XJ02構造詳圖(單位:mm)Fig．2 Details of the specimen L02(Unit:mm)

3)量測方案

如圖3所示，裝配下柱從柱根部往上在鋼筋上布置三道應變片，在上柱從接縫處向上布置兩道應變片，每道應變片布置在位于同一水平位置的4根主筋和內外兩個箍筋上，每道布置6個應變片。如圖4所示，在4道螺栓桿中布置t1—t4應變片測量栓桿的拉應力;在西面鋼管壁布置s1—s4應變片測量彎矩平面內鋼管壁的應力分布;在南面鋼管壁布置應變片研究彎矩平面外鋼管壁的應力分布和變形情況。在北面沿加載方向的頂部布置一個大位移計，中間布置一個，在基礎處布置一個。構件頂部測點的水平位移為頂部大位移計讀數減去底部小位移計滑移的讀數，以此水平位移和加載裝置所施加的水平力來繪制構件力和位移的滯回曲線。在南面塑性鉸處布置兩個交叉的位移計，測量剪切變形。在塑性鉸區沿加載方向布置三個位移計，測量塑性鉸處的曲率。在西面外包鋼管上下端分別放兩個位移計測量外包鋼管與混凝土的滑移。柱的具體測點布置如圖5所示。

圖3 鋼筋應變測點布置(單位:mm)Fig．3 Details of the specimen XJ02(Unit:mm)

圖4 鋼管壁應變測點(單位:mm)Fig．4 Strain gauge layout on the steel-bar(Unit:mm)

3 試件破壞形式

根據試驗過程中受拉鋼筋均屈服，判斷為大偏心破壞。破壞均從試件底部開始，連接部位的鋼板均未屈服，螺栓上的應變也遠未達到屈服應變。低周反復加載過程中，試件加載到5Δy－6Δy結束(Δy為屈服位移)。試件最終破壞如圖6所示(包括整體式柱)。

圖5 柱的位移測點布置(單位:mm)Fig．5 Strain gauge layout on the steel-tube(Unit:mm)

圖6 試件的破壞Fig．6 Damage of specimen

裝配整體式試件和現澆試件的破壞過程比較類似，以L02為例，在加載25 t時，鋼筋拉應變接近屈服強度，判斷構件屈服。位移計讀數為16 mm，以此作為位移加載的Δy。柱角有豎向裂縫，混凝土有壓碎跡象。頂部位移為2Δy(Δy為屈服位移)時，柱角出現較大的縱向裂縫，東西兩側出現大的水平裂縫，貫通并且裂縫寬度較大，顯然保護層已經完全裂開。隨著加載增加，縱向裂縫繼續開展，混凝土柱保護層繼續脫落。頂部位移為5Δy時，南北面外包鋼管下保護層部分殘留，東西面保護層完全脫落。

4 試驗結果對比分析

4．1 P－Δ滯回曲線和骨架曲線

構件在低周反復荷載作用下的滯回曲線是衡量其延性性能的一個綜合表現，滯回曲線越飽滿，表明構件的耗能能力越強，延性越好。圖7為本試驗各個試件的實測柱頂剪力－水平位移滯回曲線。由于高強箍筋的約束作用，在高軸壓比情況下高強混凝土柱的滯回曲線下降較為平緩，不會出現陡然下降的現象，現澆和裝配整體式高強箍筋約束混凝土柱的滯回曲線都比較飽滿，變形能力和延性性能優于普通強度箍筋約束混凝土柱。

圖7 滯回曲線的對比Fig．7 Hysteresis curve comparison

將試件荷載－位移滯回曲線每次循環的峰值點連接起來得到的包絡線稱為骨架曲線。它是每次循環的荷載－位移曲線達到最大峰值點的軌跡，其性狀能較為明確地反映結構或構件的強度、變形和延性等抗震性能。同時，骨架曲線還反映了構件的屈服、峰值荷載以及極限等特征點。現澆和裝配整體式高強箍筋約束混凝土柱的骨架曲線如圖8所示。現澆和裝配整體式高強箍筋約束混凝土柱的骨架曲線基本重合，各特征點相差不大。

圖8 骨架曲線的對比Fig．8 Skeleton curve of the contrast

4．2 節點應力分析

4．2．1 縱向鋼筋的應力分析

為了量測試件縱筋的應力(應變)大小，試驗中在柱子根部距底梁表面400 mm高度范圍內的縱筋上貼了應變片。根據測點的應變片讀數，隨著試件位移角的增大，縱筋的應變逐漸增大;當試件達到極限承載力時，大部分的縱筋已經屈服，當試件達到極限變形時，塑性鉸區的縱筋幾乎全部屈服。其中，L02試件部分鋼筋應變如圖9所示:最底部一道應變片最先屈服，很快第二道應變片屈服，第三道縱筋上的應變片至加載結束未發生屈服。上柱縱筋上的應變片至加載結束任然沒有達到屈服應變。根據試驗觀察，柱最底部一道應變片中，角部1號受拉鋼筋和相對角部受壓鋼筋幾乎同時達到屈服強度，說明由于高強螺旋箍的約束使混凝土抗壓強度增大，因而在抵抗彎矩時截面相對受壓區高度減小，導致在試驗軸壓比為0．6(相對設計軸壓比接近1)時，受拉鋼筋屈服。下柱的箍筋應變值較大，都達到了屈服強度。而XJ02試件與L02試件基本相同。

圖9 縱向鋼筋的應變Fig．9 Strain in longitudinal rebars

4．2．2 栓桿應力分析

PRCC－L02柱四道螺栓桿的應變隨加載時間變化如圖10所示，螺栓桿的應力隨著頂點位移的增加而增加幅度較大，此時彎矩產生的軸向拉力主要由螺栓的抗剪傳遞。當鋼管壁與混凝土柱開始相對滑動后變得平緩，這時由彎矩產生的軸向拉力部分由摩擦力傳遞。隨著頂點位移的進一步增加，節點的杯口效應增加，部分彎矩由鋼管壁與混凝土之間的壓力傳遞。根據測點的應變片讀數，PRCC－L02柱上螺栓的最大應變讀數為759×10－6，發生在下柱底部1號螺栓上;同樣對于上柱，上部4號螺栓的應變比底部3號螺栓大，說明在彎矩的作用下，在節點部位，上下柱都出現了杯口效應。

圖10 螺栓桿的應變Fig．10 Sfrain in bolt rods

4．2．3 鋼管的應力

試驗鋼管為Q235鋼，其應變達到約ε=σ/E=320 MPa/210 GPa=1 524 ×10－6屈服。外包鋼管的應變都比較小，遠沒有屈服。根據測點的應變片讀數，L02柱上鋼管在兩柱接縫處沿加載方向上的讀數較其他地方大，南面底部橫向應變片讀數較大，是由于杯口效應引起的。

4．2．4 連續高強連續螺旋箍筋應變分析

箍筋在柱中應變的大小，說明了箍筋在低周反復荷載作用下箍筋強度的發揮和對混凝土的約束程度。高強箍筋的屈服應變約ε=σ/E=1 050 MPa/210 GPa=5 000×10－6。圖11為下柱的箍筋應變圖，其中第一道和第二道外層5號箍筋均達到屈服值，高強筋箍對混凝土發揮了很好的約束作用。內層箍筋的應變達到1 000×10－6，對縱筋和混凝土也有一定的約束作用。在節點處高強箍筋應變較小，是由于外包鋼管對混凝土柱進行了雙重約束且彎矩較小。

圖11 高強箍筋的應變Fig．11 Strain distribution high strength stirup

4．3 剛度衰減

隨著循環位移和循環次數的增加，構件的剛度也會下降，本文以割線剛度來研究構件剛度的變化規律。割線剛度按下式計算:

式中，Ki為第i次加載的割線剛度;Pi為第i次加載最大位移對應的水平荷載;Δi為第i次加載的最大位移。

從圖12可見，加載初期，試件的剛度退化較快，隨著位移的增大逐漸變緩。對比L02和XJ02柱，環線剛度基本相同，這是由于試件的剛度主要由混凝土和縱筋提供，說明裝配整體柱的連接可靠，對柱的剛度退化沒有相應的影響作用。

圖12 剛度衰減圖Fig．12 Stiffness deqradation

4．4 承載能力及延性分析

延性是結構或構件在進入屈服后其承載能力無顯著下降情況下的變形能力，是抗震性能中最重要的參數指標。本文采用位移延性系數來分析柱的延性性能，其表達式 μ=Δu/Δy，式中，Δu為構件的極限位移，取骨架曲線上荷載下降至峰值荷載的85%時所對應的位移;Δy為構件的屈服位移，采用等能量法確定。

根據本試驗試驗結果，可求得各個試件屈服點、峰值點、極限點等特征點相對應的承載力、位移、延性系數及極限位移角等匯總于表3中。

由表3可知，所有試件的延性系數均大于3，位移角均大于1/50，體現了良好的延性性能和較強的抗倒塌能力;XJ02的延性系數為3．06，同裝配柱L02的延性系數2．91比較接近。高軸壓比的，裝配整體式和現澆高強箍筋約束混凝土柱配置都有較好的變形能力和延性性能。

表3 試件的荷載、位移和延性系數Table 3 Loading，displacement and ductility factors of tested specimens

4．5 耗能能力分析

常用等效黏滯阻尼系數的大小來判別構件耗能能力的大小，其表達式為

式中，S(ABC+CDA)表示滯回環面積;S(OBE+ODF)表示滯回環上下頂點相對應的三角形面積，如圖13所示。

he越大，滯回曲線越飽滿，構件耗能能力就越強。

圖13 滯回曲線Fig．13 Hysterefic curve

本試驗試件每級位移下最后一次循環時的等效粘滯阻尼系數he與柱頂水平位移Δ的關系如圖14所示。由圖對比可知:兩種形式試件的等效粘滯阻尼系數變化類似，均隨著加載位移的增加而增大，初期增長較明顯，達到一定程度后由于鋼筋的屈服滑移，速度明顯減緩，新型連接的裝配整體式柱在耗能上與現澆整體柱相同。

圖14 等效黏滯阻尼系數heFig．14 Equivalent viscous damping coefficient

5 新型連接柱的有限元非線性分析

5．1 模型的建立

采用與試驗相同的柱截面尺寸，節點高度設在離柱腳800 mm處，考慮試驗水平加載位置，柱總高1 800 mm，采用與試驗構件相同的配筋形式。考慮上下柱截面的灌漿料的作用，接觸單元摩擦系數為0．6。采用三維實體模型有限元模型如圖15所示。其中混凝土采用Solid65單元(8節點3D體單元)，彈塑性本構模型和William－Warnke五參數破壞準則。對混凝土裂縫利用ANSYS提供的判別準則，采用應力釋放和自適應下降相結合的方法來模擬混凝土開裂過程。縱向受力鋼筋和高強螺旋箍筋及橫穿螺栓栓桿采用三維LINK8單元，外包鋼管選用8結點6面體規則單元(3D Solid45)。在上下柱界面，外包鋼管和混凝土之間采用面面接觸連接，采用ANSYS通用程序提供的6結點三角形目標單元(3D Target170)和與之對應的6結點三角形接觸單元(3D Contact174)。

圖15 ANSYS模型Fig．15 ANSYS model

5．2 有限元分析結果與試驗結果對比

圖16 為采用外包鋼管長度為850 mm，厚5 mm，軸壓比為0．6的裝配柱有限元分析結果與試驗柱L02試驗結果的滯回曲線的對比。試驗柱L02的屈服荷載均值為258．784 kN，相應的頂點位移為14．578 mm，而有限元分析值為256．292 kN;試驗得出峰值荷載均值為304．535 kN時，柱子的頂點位移為28．174 mm，此時有限元分析值為307．772 kN，可見理論計算與試驗結果比較接近，說明模型是合理的，而且計算假設條件符合實際情況。圖17為鋼筋的破壞荷載作用下的應力，高強箍筋在柱腳300 mm范圍內達到屈服，說明裝配柱的破壞截面在柱截面高度的1/2處;受壓一側的柱縱筋分別在下柱腳達到受壓屈服。

圖16 滯回曲線Fig．16 The hysteretic curve

鋼管的應力云圖如圖18所示，對鋼管的Z方向(沿鋼管長度方向)應力，外包鋼管在受壓一側，在上下柱截面處壓應力為155．348 MPa，同樣在受拉一側的Z向拉應力158．797 MPa，都遠遠小于外包鋼管的屈服應力320 MPa。由于螺栓栓桿的作用，鋼管的應力在同一截面的受拉和受壓側不再保持同一水平。

圖17 鋼筋應力Fig．17 Strain in rebar

圖18 鋼管壁的應力云圖Fig．18 Stress distribution of steel tube

混凝土的應力云圖如圖19所示，對屈服應力，受壓一側柱腳都超過混凝土的受壓屈服應力，而受拉一側比較小，基本上和現澆構件相同。在下柱的柱腳受壓一面均達到受壓破碎應力33．18 MPa，這與試驗結果的下柱混凝土保護層都破碎相一致，混凝土在螺栓栓桿處也出現了較大的壓應力，說明此處的混凝土因螺栓栓桿受剪受到壓力，并且混凝土壓應力在下柱底部螺栓處比上部大;同樣對于上柱，上部的螺栓處的混凝土壓應力比底部大，說明在彎矩的作用下，在節點部位上下柱都出現了杯口效應。

圖20 為鋼管與混凝土柱之間的接觸滑移，鋼管與柱接觸面的滑移幾乎為零，只是在鋼管的底端角部受混凝土的壓碎而出現滑移。圖21為混凝土上下柱之間的接觸應力，本次加載軸壓較大，在上下柱接觸面產生最大20．943 MPa的壓應力，而接觸面產生少量滑移，產生有最大1．189 MPa剪應力。同時也表明節點處的剪力主要由外包鋼管壁傳遞，接觸面只傳遞較小的剪力。

圖20 鋼管與柱接觸面的滑移Fig．20 Steel tube and column interface slip

圖21 上下柱接觸面的摩擦應力云圖Fig．21 Friction contour stress of interface between columns

5．3 相關參數分析

5．3．1 外包鋼管厚度

采用鋼管850 mm，厚為3 mm、5 mm、8 mm，軸壓比為0．6的裝配柱進行有限元分析。當位移加載到極限荷載時，在上下柱截面處鋼管取受拉一側的中部節點拉應力和受壓一側中部節點的壓應力如圖22所示，鋼管厚3 mm、5 mm、8 mm的在鋼管中部節點的最大壓應力分別為109 MPa、63 MPa、39 MPa，而鋼管中部節點的最大拉應力為110 MPa、107 MPa和103 MPa，均小于鋼管的屈服應力320 MPa。說明在框架結構的上下柱截面處接近反彎點的位置，彎矩比較小，鋼管的厚度對整體柱的承載力沒有影響，厚度較小的鋼管也能傳遞彎矩和剪力。因此總體上，上下柱截面處不會因鋼管的厚度比較小而形成整體柱的薄弱截面。

圖22 鋼管壁的應力云圖Fig．22 Friction stress coatour of the steel tube

5．3．2 外包鋼管的長度

采用鋼管 600 mm，850 mm，1 050 mm，1 150 mm，厚為5 mm，軸壓比為0．6的裝配柱進行有限元分析的位移荷載曲線如圖23所示。

圖23 不同外包鋼管長度荷載－位移曲線Fig．23 Stress distribution of the plate hoops Load vs．displacement curve of steel tubes with different length

隨著節點外包鋼管的長度增加，裝配柱的屈服和峰值荷載都有所提高，但提高的幅值不是太多，可以得出鋼管的長度不是影響試件承載力的主要因素。但當鋼管長度為1 150 mm時，裝配柱的外包鋼管延伸至柱腳塑性鉸區，混凝土受到外包鋼管和高強螺旋箍的雙重約束，與其他情況相比屈服位移增大，推遲了塑性鉸的出現，具有更好的抗震性能，更適于應用在加強層。

5．3．3 軸壓比的影響

圖24采用鋼管850 mm，厚為5 mm，軸壓比為 0．1、0．2、0．4、0．6、0．8 和 1．0 的裝配柱進行計算分析。隨著軸壓比的增大，裝配柱的屈服荷載和峰值荷載都有所提高，這主要是犧牲了構件的延性和耗能能力，在軸壓比為0．6(相當于設計軸壓比為1．0)和0．8(相當于設計軸壓比為1．2)時荷載和位移曲線基本重合;但在軸壓比為1．0(相當于設計軸壓為1．4)時，裝配柱的屈服荷載和峰值荷載反而降低。總之，現行的混凝土規范對軸壓比的限制對于高強螺旋連續箍筋裝配柱相對保守。

圖24 不同軸壓比骨架曲線圖Fig．24 Loa-displacement curves of the specimens for different outsourcing steel tube lengths

6 結論

(1)試驗過程中高強螺旋連續箍筋長柱在0．6的試驗軸壓比下，外包鋼管+螺栓連接的裝配整體式框架柱，在配筋面積、軸壓比等相同的情況下，外包鋼管裝配式柱與現澆柱相比各抗震性能參數都相近，裝配柱的滯回曲線仍很飽滿，并沒有太大的退化，實現了大偏心和界限破壞，外包鋼管沒有發生屈曲，而且外包鋼管內混凝土沒有損壞。在外包鋼管和混凝土的接縫處，混凝土膨脹的橫向應變較大，但由于高強螺旋箍的內部約束和鋼管的外部包裹，改善了高軸壓比下混凝土柱的抗震性能。

(2)柱腳的混凝土大面積壓碎，縱筋略有鼓出，但在高強箍筋的約束下，沒有出現普通箍筋的燈籠狀破壞。2根高強螺旋箍筋柱都是大偏壓破壞。所以外包鋼管箍裝配整體式柱可以替代現澆柱，與現澆柱具有相同的抗震性能，能滿足抗震設計要求。

(3)本文在試驗的基礎上，利用有限元對節點進行分析，給出了外包鋼管厚度、長度、軸壓比等技術指標的設計建議。外包鋼管箍在試驗過程中沒有明顯的變形，通過有限元分析，鋼管箍厚度在3～8 mm厚度時，對柱子的整體工作性能影響不大。因為在截面處剪力主要有鋼管箍承擔，所以在工程應用中結合減災防火的需要，本文建議鋼管箍的厚度取5 mm最佳。裝配柱的外包鋼管到達柱腳塑性鉸區，混凝土受到外包鋼管和高強螺旋箍的雙重約束，與其他情況相比屈服位移增大，推遲了塑性鉸的出現，具有更好的抗震性能，更適于應用在加強層。現行的混凝土規范對軸壓比的限制對于高強螺旋連續箍筋裝配柱相對保守。

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